通信原理課件：第7章-數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)-Part2

1、1第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 7.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能27.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理概述目的：提高頻帶利用率信噪比： 可改寫為碼元能量E和噪聲單邊功率譜密度n0之比設(shè)多進(jìn)制碼元的進(jìn)制數(shù)為M，碼元能量為E，一個(gè)碼元中包含信息k比特，則有k = log2 M 平均每比特能量研究M進(jìn)制調(diào)制的誤碼率時(shí)，用比特信噪比37.4.1 多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)概述多進(jìn)制振幅鍵控又稱多電平調(diào)制優(yōu)點(diǎn)：MASK信號(hào)的帶寬和2ASK信號(hào)的帶寬相同，故單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶

2、利用率高。7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理4舉例基帶信號(hào)是多進(jìn)制單極性不歸零脈沖 (b) MASK信號(hào)(a) 基帶多電平單極性不歸零信號(hào)0010110101011110000t0t01011010101111007.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理57.4.2 多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)4FSK信號(hào)波形舉例 (a) 4FSK信號(hào)波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信號(hào)的取值7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理6MFSK信號(hào)的帶寬：B = fM - f1 + f式中f1 最低載頻fM 最高載頻f 單個(gè)碼元的帶寬 7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7MFSK非相干解調(diào)器的原理方框圖 V1(

3、t)抽樣判決帶通濾波f1包絡(luò)檢波帶通濾波fM包絡(luò)檢波輸入輸出VM(t)定時(shí)脈沖帶通濾波f2包絡(luò)檢波.7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理87.4.3 多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)基本原理一個(gè)MPSK信號(hào)碼元可以表示為式中，A 常數(shù)， k 一組間隔均勻的受調(diào)制相位它可以寫為通常M取2的某次冪：M = 2k， k = 正整數(shù) 7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理9圖7-34 8PSK信號(hào)相位7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理10可以將MPSK信號(hào)碼元表示式展開寫成 式中上式表明，MPSK信號(hào)碼元sk(t)可以看作是由正弦和余弦兩個(gè)正交分量合成的信號(hào)，并且ak2 + bk2 = 1 。因此，其帶寬和MASK信號(hào)的帶寬相同。 本節(jié)

4、下面主要以M = 4為例，對(duì)4PSK作進(jìn)一步的分析。 7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理11正交相移鍵控(QPSK)4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK)格雷(Gray)碼4PSK信號(hào)每個(gè)碼元含有2 比特的信息，用ab代表。兩個(gè)比特有4種組合，即00、01、10和11。它們和相位k間的關(guān)系通常都按格雷碼的規(guī)律安排，如下表所示。 QPSK信號(hào)的編碼 abk009001011270101807.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理12QPSK信號(hào)矢量圖格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個(gè)比特只有一位不同。由于因相位誤差造成錯(cuò)判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之僅造成一個(gè)比特誤碼的概率最大。 01001011參考相位

5、圖7-35 QPSK信號(hào)的矢量圖7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理13多位格雷碼（又稱反射碼）的編碼方法：序號(hào) 格雷碼 二進(jìn)碼00 0 0 0000010 0 0 1000120 0 1 100103 0 0 1 000114 0 1 1 001005 0 1 1 101016 0 1 0 101107 0 1 0 001118 1 1 0 010009 1 1 0 1 100110 1 1 1 1 101011 1 1 1 0101112 1 0 1 0110013 1 0 1 1110114 1 0 0 1111015 1 0 0 01111表7.4.2 格雷碼編碼規(guī)則7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理1

6、4碼元相位關(guān)系k稱為初始相位，常簡(jiǎn)稱為相位，而把(0t + k)稱為信號(hào)的瞬時(shí)相位。當(dāng)碼元中包含整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，初始相位相同的相鄰碼元的波形和瞬時(shí)相位才是連續(xù)的，如下圖：(a) 波形和相位連續(xù)TT7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理15若每個(gè)碼元中的載波周期數(shù)不是整數(shù)，則即使初始相位相同，波形和瞬時(shí)相位也可能不連續(xù)，如下圖 或者波形連續(xù)而相位不連續(xù)，如下圖 (b) 波形和相位不連續(xù)TT(c) 波形連續(xù)相位不連續(xù)TT7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理16在碼元邊界，當(dāng)相位不連續(xù)時(shí)，信號(hào)的頻譜將展寬，包絡(luò)也將出現(xiàn)起伏。 在后面討論各種調(diào)制體制時(shí)，還將遇到這個(gè)問題。并且有時(shí)將碼元中包含整數(shù)個(gè)載波周期的假設(shè)隱含不提，

