數(shù)學課題結(jié)題報告

1、在問題中實踐 在過程中生成圖形與幾何中立體圖形概念教學的有效性研究結(jié) 題 報 告湖北省鐘祥市實驗小學課題組 李愛玉內(nèi)容提要：圖形與幾何中立體圖形概念教學的有效性研究，突出“圖形與幾何”知識的現(xiàn)實背景，把課程內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗有機地融洽，注重學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的學習方式。針對小學中高年級的學生，本實驗以行動研究為準方法，輔以調(diào)查法和經(jīng)驗總結(jié)法。通過研究得出：通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新知，使抽象的幾何概念具有豐富的現(xiàn)實背景。通過親身實踐發(fā)揮學生自身的積極性，主動完成對幾何概念的認識、幫助學生切實建立起幾何圖形的表象、開拓了思維。通過多媒體課

2、件有聲有色且有動畫等特點，變抽象為直觀、變靜為動、化難為易，加深學生對概念的理解，從而獲得正確、清晰的幾何概念。關(guān)鍵詞： 立體圖形 概念教學 有效性 一、課題研究的主要內(nèi)容：關(guān)于小學數(shù)學教學中圖形與幾何領(lǐng)域中幾何概念教學，我們主要從以下幾個方面進行了研究：1、基本概念2、概念間的關(guān)系3、某一概念的數(shù)學本質(zhì)4、關(guān)于此概念的有效教學的策略5、典型案例探索圖形與幾何教學的實施途徑、方法，保證兒童有自己真正的活動，使數(shù)學學習成為學生自己的學習活動，進而形成以“創(chuàng)新”為核心，以“活動”為載體的促進學生主動發(fā)展的數(shù)學教學模式。研究數(shù)學活動教學中如何對學生進行評價以及這一評價對學生發(fā)展所起的作用。二、課題研

3、究背景： 1、教育發(fā)展的需要從改變傳統(tǒng)學習方式的角度來看，空間圖形教學過程中，單一的學習方式往往使學習感到枯燥、乏味，而且負擔很重。課堂學習應(yīng)多樣化，現(xiàn)實的、有趣的、探索性的數(shù)學活動應(yīng)該成為數(shù)學學習的主要形式之一?？臻g圖形教學過程中更不例外，以往有些教師在空間圖形教學中只重視學生的學習結(jié)果，缺少知識的形成過程，讓學生親身體驗過程?？茖W的學習方式要在學生觀察比較、大膽猜測、實驗推理、合作交流、積極思考等活動中逐步形成的。對學生來說，獲得空間圖形的知識需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程，經(jīng)歷一個生動思維、實踐利創(chuàng)新的過程?；顒拥陌l(fā)展決定了人的發(fā)展。沒有活動的發(fā)展，就沒有人的發(fā)展。學習者的主體性活動的發(fā)展

4、是學習者主體得以發(fā)展的基礎(chǔ)。在幾何概念教學中，如果能精心設(shè)計活動化教學，給學生動手的時間，給學生思考的空間，給學生探索新知的機會。那么，我們的數(shù)學課就一定是教會了學生學習的方法，而不僅僅是傳授了某些知識，學生一定擁有可持續(xù)性學習的資本和能力，以此提高我們的課堂教學的有效性。 2、人的發(fā)展的需要。學會認知、學會做事、學會共同生活、學會生存是現(xiàn)代人一生發(fā)展的四大支柱。其中學會共同生活是當今教育中的重大問題之一。教育的使命之一是教育學生懂得人類的多樣性，及所有人之間具有相似性又相互依存，為實現(xiàn)共同目標而努力。 3、研究圖形與幾何領(lǐng)域中幾何概念教學的有效性是解決教學現(xiàn)狀的需要。小學數(shù)學幾何的教學在數(shù)學

5、課程標準中屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域，而“圖形與幾何”作為小學數(shù)學四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。幾何知識作為數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學課程教學的重要內(nèi)容。小學幾何教學是小學數(shù)學創(chuàng)新教學的重要組成部分，是發(fā)展學生空間觀念的重要途徑。兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力發(fā)展的重要階段。幾何概念的教學對于引發(fā)學生思維、發(fā)展智力、發(fā)展兒童的空間觀念和提高教學質(zhì)量具有重要意義。鑒于此原因，我們提出了空間圖形中幾何概念教學的有效性研究，提出了“圖形與幾何”教

