2022年遼寧省沈陽市第一二考數(shù)學考前最后一卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB

2、：EC則正確的結論有（ ）A2個B3個C4個D5個2如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當，時，等于（ ）ABCD3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行四邊形D正五邊形4如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯誤的結論是（ ）ABCD5在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為 1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球則兩次摸出的小球的標號的和等于6的概率為（）ABCD6如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）ABCD7一個容

3、量為50的樣本,在整理頻率分布時,將所有頻率相加,其和是( )A50 B0.02 C0.1 D18如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）A點A與點BB點A與點DC點B與點DD點B與點C9將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D2510下列性質中菱形不一定具有的性質是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形11的倒數(shù)的絕對值是（）ABCD12一元一次不等式組2x+10 x-50的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D7二、填空題：（本大

4、題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=（x0得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是-12x5，整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，共6個，故選C考點：一元一次不等式組的整數(shù)解二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-2x-0.5【解析】根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)1y20時x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象得：當y1y20時，x的取值范圍是2x0.5，故答案為2x0.5.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關系是解題的關鍵14、108【解析】先求出正五邊形各個內角的

5、度數(shù)，再求出BCD和BDC的度數(shù)，求出CBD，即可求出答案【詳解】如圖：圖中是兩個全等的正五邊形，BC=BD，BCD=BDC，圖中是兩個全等的正五邊形，正五邊形每個內角的度數(shù)是=108，BCD=BDC=180-108=72，CBD=180-72-72=36，=360-36-108-108=108，故答案為108【點睛】本題考查了正多邊形和多邊形的內角和外角，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵15、250【解析】從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱由三視圖可得圓柱的半徑和高，易求體積【詳解】該立體圖形為圓柱，圓柱的底面半徑r=5，高h=10，圓柱的體積V

6、=r2h=5210=250（立方單位）答：立體圖形的體積為250立方單位故答案為250.【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查；圓柱體積公式=底面積高16、4【解析】點C是線段AD的中點，若CD=1，AD=12=2，點D是線段AB的中點，AB=22=4，故答案為4.17、（2，2）【解析】連結OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點與圓的位置關系可得一個符合要求的點B的坐標【詳解】如圖，連結OA，OA5，B為O內一點，符合要求的點B的坐標（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點睛】考查了點與圓的位置關系，坐標與圖形性質，關鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的

7、長18、【解析】試題分析：根據(jù)單項式乘以單項式，結合同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知2x3x2=2x3+2=2x5.故答案為：2x5三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、100米. 【解析】【分析】如圖，作PCAB于C，構造出RtPAC與RtPBC，求出AB的長度，利用特殊角的三角函數(shù)值進行求解即可得.【詳解】如圖，過P點作PCAB于C，由題意可知：PAC=60，PBC=30，在RtPAC中，tanPAC=，AC=PC，在RtPBC中，tanPBC=，BC=PC，AB=AC+BC=PC+PC=1040=400，PC=100，答：建筑物P到賽

8、道AB的距離為100米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確添加輔助線構造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值進行解答是關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析【解析】(1)求出EFAC,根據(jù)EFAC,利用平行四邊形的判定推出四邊形ACEF是平行四邊形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）證明：ACB90，DE是BC的垂直平分線，BDEACB90，EFAC，EFAC，四邊形ACEF是平行四邊形，AFCE；（2）當B30時，四邊形ACEF是菱形，證明：B30，ACB90，ACAB，DE是BC的垂直平分線，BDDC，DEAC，BEAE，ACB9

9、0，CEAB，CEAC，四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形，即當B30時，四邊形ACEF是菱形.【點睛】本題考查了菱形的判定平行四邊形的判定線段垂直平分線，含30度角的直角三角形性質，直角三角形斜邊上中線性質等知識點的應用綜合性比較強,有一定的難度.21、 (1)證明見解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為

10、C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積SACBS扇形DCE1【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關鍵22、（1）;（2）.【解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數(shù)，再找出兩人取出的筷子顏色相同的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）小麗隨機取出一根筷子是紅色的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數(shù)，其中兩人取出的筷子顏色相同的結果數(shù)為12，所以小麗隨爸爸去看新春燈會的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n

11、，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率23、.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況，利用概率公式求出概率.試題解析：解：畫樹狀圖如答圖：共有8種不同的涂色方法，其中A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況有4種，P(A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同)=.考點：1畫樹狀圖或列表法；2概率24、4【解析】分析：代入45角的余弦函數(shù)值，結合“負整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“二次根式的相關運算法則”進行計算即可.詳解：原式=點睛：熟記“特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的意義：（為正整數(shù)）”是正確解答本題

12、的關鍵.25、（1）1，2，19；（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好【解析】（1）根據(jù)初一、初二同學的測試成績以及眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可完成表格；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答【詳解】（1）補全表格如下：整理、描述數(shù)據(jù)：初一成績x滿足10 x19的有：11 19 19 11 19 19 17 11，共1個故答案為：1分析數(shù)據(jù)：在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為19；把初二的抽查成績從小到大排列為：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71

13、19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10個數(shù)為76，第11個數(shù)為71，故中位數(shù)為：（76+71）2=2故答案為：19，2（2）初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好因為兩個年級的平均數(shù)相差不大，但是初一年級同學的中位數(shù)是115，眾數(shù)是19，初二年級同學的中位數(shù)是2，眾數(shù)是74，即初一年級同學的中位數(shù)與眾數(shù)明顯高于初二年級同學的成績，所以初一年級掌握生態(tài)環(huán)保知識水平較好【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表，眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關鍵26、120【解析】設第一批水果每件進價為x元，則第二批水果每件進價為（x+5）元，根據(jù)用1250元所購件數(shù)是第一批的2倍，列方程求解【詳解】解：設第一批水果每件進價為x元，則第二批水果每件進價為（x+5）元，由題意得，2=，解得：x=120，經(jīng)檢驗