2022年《有理數(shù)的乘除法》教案

1、 1.4.1 有理數(shù)的乘法（一）一、教案目標(biāo) 學(xué)問(wèn)與技能：使同學(xué)懂得有理數(shù)乘法的意義,把握有理數(shù)乘法法就,并能精確 地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；過(guò)程與方法：通過(guò)教案,滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法,初步培育同學(xué)的化 歸意識(shí)和觀看、比較、概括等思維才能；情感與態(tài)度：激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,傳授學(xué)問(wèn)的同時(shí)；留意培育同學(xué)勇于 探究新知的精神；二、教案重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法就；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法就；三、教案過(guò)程教案環(huán)節(jié)教案內(nèi)容活動(dòng)和意圖問(wèn)題 1：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,回憶復(fù)1. 運(yùn)算習(xí)以前的相關(guān)學(xué)問(wèn),以、 5）+（5）、（ 5）+（ 5）+（ 5）便形成學(xué)問(wèn)遷移,出 示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘創(chuàng)設(shè)情境、（

2、 5）+（ 5） +（ 5） +（法引出新課；以給同學(xué)5）造 成 “心 求 通 而 未 能復(fù)習(xí)導(dǎo)新得,口預(yù)言而未能說(shuō)”、（ 5）+（ 5） +（ 5） +（5）+（ 5）的情勢(shì),從而喚起同學(xué)2. 猜想以下各式的值（ 5） 2； 5 3；（ 5） 4； 5） 5,劇烈的求知欲,使他們 以躍躍欲試的姿勢(shì)投入 到新的探究活動(dòng)中就過(guò)3. 兩個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情形？來(lái)；1 / 9 問(wèn)題 2：在本環(huán)節(jié)中,我給與學(xué)如圖,一只蝸牛沿直線 L 爬行：生充分的合作溝通、自它現(xiàn)在位置恰在 L 上的點(diǎn) 0. 主探究的時(shí)間和空間；通過(guò) 設(shè)置問(wèn)題 2 并用課件向同學(xué)演示蝸牛在直 0 2 4 x 2cm 的速度向線上的運(yùn)動(dòng)

3、過(guò)程,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好；而且3. 假如蝸牛始終以每分設(shè)置了四個(gè)問(wèn)題：第一右爬行, 3 分鐘后它在什么位置？個(gè)問(wèn)題,可以看成是與師生互動(dòng)（+2） （ +3）=+6 以前學(xué)過(guò)的乘法一樣,4. 假如蝸牛始終以每分2cm 的速度向同學(xué)簡(jiǎn)單懂得；其次個(gè)探究新知問(wèn)題中,結(jié)合有理數(shù)加左爬行, 3 分鐘后它在什么位置？（-2） （ +3）=-6 法 時(shí) 的 講 法 , 向 右 為5. 假如蝸牛始終以每分2cm 的速度向正,向左為負(fù),很簡(jiǎn)單右爬行, 3 分鐘前它在什么位置？（+2） （ -3）=-6 得出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié) 果 ； 第 三 個(gè) 問(wèn) 題 是 關(guān)6. 假如蝸牛始終以每分2cm 的速度向鍵 ,在這個(gè)問(wèn)

4、題中,對(duì)左爬行, 3 分鐘前它在什么位置？（-2） （ -3）=+6 于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為 負(fù),有了這個(gè)規(guī)定,就摸索：一個(gè)數(shù)同 0 相乘,如何說(shuō)明？可以得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相問(wèn)題 3：乘的結(jié)果；正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)；乘積的確定值等于各乘數(shù)確定值的 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題 3,引導(dǎo)學(xué)歸納 ：生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確地描有理數(shù)的乘法法就 兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把2 / 9 述 以 上 實(shí) 例 的 運(yùn) 算 結(jié) 果,培育同學(xué)從特別歸確定值相乘；納一般的意識(shí),提高學(xué)任何數(shù)同 0 相乘,都得 0.生整合學(xué)問(wèn)的才能；我 以填空形式引導(dǎo)同學(xué)對(duì) 照實(shí)例自主完成；進(jìn)一步