6、學活動化，提高課堂有效性的課題研究。 三、理論依據(jù)1新課程標準說到：20世紀80年代以來，“幾何”拓展“圖形與幾何”是數(shù)學課程改革的一種國際趨勢?！皥D形與幾何”較其他的數(shù)學模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學的概念、理論和方法。發(fā)展學生的空間觀念，要以觀察、操作、實驗、探索、合情推理等方面的“過程性”。標準明確了義務(wù)教育階段“圖形與幾何”的內(nèi)容和課程目標是：突出“圖形與幾何”知識的現(xiàn)實背景，把課程內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗有機地融洽，注重學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的學習方式，以真正體現(xiàn)“圖形與幾何”的教育價值。2創(chuàng)造心理學。心理學家吉爾福特認為

7、智力可以分為記憶和思維，在創(chuàng)造力中所發(fā)現(xiàn)的最重要成分就存在于發(fā)散思維中。發(fā)散是一種并不按常規(guī)習俗的老路而采取不同解決的思維形式。心理學家斯坦等人的研究成果表明：通過適當?shù)慕逃梢约ぐl(fā)人們的創(chuàng)造性思維能力，我們講的“探究”就是指探索和研究，探索和研究的目的之一就是發(fā)展學生的創(chuàng)造力。所有這些研究成果都為我們自主探究學習的研究提供了重要的心理學基礎(chǔ)。3建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義認為：“人的認識不是對客觀現(xiàn)實的被動反映，而是主體以已知經(jīng)驗為依托所進行的主動建構(gòu)的過程。學生是學習活動的認知主體，是建構(gòu)活動的行為主體。學生作為主體的作用體現(xiàn)在認知活動中的參與功能，沒有主動參與的任何傳授是毫無意義的”。因此學生

8、要成為意義的主動建構(gòu)者，作為教師，要在學習過程中充分發(fā)揮學生主動性，體現(xiàn)學生的創(chuàng)新精神，讓學生有多種機會在不同的情境下去應(yīng)用他們所學的知識。 4現(xiàn)代數(shù)學理論。現(xiàn)代數(shù)學觀認為：數(shù)學是一種活動。它不同于印在書上和記在頭腦里的東西。既然是活動，它首先是師生生命活力的一種體現(xiàn)，這種活力表現(xiàn)在課堂上應(yīng)該是教師設(shè)法將學生引入到“一種活動中去”，使學生獲得積極向上的人生體驗，以滿足學生的求知欲、表現(xiàn)欲、發(fā)展欲。使學生在一系列行為表現(xiàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展和完善其個體主體性。5教學最優(yōu)化理論。巴班斯基教學教育過程最優(yōu)化的理論主要包括以下6個方面：(I)教學教育過程最優(yōu)化的概念；(2)教學教育過程最優(yōu)化的理論基礎(chǔ)；(3)

9、教學教育過程最優(yōu)化的原則；(4)實施教學教育過程最優(yōu)化的程序；(5)預防和克服學生成績不良而采取的最優(yōu)化措施；(6)對優(yōu)秀學生實施教學教育過程最優(yōu)化的途徑。認為：要達到教學最優(yōu)化的目的，就必須分析學生狀況和教學任務(wù)，明確教學內(nèi)容，選擇教學方式、方法，擬定教學進度，對教學結(jié)果加以測定和分析等等。要達到最優(yōu)化的關(guān)鍵：一是分析教材中主要的和本質(zhì)的東西，確保學生能掌握這些內(nèi)容；二是選擇能有效地掌握所學內(nèi)容、完成學習任務(wù)的教學方法、方式，進行有區(qū)別的教學。 四、研究目標研究成果目標：探索出一套在小學數(shù)學課堂教學中空間與圖形的活動化教學的策略和模式,初步形成活動化模式。教師目標：通過“圖形與幾何”活動化的

10、教學的研究，使教師有一個活動的過程，能積極投身到教學活動中去。并初步地進行活動化的途徑、內(nèi)容、時間及方法的研究，初步形成空間圖形中立體圖形教學過程的活動化的教學模式，形成主要通過教師嘗試性上課和學生課堂上的實踐操作及學生課外的實踐操作的教學途徑。 學生目標：通過學生積極、主動地“動腦”和 “動手”探究，在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念；豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，發(fā)展形象思維；探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形中立體圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。使學生初步掌握科學研究的一般方法，學會如何進行學習。 五、研