7、認(rèn)為PSK信號(hào)的初始相位相同，則碼元邊界的瞬時(shí)相位一定連續(xù)。 7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理17QPSK調(diào)制兩種產(chǎn)生方法:相乘電路法 -sin0t相干載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/2相移串/并變換相加電路cos0tA(t)s(t)圖7-37 第一種QPSK信號(hào)產(chǎn)生方法ab7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理18碼元串并變換：012345(a) 輸入基帶碼元t024(b) 并行支路a碼元t135(c) 并行支路b碼元t圖7-38 碼元串/并變換7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理19選擇法 串/并變換相位選擇帶通濾波4相載波產(chǎn)生器1432ab圖7-40 選擇法產(chǎn)生QPSK信號(hào)7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理20QPSK解調(diào)原理方

8、框圖用兩路正交的相干載波去解調(diào)，可以很容易地分離這兩路正交的2PSK信號(hào)。相干解調(diào)后的兩路并行碼元a和b，經(jīng)過并/串變換后，成為串行數(shù)據(jù)輸出。載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時(shí)提取圖7-41 QPSK信號(hào)解調(diào)原理方框圖7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理21偏置QPSK(OQPSK)QPSK體制的缺點(diǎn)：它的相鄰碼元最大相位差達(dá)到180，這在頻帶受限的系統(tǒng)中會(huì)引起信號(hào)包絡(luò)的很大起伏。7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理22a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a1a3a5a7a6a8偏置QPSK的改進(jìn)將兩個(gè)正交分量的兩個(gè)比特a和b在時(shí)間上錯(cuò)開半個(gè)碼元，使之不可

9、能同時(shí)改變。這樣安排后相鄰碼元相位差的最大值僅為90，從而減小了信號(hào)振幅的起伏。7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理abk0090010112701018023/4相移QPSK 4相移QPSK信號(hào)是由兩個(gè)相差4的QPSK星座圖交替產(chǎn)生的，它也是一個(gè)4進(jìn)制信號(hào)：當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改變45或135。例如，若連續(xù)輸入“11 11 11 11”，則信號(hào)碼元相位為“45 90 45 90 ” 優(yōu)點(diǎn)：這種體制中相鄰碼元間總有相位改變、最大相移為135，比QPSK的最大相移小。 451110(a)星座圖之一(b)星座圖之二0100110100107.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理247.4.4 多進(jìn)制差分相移

10、鍵控(MDPSK)基本原理MDPSK信號(hào)和MPSK信號(hào)類似，只需把MPSK信號(hào)用的參考相位當(dāng)作是前一碼元的相位，把相移k當(dāng)作是相對(duì)于前一碼元相位的相移。這里仍以4進(jìn)制DPSK信號(hào)為例作進(jìn)一步的討論。4進(jìn)制DPSK通常記為QDPSK。 QDPSK信號(hào)編碼方式：abkA方式B方式00901350104511270315101802257.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理25產(chǎn)生方法第一種方法圖中a和b為經(jīng)過串/并變換后的一對(duì)碼元，它需要再經(jīng)過碼變換器變換成相對(duì)碼c和d后才與載波相乘。 c 和d 對(duì)載波的相乘實(shí)際是完成絕對(duì)相移鍵控。 abcd碼變換相加電路s(t)圖7-43 第一種QDPSK信號(hào)產(chǎn)生方法A(t

11、)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/47.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理26碼變換器：輸入ab和輸出cd間的16種可能關(guān)系(A方式)：當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移前一時(shí)刻經(jīng)過碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 0900 00 11 11 090027018000 11 11 018090 02700 100 00 11 11 09002701800 11 11 00 090 02701801 12700 00 11 11 090 02701801 11 00 00 1 0270180901 01800