5、引導(dǎo)同學(xué)觀看積 的符號(hào)的特點(diǎn),師生共 同歸納出有理數(shù)的乘法 法就；問(wèn)題 4 :填空通過(guò)設(shè)置問(wèn)題4 讓同學(xué)1.（ 5） （ 3）同號(hào)相乘去探究,從新的角度去（ 5） （ 3）=+（）得正熟悉乘法,我并用課件5 3=15 把確定值相乘向同學(xué)展現(xiàn)問(wèn)題,引導(dǎo)2. （ 7） 4-同學(xué)懂得法就的實(shí)質(zhì)；（ 7） 4=（）-在本環(huán)節(jié)我留給同學(xué)充7 4=28-分探究溝通的時(shí)間和空（ 7） 4=歸 納 ： 有 理 數(shù) 相 乘 , 先 確 定 積 的間,對(duì)同學(xué)可能顯現(xiàn)的 疑問(wèn)賜予幫忙,讓同學(xué)分析法就_ ,再確定積的經(jīng)過(guò)自主探究、合作交把握實(shí)質(zhì)_. 流從深層次懂得法就,真正把握本節(jié)課的重點(diǎn) 學(xué)問(wèn), 從而在頭腦中再 現(xiàn)

6、學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程,避 免單純的記憶,使學(xué)習(xí) 過(guò)程成為一種再制造的 過(guò)程；我對(duì)同學(xué)準(zhǔn)時(shí)進(jìn) 行勉勵(lì),充分確定同學(xué) 的探究成果,且關(guān)注學(xué) 生的情感體驗(yàn)；3 / 9 例 1 運(yùn)算（2） （- ！/2為 培 養(yǎng) 學(xué) 生 發(fā) 散 思（1） （-3） 9 維和規(guī)范解題的習(xí)慣, 2 我引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用有理數(shù)說(shuō)明： 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；例 2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上的乘法法就解決兩個(gè)例 題,且明確倒數(shù)的定義解決問(wèn)題升為正,下降為負(fù)；登山隊(duì)攀登一座山在有理數(shù)范疇內(nèi)仍有意綜合運(yùn)用峰,每登高1km 氣溫的變化量為 -60C,義 ； 最 后 我 用 問(wèn) 題 ；攀登 3km后,氣溫有什么變化？摸索 ：用“ ”

7、“ ” “ ” 號(hào)填空；“ 實(shí)際生活中,仍存在 其他類似的例子嗎,說(shuō)（1） 如 果a 0 , b 0 ,那 么出 來(lái) 和 大 家 一 起 分 享a b_0. 吧！” 再次激起同學(xué)的（2） 假如 a0b0, 那么 a b_0. 求知欲望和主人翁的學(xué)（3） 如 果a 0,b 0 , 那 么習(xí)姿勢(shì)；a b_0 . 本 環(huán) 節(jié) 通 過(guò) 讓 學(xué) 生（4） 假如 a=0, b 0, 那么 a b_0 獨(dú)立摸索、分組爭(zhēng)論,進(jìn)一步培育同學(xué)的合作 意識(shí), 使同學(xué)有效的理 解本節(jié)課的難點(diǎn)；體驗(yàn)勝利1. 搶答題抓 住 學(xué) 生 對(duì) 競(jìng) 爭(zhēng) 充享受歡樂(lè)（1）、翻牌嬉戲滿愛(ài)好的心理特點(diǎn),用老師任意摸兩張撲克牌,同學(xué)說(shuō)出它

