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1、第五章 平行四邊形階段方法技巧訓(xùn)練(八)專訓(xùn)3構(gòu)造三角形中位線的方法4提示:點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1232見習(xí)題15見習(xí)題5見習(xí)題6見習(xí)題1如圖,已知點B為AC上一點,分別以AB,BC為邊在AC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形BCE,點P,M,N分別為AC,AD,CE的中點(1)求證:PMPN;(2)求MPN的度數(shù)解:如圖,設(shè)PM交AE于點F,PN交DC于點G,AE交DC于點H,由(1)知ABEDBC,BAEBDC.AHDABD60.FHG120.PNAE,PMDC,四邊形PFHG為平行四邊形MPN120.2如圖,在ABC中,點M為BC的中點,AD為ABC的外角平分線,且ADBD,若AB12
2、,AC18,求DM的長3如圖,在ABC中,AB6,AC10,AD平分BAC,BDAD于點D,點E為BC的中點,連接DE,求DE的長EFEN,BEF90,BFBN.BNFBFN.BEF為等腰直角三角形,BEF90,BFN45.BNF45.FBN90,即FBAABN90.5如圖,在四邊形ABCD中,AB與CD不平行,M,N分別是AD,BC的中點若AB10,CD8,求線段MN的取值范圍解:如圖連接BD,取BD的中點P,連接PM,PN.M是AD的中點,P是BD的中點,PM是ABD的中位線證明:如圖,取NC的中點H,連接DH,過點H作HEAD,交BN的延長線于點E.ABAC,ADBC,點D為BC的中點又H為NC的中點,DH為BNC的中位線DHBN.HEAD,四邊形P
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