一元二次方程根的判別式5人教版課件

1、一元二次方程根的判別式1、一元二次方程的求根公式是？ 用公式法解一元二次方程的步驟：復(fù)習(xí)回顧3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。4、寫出方程的解：2.解方程：x2+x+1=0 問(wèn)題：對(duì)于一元二次方程 一定有解嗎？導(dǎo)學(xué)激趣一元二次方程的根的情況：1.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 反過(guò)來(lái)：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， 2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)， 問(wèn)題一：不解方程，判斷下列方程是否有解？例題解析因?yàn)?= ，所以原方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。 因?yàn)? ，所以原方程有兩個(gè)不

2、等的實(shí)根。 不解方程判斷方程根的情況：(4) x2-2kx+4(k-1)=0 (k為常數(shù))(5) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m為常數(shù)) =4( k2-4k+4) =4( k-2) 2解：=4 k2-16k+16 0方程有兩個(gè)不等實(shí)根解：=m2-4m+8=m2-4m+4+4 =(m-2) 2 +4 0方程有實(shí)根含有字母系數(shù)時(shí)，將配方后判斷 問(wèn)題二、根據(jù)方程根的情況判斷參數(shù)取值范圍：（1）k為何值時(shí),關(guān)于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2 1 =0有實(shí)根？解：=(4k+1)2-8(2k2 1) =8k+9若方程有實(shí)根，則 08k+9 0k-9/8準(zhǔn)確找到a,b,c 求根據(jù)題意列不等式

3、（方程）求出參數(shù)范圍（2）m為何值時(shí),關(guān)于x的方程4x2-mx =2x+1-m有兩個(gè)相等實(shí)根？ 4x2-(m+2)x+m-1=0解：方程整理為： =(m+2)2-16(m 1)=m2-12m+20若方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則= 0m2-12m+20=0m1=2，m2=10 （3）m為何值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程 m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根？解：=(2m+1)2-4m2 =4m+1若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則 04m+1 0m 對(duì)嗎？m 且m0注意二次項(xiàng)系數(shù)練習(xí)：解：因?yàn)?，所以（1）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有兩 個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng) ，即 時(shí)，方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng) ，即

4、 時(shí)，方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根. 若方程kx2-6x+1=0有實(shí)根,求k的取值范圍？=(-6)2-4k 0 且k0k9 且 k0解：當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)：當(dāng)方程時(shí)一元一次方程時(shí)：k= 0 方程-6x+1=0也有實(shí)根綜上:k 9 方程有實(shí)根問(wèn)題三：解含有字母系數(shù)的方程。1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是（ ） A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D2.下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是 （ ） A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值

5、范圍是 ( ) A.k1 B.k1 C.k1A4.關(guān)于x的一元二次方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的范圍是_.K1/4 且k0鞏固練習(xí)5.關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。解：=-(3m-1)2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m =m2-2m+1=(m-1)2 (m-1)2=1,即 m12， m20(二次項(xiàng)系數(shù)不為0，舍去)。當(dāng)m=2時(shí)，原方程變?yōu)?x2-5x+30，x3/2或x=1.鞏固練習(xí)拓展提升解：當(dāng)a=0時(shí)，x=1.當(dāng)a0時(shí)，方程為一元二次方程. 談?wù)勀愕氖斋@：3.應(yīng)用：（

6、1）不解方程，判別方程根的情況。 注：先化為一般形式。（2）已知根的情況，求字母的取值范圍。 注：考慮二次項(xiàng)系數(shù)01.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式： =b2-4ac2.判別方法：(1) 0 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) =0 原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) 0 原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.你還有什么疑惑？質(zhì)疑提問(wèn)46凡事不要說(shuō)我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒(méi)有去做！47成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星49上帝說(shuō)：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。51寧可辛苦一陣子，不要

7、苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來(lái)做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動(dòng)詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無(wú)以致千里；不積小流，無(wú)以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請(qǐng)高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會(huì)逆水而上，死魚才會(huì)隨波

8、逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價(jià)值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來(lái)的，可能的事是做出來(lái)的。68、找不到路不是沒(méi)有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來(lái)自行善。70、盲目的戀愛(ài)以微笑開(kāi)始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對(duì)，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛(ài)，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛(ài)，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價(jià)值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會(huì)。81、我不是來(lái)龍飛享福的，但，我是為幸福而來(lái)龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生。8