8、的 積,規(guī)定：紅色為正,黑色為負(fù)；搶 答 題 使 學(xué) 生 的 眼 、耳、腦、口得到充分的（2）、運(yùn)算調(diào)動(dòng),并讓同學(xué)在搶答 中 體 驗(yàn) 成 功 , 享 受 快 樂(lè)；同 時(shí) 讓 學(xué) 生 通 過(guò) 本 環(huán)節(jié)進(jìn)一步懂得有理數(shù) 乘法法就,并在實(shí)際問(wèn)（1）6 （ -9 ）（2）（ -4 ） 6 （3）（ -6 ） （ -1 ）（3）（-6 ）0 （5）4 31 6-1/3 4 18 3 、寫(xiě)出以下各數(shù)的倒數(shù)；題中進(jìn)一步培育同學(xué)應(yīng)1,-1 ,1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, 4 / 9 -2/3. 5用數(shù)學(xué)的意識(shí),更好的2、 商店降價(jià)銷售某種商品,每件降促進(jìn)同學(xué)對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)元,售出 60 件后,與

9、原價(jià)銷售同樣數(shù)量 的商品相比,銷售額有什麼變化？今 天 這 節(jié) 課 我 學(xué) 到 的 新 知 識(shí) 是的懂得和應(yīng)用,幫忙學(xué) 生不斷完善新的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)；在課堂接近尾聲時(shí),我 勉勵(lì)同學(xué)從數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等總結(jié)收成_ 是方面進(jìn)行自我評(píng)判；讓今日這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決同學(xué)充分發(fā)表自己的感問(wèn)題的方法受,并相互補(bǔ)充；暢談體會(huì)_ 及 時(shí) 有 效 的 回 顧 小今日這節(jié)課給我留下印象最深的是結(jié),進(jìn)一步明確本節(jié)課_ 的主要內(nèi)容、思想和方今 天 這 節(jié) 課 留 給 我 的 疑 惑 仍 有法,同時(shí)培育同學(xué)的歸_ 納 能 力 和 語(yǔ) 言 表 達(dá) 能 力,以及善于反思的好 習(xí)慣；讓同學(xué)品嘗收成 的歡樂(lè),堅(jiān)

10、決今后學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的信心；一、數(shù)學(xué)小日記日期 _ 今天數(shù)學(xué)課的課題：_ 布置作業(yè)所涉及的重要的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)_ 新 課 程 強(qiáng) 調(diào) 發(fā) 展 學(xué)鞏固深化懂得最好的地方 _ 不明白或仍需要進(jìn)一步懂得的地方_ 生的數(shù)學(xué)溝通才能,我所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在而常生活中,舉用小日記給同學(xué)供應(yīng)一例說(shuō)明種表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感_ 5 / 9 的方式,以表達(dá)評(píng)判體二、必做題 系的多元化,并使同學(xué)1、運(yùn)算 . 嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀看（1）（ -8） （ -7） 2 12 -5 事 物 , 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 的 價(jià)（ 3） 2 9 （ -0 4）（4）-30 5值；必做題和選做題,表達(dá)分層教案,讓“ 不 同的人在數(shù)學(xué)得到不同 的進(jìn)展”

11、 ,從而讓同學(xué) 鞏固本節(jié)所學(xué)學(xué)問(wèn),并 能解決實(shí)際問(wèn)題； 02 （5）100 （ -0 001） 6-48-1 2）（ 7）（ 72） （ +11 ）38（5 ） （ -2 71 ）2 2、小欣到知慧迷宮去游玩,發(fā)覺(jué)了一 個(gè)隱秘機(jī)關(guān),機(jī)關(guān)的門口有一些寫(xiě)著整 數(shù)的數(shù)字按紐,此時(shí)傳來(lái)了一個(gè)機(jī)器人 的聲音“ 按出兩個(gè)數(shù)字,積等于 8” ,請(qǐng)問(wèn)小欣有多少種按法？你能一 一寫(xiě)出 來(lái)嗎？（不管次序）三、選做題1、（+31 ） （ 3 71 7 71 ）37 2221 229 個(gè)2、小麗收集了 9 個(gè)可樂(lè)瓶蓋,她把瓶蓋都蓋口朝上排放成一行,她每次都 任意翻動(dòng)兩個(gè)瓶蓋（蓋口朝上的翻成朝 下,蓋口朝下的翻成朝上）