11、究原則1民主性原則：學生數(shù)學思維能力是在參與數(shù)學學習活動過程中形成和發(fā)展的，在民主平等的氛圍中讓學生自由暢想，教師肯定并鼓勵學生與眾不同的見解。2情境性原則：通過多種途徑和方法來豐富學生的知覺材料，再現(xiàn)生動的情境，營造適合開展想像活動的氛圍，激活學生的創(chuàng)造性思維。3發(fā)展性原則：教師充分尊重學生創(chuàng)新意識發(fā)展的差異性，實施差異評價，激勵學生多層次參與，多角度進行思維創(chuàng)新，堅持發(fā)展觀，倡導標新立異。4持久性原則：學生數(shù)學思維的培養(yǎng)發(fā)展是一個長期的過程,因此，要持久地落實各項培養(yǎng)措施。 六、研究方法本實驗以行動研究為準方法，輔以調(diào)查法和經(jīng)驗總結(jié)法。1、用文獻研究法篩選有關(guān)本研究的理論的實踐經(jīng)驗，組織課

12、題組老師學習和指導教師們正確認識“做數(shù)學”。2、用個案研究法積累教學案例，為進一步的研究提供個案資料。3、用行動研究法使實踐工作能夠付之實施，并在實踐活動中及時發(fā)現(xiàn)問題，提出改進和修正意見，調(diào)整實施方案和研究思路。 七、課題研究過程：第一階段（2010.52010.8）為準備階段，主要工作是：調(diào)查，擬定課題及研究方案，做好前測工作；聘請專家開題論證，確定課題修改研究方案；組織研究人員開展理論學習，明確研究方向；課題研究的人員分工。 在課題立項初期，學校就組織課題組成員定期學習教育教學理論文章，提高教師對本課題的認識，用先進的教育理論指導課題研究。學校規(guī)定每周三上午參加學校的教研活動，每次活動均

13、圍繞課題目標和內(nèi)容，選擇其中一個方面進行討論、教案設(shè)計、課堂展示、課后反思、形成共識。明確課題組成員的職責和任務(wù)。定期開展研討課活動。學習有關(guān)理論，學習國內(nèi)外有關(guān)小組合作、探究教育方面的的資料和成功經(jīng)驗。培訓實驗教師，組織教師學理論，學方案。第二階段（2010.92011.6）為實施階段，主要工作是 各成員展開研究工作，逐步形成分析報告，各階段研究小結(jié)，形成文字性材料，統(tǒng)一整理歸類。在此過程中，教師根據(jù)研究課題，選擇或自己探索一些具有活動化特點的的課堂教學模式實施課堂教學改革。主要工作實施情況如下：1、召開課題研究開題會。2、根據(jù)研究方案，啟動課題研究。3、加強理論和先進經(jīng)驗的學習，請專家對參

14、與研究的教師進行輔導。(1) 組織相關(guān)教師學習新課程標準、 基礎(chǔ)教育課程改革綱要、學習“建構(gòu)主義理論”，“動機激發(fā)理論”使教師豐富理論知識，提高理論水平。(2)學習小學數(shù)學教師、湖北教育等雜志上有“圖形與幾何”方面的文章，提高研究水平。（3)組織課題組成員觀看新課程改革方面的課堂教學光盤，利用一切機會觀摩優(yōu)秀教師的課堂展示。(4)采用請進來、走出去的方式提高教師教研水平，在這幾年中，我校多次請荊門、鐘祥專家來作講座，同時給實驗教師更多的機會出去聽課，使課題組成員樹立新的教育思想和理念，避免課題研究走彎路。4、及時收集研究信息，注意調(diào)控，不斷完善實驗研究過程。5、切實上好每一節(jié)研究課(1)我們學

15、校以備課組為載體，在關(guān)注個人備課的基礎(chǔ)上組織集體備課活動，每次集體備課，指定專人主備，其他教師評議，在評議基礎(chǔ)上修改，同時采用專人上課，其他教師聽課、評課，總結(jié)反思的形式。力爭活動形式多樣，比如說：有同課異構(gòu)、異課同構(gòu)等。(2)課題組成員要努力上好每一節(jié)研究課。研究課中要體現(xiàn)新思想、新觀念、新方法、新措施，著力研究在小學數(shù)學課堂教學中學生合作學習能力的培養(yǎng)。6、認真對待教學案例、反思和總結(jié)。及時做好經(jīng)驗總結(jié)，形成資料，鼓勵課題組成員撰寫論文、案例，并對案例、論文進行評比。7、定期召開研討會，總結(jié)交流經(jīng)驗。第三階段（2011.72011.12）為提高階段，主要工作是在教師們探索并積累了一定的課堂

