三角形三邊的關(guān)系

1、三角形邊的性質(zhì)新課引入環(huán)節(jié)： （教學(xué)設(shè)計(jì) 1）上課伊始利用大屏幕向?qū)W生展示一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容，通過這個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而引入新課。 動(dòng)手試一試：你能擺出多少個(gè)不同的三角形？ （ 1）用 3根長度相等的棍子首尾依次相接，能擺成一個(gè)三角形嗎？ （ 2）用 4根長度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？ 請大膽嘗試，把活動(dòng)中產(chǎn)生的每一個(gè)不同的三角形都擺出來，并把這些三角形固定在紙上。 學(xué)生分小組活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，我首先請幾個(gè)小組派學(xué)生代表上講臺展示本組的活動(dòng)結(jié)果。然后對學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行小結(jié)，并提出新的問題。 發(fā)現(xiàn)問題：（ 1）為什么 4根棍子無法拼成三角形？ （ 2）你還發(fā)現(xiàn)其它不能拼成三角形

2、的情況了嗎？ 可在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，出現(xiàn)了意外的情況： 師：下面請同學(xué)代表第 1小組進(jìn)行匯報(bào)。 （學(xué)生將固定好的三角形一一向同學(xué)展示，我及時(shí)給予激勵(lì)評價(jià)。） 師：同學(xué)說的非常好！通過剛才的數(shù)學(xué)活動(dòng)，其他小組還有不同意見嗎？ （我本以為這個(gè)問題學(xué)生的答案是“沒有了！”，我就可以順理成章地進(jìn)行下面的教學(xué)了，而我卻意外地看到了一雙高高舉起的手） 師：同學(xué)你有什么不同的想法？ 生：老師，我發(fā)現(xiàn)我能用 4根長度相等的棍子擺成一個(gè)三角形。 （我感覺一楞，心想：“怎么可能”，于是示意讓學(xué)生將擺好的三角形拿到前面來給全班同學(xué)展示一下。等我看到學(xué)生的三角形，才發(fā)現(xiàn)問題。） 原來課前我要求學(xué)生準(zhǔn)備一些長度相等的棍

3、子，準(zhǔn)備用于課上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，大部分學(xué)生帶來的都是牙簽，這些牙簽并不能嚴(yán)格保證“長度相等”。所以在課上實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，很多學(xué)生就擺出了邊長分別為 1、 1、 2的三角形。我只好再花好幾分鐘解釋這個(gè)問題，才能進(jìn)行下面的教學(xué)環(huán)節(jié)。另外，學(xué)生在完成“擺三角形”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由于我給出的問題太多，學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間也稍顯過長。而在學(xué)生沒有得出活動(dòng)結(jié)論之前，我是無法進(jìn)行活動(dòng)總結(jié)的。這兩方面的原因?qū)е略?jì)劃 3分鐘就結(jié)束的新課引入足足花了我 6分鐘，后面的教學(xué)時(shí)間也受到了影響，結(jié)果沒有完成整節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。 （教學(xué)設(shè)計(jì) 2）上課前的 5分鐘，伴著柔和的輕音樂，利用大屏幕通過循環(huán)播放的形式向?qū)W生展示一組生

4、活中三角形的圖片。在此基礎(chǔ)上，上課伊始單刀直入地通過復(fù)習(xí)提問引入新課，刪掉了原來設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形。什么樣的圖形叫三角形？ 生：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 師：在“三角形”的定義中，有哪些關(guān)鍵詞？ 生：關(guān)鍵詞有：不在同一條直線、三條線段、首尾順次相接。 師：任意給出不在同一條直線上的三條線段，是否一定能首尾順次相接組成三角形？ 生 1：應(yīng)該可以吧？ ! 生 2：不一定行。 師：大家的意見不太統(tǒng)一。我們一起來借助幾何畫板驗(yàn)證一下。 請任意選取三條線段，將它們首尾順次相接，看看是否能組成一個(gè)三角形？ 教學(xué)中，由學(xué)生選擇線段，我在講臺上進(jìn)行

5、操作。因?yàn)檫x擇的不同而得到了不同情況，師生進(jìn)行總結(jié)。） 生：任意給出不在同一條直線上的三條線段，不一定能首尾順次相接組成三角形。 師：那么，所選的三條線段必須滿足什么條件才能首尾順次相接組成三角形呢？這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容 13.2 三角形邊的性質(zhì)（板書課題）。 這次的新課引入只花了不到 2分鐘的時(shí)間，在學(xué)生原有知識背景的基礎(chǔ)上，通過步步設(shè)問，產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，這種“數(shù)學(xué)味”的新課引入取得了良好的教學(xué)效果。因?yàn)楣?jié)約了時(shí)間，在后面的教學(xué)中我還補(bǔ)充了 4道小題，突出了數(shù)學(xué)課對學(xué)生思維訓(xùn)練的要求，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。 原來設(shè)計(jì)的例題： 下列長度的三條線段能組成三角形嗎？請快速搶答，

6、并簡要說明過程。 （ 1） 8cm， 4cm， 5cm (能 ) （ 2） 5cm， 9cm， 3cm (不能 ) （ 3） 6cm， 6cm， 10cm； (能 ) （ 4） 4.6cm， 8.3cm， 3.8cm (能 ) （ 5） 5 cm ， 8 cm， 3 cm (能 ) （ 6） 4.4cm， 7cm， 2.1cm (不能 ) （ 7） 4.3cm， 4.3cm， 4.3cm (能 ) （ 8） 3.5cm， 3.9cm， 7.1cm (能 ) 補(bǔ)充題： （ 9） a-3， a， 3（ a3） (不能 ) （ 10） a， a+3， a+5（ a0） (不一定能 ) （ 11） a， b， a+b（ a0， b0） (不能 ) （ 12） a+1， a+1， 2a（ a0） (能 ) 一個(gè)成功的數(shù)學(xué)課要做到“數(shù)學(xué)活動(dòng)”與“數(shù)學(xué)味”相契合。需要注意的是數(shù)學(xué)活