12、00 11 11 090 02701801 00 00 11 1270180 90 07.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理27碼變換器的電路二進(jìn)制碼元“0” 和“1”與相乘電路輸入電壓關(guān)系：二進(jìn)制碼元“0” “1”二進(jìn)制碼元“1” “1”第二種方法：第二種產(chǎn)生方法和QPSK信號(hào)的第二種產(chǎn)生方法（選擇法）原理相同，只是在串/并變換后需要增加一個(gè) “碼變換器”只讀存儲(chǔ)器TTakbkckdkdk-1ck-1圖7-44 碼變換器7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理28解調(diào)方法：有極性比較法和相位比較法兩種。 極性比較法：原理方框圖（A方式）原理和QPSK信號(hào)的一樣，只是多一步逆碼變換。 圖7-45 A方式QDPSK信號(hào)解

13、調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時(shí)提取載波提取7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理29相干解調(diào)過程設(shè)第k個(gè)接收信號(hào)碼元可以表示為 相干載波： 上支路： 下支路：信號(hào)和載波相乘的結(jié)果：上支路：下支路：低通濾波后：上支路： 下支路： 7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理30低通濾波后：上支路： 下支路：判決規(guī)則按照k的取值不同，此電壓可能為正，也可能為負(fù)，故是雙極性電壓。在編碼時(shí)曾經(jīng)規(guī)定：二進(jìn)制碼元“0” “1”二進(jìn)制碼元“1” “1”現(xiàn)在進(jìn)行判決時(shí)，也把正電壓判為二進(jìn)制碼元“0”，負(fù)電壓判為“1”，即“” 二進(jìn)制碼元“0” “” 二進(jìn)制碼元

14、“1” 因此得出判決規(guī)則如下表：7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理31判決規(guī)則信號(hào)碼元相位k上支路輸出下支路輸出判決器輸出cd090180270011000117.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理32逆碼變換器 設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和dk，當(dāng)前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1。 為了正確地進(jìn)行逆碼變換，這些碼元之間的關(guān)系應(yīng)該符合碼變換時(shí)的規(guī)則。為此，現(xiàn)在把碼變換表中的各行按ck-1和dk-1的組合為序重新排列，構(gòu)成下表。 7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理33前一時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對(duì)碼元ck-1dk-1ck dkakbk0000110

15、110001101100100110110100100111100110110110010011000110110011011007.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理34表中的碼元關(guān)系可以分為兩類：(1) 當(dāng) 時(shí)，有(2)當(dāng) 時(shí)，有上兩式表明，按照前一時(shí)刻碼元ck-1和dk-1之間的關(guān)系不同，逆碼變換的規(guī)則也不同，并且可以從中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理35原理方框圖dk-1ck-1延遲T延遲T交叉直通電路圖7-46 逆碼變換器原理方框圖dkckbkakdk-1ck-17.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理36圖中將ck和ck-1以及dk和dk-1分別作模2加法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果送到交叉直

16、通電路。另一方面，將延遲一個(gè)碼元后的ck-1和dk-1也作模2加法運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果去控制交叉直通電路；若ck-1dk-1 = 0 ，則將ckck-1結(jié)果直接作為ak輸出；若ck-1dk-1 = 1，則將ckck-1結(jié)果作為bk輸出。對(duì)于dkdk-1的結(jié)果也作類似處理。這樣就能得到正確的并行絕對(duì)碼輸出ak和bk。它們經(jīng)過并/串變換后就變成為串行碼輸出。7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理37相位比較法:原理方框圖由此原理圖可見，它和2DPSK信號(hào)相位比較法解調(diào)的原理基本一樣，只是由于現(xiàn)在的接收信號(hào)包含正交的兩路已調(diào)載波，故需用兩個(gè)支路差分相干解調(diào)。A(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾

17、波抽樣判決抽樣判決并/串變換定時(shí)提取延遲T7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理387.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理星座圖與信號(hào)空間ASK信號(hào)空間（基信號(hào)波形）一維2ASKM=2, k=1, -1,1MASKM=4, k=2, -3,-1,1,3M=8, k=3, -7,-5,-3,-1,1,3,5,7相鄰的信號(hào)幅度相差一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字格雷碼392PSK4PSK8PSK7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理星座圖與信號(hào)空間PSK信號(hào)空間（基信號(hào)波形）二維407.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理星座圖與信號(hào)空間FSK信號(hào)空間（基信號(hào)波形）多維41第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 7.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7

