一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系人教版課件

1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1、通過(guò)觀察、歸納，猜想根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)證明此關(guān)系成立。2、理解、掌握根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容、作用，會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系求含兩根的代數(shù)式的值。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧對(duì)于一元二次方程：用公式法求解得求根公式： 我們知道，方程的根的值是由一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的各項(xiàng)系數(shù)a、b、c決定的；我們還知道根的性質(zhì)(有、無(wú)實(shí)數(shù)根及實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù))由b2-4ac決定；今天我們來(lái)研究方程的兩根之和及兩根之積與a、b、c有什么關(guān)系?先觀察表格，歸納出規(guī)律，然后給予嚴(yán)密的證明。 方程兩個(gè)根x1，x2的值兩根的和兩根的積x1x2x1 x2x1. x23x24x4=022x2 7x4

2、=0426x27x3=0 x25x6=02356請(qǐng)同學(xué)們觀察下表觀察發(fā)現(xiàn)： 任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的x1+x2， x1.x2與系數(shù)a，b，c 的關(guān)系。觀察發(fā)現(xiàn)： 任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的x1+x2， x1.x2與系數(shù)a，b，c 的關(guān)系為：， 推導(dǎo)一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系： 設(shè) x1、 x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根：推導(dǎo)一元二次方程兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系： 設(shè) x1、 x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根：兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)設(shè) x1、 x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的

3、兩個(gè)根：兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比推導(dǎo)一元二次方程兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系： 【典例剖析】例1：不解方程求出下列關(guān)于x的方程的兩根之和、兩根之積。 (1) 例1：不解方程求出下列關(guān)于x的方程的兩根之和、兩根之積。 (2) 例1：不解方程求出下列關(guān)于x的方程的兩根之和、兩根之積。 (3) 歸納：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，以 x1和 x2為根的一元二次方程是：注意：根與系數(shù)關(guān)系的確定必須將方程化為一般形式之后再進(jìn)行，還要注意不要漏除二次項(xiàng)系數(shù)，不要漏掉中的負(fù)號(hào)。 題后反思A組1、2、3跟蹤訓(xùn)練例2：已知是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是 。題后反思注意：求關(guān)于一元二次方程的兩根的對(duì)稱式的值時(shí)，常用

4、完全平方公式把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為兩根和、兩根積的形式，進(jìn)而利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題。B組1、2、3跟蹤訓(xùn)練1、通過(guò)觀察、歸納，猜想根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)證明此關(guān)系成立。2、理解、掌握根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容、作用，會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系求含兩根的代數(shù)式的值?；乜勰繕?biāo) 1、若方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為 x1、 x2 ，則： 課堂小結(jié)結(jié)合目標(biāo)、梳理所學(xué) 2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，以 x1和 x2為根的一元二次方程是：3、根與系數(shù)的關(guān)系的常用作用：(1)不解方程，直接求兩根的和與積。(2)求有關(guān)兩根代數(shù)式的值。4、使用注意事項(xiàng)： (1)二次項(xiàng)系數(shù)a0，即保證是一元二次方程； (2)注意不要

5、漏除二次項(xiàng)系數(shù)，不要漏掉 中的負(fù)號(hào)。 課堂小結(jié)結(jié)合目標(biāo)、梳理所學(xué) 請(qǐng)獨(dú)立檢測(cè)，限時(shí)3分鐘。課堂檢測(cè)46凡事不要說(shuō)我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒(méi)有去做！47成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星49上帝說(shuō)：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來(lái)做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動(dòng)詞，不

6、是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無(wú)以致千里；不積小流，無(wú)以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請(qǐng)高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會(huì)逆水而上，死魚才會(huì)隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價(jià)值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來(lái)的，可能的事是做出來(lái)的。68、找不到路不是沒(méi)有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來(lái)自行善。70、

7、盲目的戀愛(ài)以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對(duì)，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛(ài)，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛(ài)，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價(jià)值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會(huì)。81、我不是來(lái)龍飛享福的，但，我是為幸福而來(lái)龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生。85、志存高遠(yuǎn)雖勵(lì)志，腳踏實(shí)地才是金。86、