2022年山東省廣饒經濟開發(fā)區(qū)樂安中考數學模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1學校小組名同學的身高（單位：）分別為：，則這組數據的中位數是（ ）ABCD2如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（

2、 ）ABCD3若點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數y=k2x（k0）圖象上，則y1與y2的大小關系為（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y24如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把ABE沿AE折疊，當點B的對應點B落在ADC的角平分線上時，則點B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或55下列運算正確的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a66如圖，PA切O于點A，PO交O于點B，點C是O優(yōu)弧弧AB上一點，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（）ABCD7下列分式中

3、，最簡分式是（ ）ABCD8在一次數學答題比賽中，五位同學答對題目的個數分別為7，5，3，5，10，則關于這組數據的說法不正確的是（）A眾數是5B中位數是5C平均數是6D方差是3.69如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，III、IV為長方形，I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍，若II的邊長為2，且I的面積小于II的面積，則I的邊長為（ ）A4B3CD10某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件

4、襯衫，則所列方程為（ ）A10=B+10=C10=D+10=二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果1=27，那么2=_12如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_13如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是_14如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點F，則EFD_15化簡的結果是_.16已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在矩形ABCD的其他邊上

5、,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數為_.17圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側面積等于_（結果保留）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某公司對用戶滿意度進行問卷調查，將連續(xù)6天內每天收回的問卷數進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1第3天的頻數是2請你回答：（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_份； （2）本次活動共收回問卷共_份；（3）市場部對收回的問卷統(tǒng)一進行了編號，通過電腦程序隨機抽選一個編號，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式隨機抽選若干編號，確定幸運用戶發(fā)放紀念獎，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎

6、，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？19（5分）如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求證：ABC與DEC全等20（8分）先化簡：，然后在不等式的非負整數解中選擇一個適當的數代入求值.21（10分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F求證：DF是BF和CF的比例中項；在AB上取一點G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF22（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可

7、的四大新生事物”進行調查，隨機調查了人(每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖根據圖中信息求出，；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？23（12分）如圖，點D是AB上一點，E是AC的中點，連接DE并延長到F，使得DE=EF，連接CF求證：FCAB24（14分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是

8、否相同 .參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據中位數的定義進行解答【詳解】將5名同學的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數據的中位數是152.故選C.【點睛】本題主要考查中位數，解題的關鍵是熟練掌握中位數的定義：一組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數）稱為中位數.2、D【解析】左視圖從左往右，2列正方形的個數依次為2，1，依此得出圖形D正確故選D【詳解】請在此輸入詳解！3、A【解析】分別將點P（3，y1）和點Q（1，y2）代入正比例函數y=k2x，求

9、出y1與y2的值比較大小即可.【詳解】點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數y=k2x（k0）圖象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案選A.【點睛】本題考查了正比例函數，解題的關鍵是熟練的掌握正比例函數的知識點.4、A【解析】連接BD，過點B作BMAD于M設DM=BM=x，則AM=7-x，根據等腰直角三角形的性質和折疊的性質得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點B到BC的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過點B作BMAD于M，點B的對應點B落在ADC的角平分線上，設DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質知AB=AB=

10、5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點B到BC的距離為2或1故選A【點睛】本題考查的是翻折變換的性質，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵5、D【解析】根據冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加分別進行計算即可【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x1）2=x22x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2

11、不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2a4=a6，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數冪的乘法，關鍵是掌握各計算法則6、A【解析】利用切線的性質得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上P=C可計算寫出O=60，然后根據弧長公式計算劣弧的長【詳解】解：PA切O于點A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長=故選：A【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑也考查了圓周角定理和弧長公式7、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式

12、=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.8、D【解析】根據平均數、中位數、眾數以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A、數據中5出現2次，所以眾數為5，此選項正確；B、數據重新排列為3、5、5、7、10，則中位數為5，此選項正確；C、平均數為（7+5+3+5+10）5=6，此選項正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查了方差、平均數、中位數以及眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大9、C【解析】設I的邊長為x，根據“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍

13、”列出方程并解方程即可【詳解】設I的邊長為x根據題意有 解得或（舍去）故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵10、B【解析】根據題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可【詳解】解：設第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=故選B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、57.【解析】根據平行線的性質和三角形外角的性質即可求解.【詳解】由平行線性質及外角定理，可得21+30=27+30=57.【點睛】本題考查平行線的性質及三角形外角的性質.12、3【解析】=k，

14、a=bk，c=dk，e=fk，a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，a+c+e=3(b+d+f)，k=3，故答案為：3.13、2n+1【解析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長分別是3，4，5，6，7，從中得到規(guī)律，根據規(guī)律寫出第n個圖形的周長解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長分別是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n個圖形的周長為：2+n故答案為2+n此題考查的是圖形數字的變化類問題，關鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，根據規(guī)律求解14、45【解析】由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到ABAFAD，ABDADB45，

15、利用等邊對等角得到兩對角相等，由四邊形ABFD的內角和為360度，得到四個角之和為270，利用等量代換得到ABFADF135，進而確定出1245，由EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質即可求出EFD的度數【詳解】正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，ABAFAD，ABDADB45，ABFAFB，AFDADF，四邊形ABFD內角和為360，BAD90，ABFAFBAFDADF270，ABFADF135，ABDADB45，即ABDADB90，121359045，EFD為DEF的外角，EFD1245故答案為45【點睛】此題考查了切線的性質，四邊形的內角和，等腰三角形的性質，以及正方形的性質

16、，熟練掌握性質是解本題的關鍵15、【解析】先將分式進行通分，即可進行運算.【詳解】=-=【點睛】此題主要考查分式的加減，解題的關鍵是先將它們通分.16、8【解析】根據題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，為等腰三角形，故有8個滿足題意得點.【點睛】此題主要考查矩形的對稱性，解題的關鍵是根據題意作出圖形.17、15【解析】根據圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可【詳解】圓錐的母線長=5,，圓錐底面圓的面積=9圓錐底面圓的周長=23=6，即扇形的弧長為6，圓錐的側面展開圖的面積=65=15，【點睛】本題考查

17、的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、18 60分 【解析】分析：（1）觀察圖形可知，第4天收到問卷最多，用矩形的高度比=頻數之比即可得出結論；（2）由于組距相同，各矩形的高度比即為頻數的比，可由數據總數=某組的頻數頻率計算； （3）根據概率公式計算即可； （4）分別計算第4天，第6天的獲獎率后比較即可詳解：（1）由圖可知：第4天收到問卷最多，設份數為x，則：4：6=2：x，解得：x=18；（2）24（2+3+4+6+4+1）=60份； （3）抽到第4天回收問卷的概率是；（4）第4天收回問卷獲獎率，第6天收回問卷獲獎率，第6天收回問卷獲

18、獎率高點睛：本題考查了對頻數分布直方圖的掌握情況，根據圖中信息，求出頻率，用來估計概率用到的知識點為：總體數目=部分數目相應頻率部分的具體數目=總體數目相應頻率概率=所求情況數與總情況數之比19、證明過程見解析【解析】由BAE=BCE=ACD=90，可求得DCE=ACB，且B+CEA=CEA+DEC=180，可求得DEC=ABC，再結合條件可證明ABCDEC【詳解】BAE=BCE=ACD=90，5+4=4+3，5=3，且B+CEA=180，又7+CEA=180，B=7，在ABC和DEC中 ,ABCDEC（ASA）20、；2.【解析】先將后面的兩個式子進行因式分解并約分，然后計算減法，根據題意選

19、擇x=0代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：原式=的非負整數解有：2,1,0,其中當x取2或1時分母等于0，不符合條件，故x只能取0將x=0代入得：原式=2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，注意選擇數時一定要考慮化簡前的式子是否有意義.21、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據已知求得BDF=BCD，再根據BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，進行變形即得；（2）由已知證明AEGADC，得到AEG=ADC=90，從而得EGBC，繼而得 ，由（1）可得 ，從而得 ，問題得證.試題解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中點，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.22、（1）100，35；（2