18、.3 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能427.5.1 MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能誤碼率：設(shè)抑制載波MASK信號(hào)的基帶調(diào)制碼元可以有M個(gè)電平，如右圖 圖7-48 基帶信號(hào)的M個(gè)電平t0+d-d+3d-3d+(M-1)d-(M-1)d2d2d7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能43于是，此抑制載波MASK信號(hào)的表示式可以寫為若接收端的解調(diào)前信號(hào)無失真，僅附加有窄帶高斯噪聲，則在忽略常數(shù)衰減因子后，解調(diào)前的接收信號(hào)可以表示為式中7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能44設(shè)接收機(jī)采用相干解調(diào)，則噪聲中只有和信號(hào)同相的分量有影響。這時(shí)，信號(hào)和噪

19、聲在相干解調(diào)器中相乘，并濾除高頻分量之后，得到解調(diào)器輸出電壓為上式中已經(jīng)忽略了常數(shù)因子1/2。 這個(gè)電壓將被抽樣判決。 7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能45 對(duì)于抑制載波MASK信號(hào)，判決電平應(yīng)該選擇在0、2d、(M-2)d。當(dāng)噪聲抽樣值|nc|超過d時(shí)，會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤判決。 但是，也有例外情況，這就是對(duì)于信號(hào)電平等于(M-1)d的情況。當(dāng)信號(hào)電平等于+(M-1)d時(shí)，若nc +d，不會(huì)發(fā)生錯(cuò)判；同理，當(dāng)信號(hào)電平等于-(M-1)d時(shí)，若nc d) 噪聲抽樣絕對(duì)值大于d的概率。因?yàn)閚c是均值為0，方差為n2的正態(tài)隨機(jī)變量，故有7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能46將代入上式，得到式中7.5

20、 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能47誤碼率和信噪比的關(guān)系為了找到誤碼率Pe和接收信噪比r 的關(guān)系，我們將上式作進(jìn)一步的推導(dǎo)。首先來求信號(hào)平均功率。對(duì)于等概率的抑制載波MASK信號(hào)，其平均功率等于由上式得到將上式代入誤碼率公式，得到誤碼率 上式中的Ps/n2 就是信噪比r，所以上式可以改寫為當(dāng)M = 2時(shí)，上式變?yōu)?.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能48誤碼率曲線 Per (dB)7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能497.5.2 MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率分析模型V1(t)抽樣判決帶通濾波f1包絡(luò)檢波帶通濾波fM包絡(luò)檢波輸入輸出VM(t)定時(shí)脈沖帶通濾波f2包絡(luò)檢波.7.

21、5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能50誤碼率分析計(jì)算假設(shè)：1、當(dāng)某個(gè)碼元輸入時(shí)，M個(gè)帶通濾波器的輸出中僅有一個(gè)是信號(hào)加噪聲，其他各路都只有噪聲。 2 、M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨(dú)立的窄帶高斯噪聲，其包絡(luò)服從瑞利分布。故這(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超過某個(gè)門限電平h的概率等于其中P(h)是一路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)超過此門限h的概率，由瑞利分布公式它等于式中，N 濾波器輸出噪聲的包絡(luò)； n2 濾波器輸出噪聲的功率。7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能51假設(shè)這(M-1)路噪聲都不超過此門限電平h就不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤判決，則式的概率就是不發(fā)生錯(cuò)判的概率。因此，有任意一路或一路以上噪聲輸出的包絡(luò)超過此

22、門限就將發(fā)生錯(cuò)誤判決，此錯(cuò)判的概率將等于顯然，它和門限值h有關(guān)。下面就來討論h值如何決定。7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能52有信號(hào)碼元輸出的帶通濾波器的輸出電壓包絡(luò)服從廣義瑞利分布式中，I0() 第一類零階修正貝賽爾函數(shù)；x 輸出信號(hào)和噪聲之和的包絡(luò)；A 輸出信號(hào)碼元振幅； n2 輸出噪聲功率。其他路中任何路的輸出電壓值超過了有信號(hào)這路的輸出電壓值x就將發(fā)生錯(cuò)判。因此，這里的輸出信號(hào)和噪聲之和x就是上面的門限值h。因此，發(fā)生錯(cuò)誤判決的概率是 將前面兩式代入上式，得到計(jì)算結(jié)果如下：7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能53上式是一個(gè)正負(fù)項(xiàng)交替的多項(xiàng)式，在計(jì)算求和時(shí)，隨著項(xiàng)數(shù)增加，其值起伏