12、,問(wèn)她能否 經(jīng)過(guò)如干次翻動(dòng)后,全部的瓶蓋都蓋口 朝下？四、板書(shū)設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘法一、有理數(shù)乘法法就例題板演（略）練習(xí)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把確定值相乘；任何數(shù)與0 相乘都得 0. 6 / 9 二、歸納：有理數(shù)相乘,先確定積的 _ 五、課后反思 以觀看為起點(diǎn),以問(wèn)題為主線,以才能培育為核心的宗旨：遵照老師為主 導(dǎo),同學(xué)為主體,訓(xùn)練為主線的教案原就；遵循由已知到未知、由淺入深、由 易到難的認(rèn)知規(guī)律,采納誘思探究教案法,通過(guò)課件和師生的雙邊活動(dòng),使學(xué) 生的學(xué)問(wèn)和才能得到提高；通過(guò)創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)隨時(shí)搜集和評(píng) 價(jià)同學(xué)的學(xué)習(xí)情形,準(zhǔn)時(shí)反饋調(diào)劑,查漏補(bǔ)缺,從而更好的促進(jìn)同學(xué)全面、持 續(xù)

13、、和諧的進(jìn)展；1.4.1 有理數(shù)的乘法（二）教案目標(biāo)：（一）學(xué)問(wèn)與技能：會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算；（二）方法與過(guò)程： 1、利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；2、訓(xùn)練同學(xué)的運(yùn)算技巧；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培育同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)才能,以及與他人溝通,溝通 的 才能,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；教案重點(diǎn)： 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算；教案難點(diǎn)： 運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡(jiǎn)化 學(xué)法指導(dǎo)： 自主,合作,探究 教案過(guò)程 一. 回憶學(xué)問(wèn),導(dǎo)入新課 1. 學(xué)校我們已經(jīng)學(xué)過(guò)那些乘法運(yùn)算律？這些運(yùn)算律有什么用途？這些運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算范疇內(nèi)同樣適用,我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)利用乘法運(yùn) 算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；（幻燈片展播板書(shū)課題）及學(xué)法指導(dǎo)

14、（幻燈片展播三維目標(biāo)）2. 出示三維目標(biāo) 二. 自主,合作學(xué)習(xí)新課（一）導(dǎo)：學(xué)法指導(dǎo)：自主合作學(xué)習(xí)教材P32 P35 例 4 前7 / 9 1. 動(dòng)手運(yùn)算書(shū)中的算式,體會(huì)感知三大運(yùn)算律在有理數(shù)范疇內(nèi)仍舊成立；2. 專心看例 4,并動(dòng)筆算一算,然后回答例 4 后的摸索；（二）學(xué)自主合作學(xué)習(xí)教材 P32 P35 例 4 前檢測(cè)看書(shū)成效：同學(xué)先回答書(shū)中的問(wèn)題,再獨(dú)立完成 P32 練習(xí)題（1）抽 3 位同學(xué)上黑板演算,其余同學(xué)在作業(yè)本上演算（2）爭(zhēng)論更正,合作探究 先同學(xué)自由更正,或?qū)懗霾煌夥?然后評(píng)講；（3）摸索：把例 4 中 12 換為（ 12）怎么運(yùn)算1 1 14 6 2 12先由同學(xué)們自己獨(dú)立摸索解決；然后分小組爭(zhēng)論；并抽代表來(lái)講解小組爭(zhēng)論結(jié)果；最終老師做講評(píng)；（三）教：本節(jié)課學(xué)問(wèn)歸納1. ab 也可以寫(xiě)為 a b 或ab2. 有理數(shù)乘法運(yùn)算律乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律： abc= bca=acb 乘法安排律： ab+c=ab+ac 用途：簡(jiǎn)化運(yùn)算逆運(yùn)算為 ab+ac= ab+c 可以推廣到多個(gè)有理數(shù)相乘的情形；例如 abcd= bacd=acbd ab+c+d=ab+ac+ad3. 應(yīng)用舉例 練：1. 補(bǔ)充題： 8 （-25 ） 0.125 4 導(dǎo)：先確定積的符號(hào),再確定積的確定值；先由同學(xué)獨(dú)立完成,再相互探討,最終點(diǎn)評(píng)；2. 探究