23、振蕩，但是可以證明它的第1項(xiàng)是它的上界，即有上式可以改寫為7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能54由于一個(gè)M進(jìn)制碼元含有k比特信息，所以每比特占有的能量等于E/k，這表示每比特的信噪比將r = krb代入得出在上式中若用M代替(M-1)/2，不等式右端的值將增大，但是此不等式仍然成立，所以有這是一個(gè)比較弱的上界，但是它可以用來說明下面的問題。7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能55因?yàn)樗陨鲜娇梢愿膶憺?由上式可以看出，當(dāng)k 時(shí)，Pe按指數(shù)規(guī)律趨近于0，但要保證上式條件表示，只要保證比特信噪比rb大于2ln2 = 1.391.42 dB，則不斷增大k，就能得到任意小的誤碼率。 對(duì)于MFSK

24、體制而言，就是以增大占用帶寬換取誤碼率的降低。但是，隨著k的增大，設(shè)備的復(fù)雜程度也按指數(shù)規(guī)律增大。所以k的增大是受到實(shí)際應(yīng)用條件的限制的。7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能56碼元錯(cuò)誤率Pe和比特錯(cuò)誤率Pb之間的關(guān)系假定當(dāng)一個(gè)M進(jìn)制碼元發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，將隨機(jī)地錯(cuò)成其他(M-1)個(gè)碼元之一。由于M 進(jìn)制信號(hào)共有M種不同的碼元，每個(gè)碼元中含有k個(gè)比特，M = 2k。所以，在一個(gè)碼元中的任一給定比特的位置上，出現(xiàn)“1”和“0”的碼元各占一半，即出現(xiàn)信息“1”的碼元有M/2種，出現(xiàn)信息“0”的碼元有M/2種。例：圖中，M=8，k=3，在任一列中均有4個(gè)“0”和4個(gè)“1”。所以若一個(gè)碼元錯(cuò)成另一個(gè)碼元時(shí)

25、，在給定的比特位置上發(fā)生錯(cuò)誤的概率只有4/7。 碼元比特 00 0 0 10 0 1 20 1 0 30 1 1 41 0 0 51 0 1 61 1 0 71 1 17.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能57一般而言，在一個(gè)給定的碼元中，任一比特位置上的信息和其他(2k-1 1)種碼元在同一位置上的信息相同，和其他2k-1種碼元在同一位置上的信息則不同。所以，比特錯(cuò)誤率Pb和碼元錯(cuò)誤率Pe之間的關(guān)系為當(dāng)k很大時(shí)，7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能58誤碼率曲線(a) 非相干解調(diào)rbPe7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能59相干解調(diào)時(shí)的誤碼率僅給出計(jì)算結(jié)果如下：上式較難作數(shù)值計(jì)算，為了

26、估計(jì)相干解調(diào)時(shí)MFSK信號(hào)的誤碼率，可以采用下式給出的誤碼率上界公式： 7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能60誤碼率曲線(b) 相干解調(diào)Perb7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能61比較相干和非相干解調(diào)的誤碼率：當(dāng)k 7時(shí)，兩者的區(qū)別可以忽略。這時(shí)相干和非相干解調(diào)誤碼率的上界都可以用下式表示：(a) 非相干解調(diào)rbPe(b) 相干解調(diào)Perb7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能627.5.3 MPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能QPSK系統(tǒng)的性能噪聲容限 誤碼率：設(shè)f()為接收矢量（包括信號(hào)和噪聲）相位的概率密度，則發(fā)生錯(cuò)誤的概率等于下面將用簡(jiǎn)單方法計(jì)算上式。011100109007.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能63設(shè)：信號(hào)表示式為式中 可知，當(dāng)QPSK碼元的相位k等于45時(shí)，故信號(hào)碼元相當(dāng)于是互相正交的兩個(gè)2PSK碼元，其幅度分別為接收信號(hào)幅度的 倍，功率為接收信號(hào)功率的(1/2)倍。另一方面，接收信號(hào)與