16、教學實踐經(jīng)驗基礎(chǔ)上，實施課堂教學評價體系的改革。這個階段要做的工作主要有：1、整理和分析研究結(jié)果。召開了課題實驗、研究的總結(jié)與交流會議，并撰寫了課題實驗與研究的工作總結(jié)和結(jié)題報告。2、展示研究成果，形成經(jīng)驗。3、組織驗收鑒定會，對課題研究進行評審驗收。在研究活動中我們采用了理論聯(lián)系實際的原則、主體性原則、自主性原則、活動性原則和漸進性原則。在研究方法上我們首先高度重視加強理論學習，通過查閱報刊資料，上網(wǎng)搜索等收集有關(guān)小組合作學習方面的資料，研究內(nèi)容，內(nèi)化吸收，為實施小組合作學習作好理論準備。在課題實驗與研究中，我們采用了文獻研究法、行動研究法、 實驗法、問卷法、調(diào)查法、統(tǒng)計法、分析法等，邊研究

17、、邊實驗、邊總結(jié)、邊傳播。同時實驗教師作為首批課題實驗與研究的教師，在教學中大膽實踐，注意及時反思總結(jié)經(jīng)驗，并及時把經(jīng)驗匯總，傳遞給第二批實驗教師，使第二批教師能夠更充分的認識小組合作學習，讓更多的教師參與到課題實驗與研究中來。第四階段（2012.12012.6）為總結(jié)階段，主要工作是認真做好課題研究資料的整理、歸類、編成研究案例集，著手進行研究總結(jié)和提煉，完成結(jié)題報告。八、課題研究成果：通過近幾年的研究實驗，我們在以下方面取得了一些成果： 1、引導學生重視所學知識與日常生活的聯(lián)系、學生在日常生活、學習中，通過與周圍物體的接觸，已對幾何知識有了初步的感知、充分調(diào)動這一教學資源對低年級幾何教學是

18、非常有利的、如進行教學物體形狀這一課時，我們拿出學生常見的各種日常生活用品如：牙膏盒、魔方、茶葉罐等等，讓學生說說它是什么形狀的？通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新知，使抽象的幾何概念具有豐富的現(xiàn)實背景。2、重視學生的親身操作、體驗、觀察、通過親身實踐發(fā)揮學生自身的積極性，主動完成對幾何概念的認識、把低年級學生對幾何圖形的認識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起幾何圖形的表象。3、利用直觀教具、在認識直角的教學中，讓學生找出身邊的直角，并會用已知直角去驗證直角、這時，學生通過思考，利用所學知識，有的說用直尺、三角尺去找，有的說用書本上的直角去

19、找，更有些小朋友用自己折出的直角去測量、鼓勵學生根據(jù)具體情況想出多種解決問題的方法，開拓了思維。4、利用多媒體輔助教學、幾何是小學數(shù)學很重要的一部分內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學只能在黑板上畫一些靜態(tài)的圖，而運用多媒體就能把靜態(tài)的畫動起來、教學中，我們利用多媒體課件向?qū)W生展示豐富的典型的具體感性的形象生動的內(nèi)容，把不易講清的幾何概念，通過多媒體課件有聲有色且有動畫等特點，變抽象為直觀、變靜為動、化難為易，加深學生對概念的理解，從而獲得正確、清晰的幾何概念。我們通過研究發(fā)現(xiàn)：(1)、經(jīng)過課題研究，課題組成員的教學觀念和教育行為又有了較大變化：一是教師們自覺樹立起現(xiàn)代教育觀、通過實施，使我們清晰地認識到：數(shù)學教

20、學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。二是逐漸建立起新的練習活動方式、以往，學生的練習以獨自的書面作業(yè)為主，而現(xiàn)在的練習活動方式可以是小組合作共同完成，也可以是動手操作，還可以是口頭表述、網(wǎng)上查閱等。三是更注重練習活動的全面性和實效性、實施中，我們不僅發(fā)現(xiàn)“程度好”的學生在練習中的滿足，也看到了一部分“后進生”學習的明顯進步，練習活動的設(shè)計更關(guān)注全體，學會用發(fā)展的眼光去看待眼前的學生。四是提高了教師的教學水平和科研水平、從“探索有效的練習活動策略”問題出發(fā)，采用行動研究的方法，尋找提高練習有效的途徑，在教學實踐活動中不斷實踐、不斷反思和交流、不斷改善教學行為，自課題

21、開展研究以來，課題組教師的科研素質(zhì)得到了不同程度的提高，對問題的洞察力和思考力有了一定的發(fā)展。 (2)、雖然課題研究取得了一些成效，但也不可否認地暴露出一些問題、一是練習活動的“有效性策略”研究還不夠顯著、平時我們更多地是關(guān)注于練習活動設(shè)計部分，而對練習活動實施后未能都及時地去做到跟蹤調(diào)查，了解學生練習活動后的情況，練習活動是否能更好地幫助學生復習鞏固知識，是否能調(diào)動學生的積極情感，是否能培養(yǎng)學生學好數(shù)學的興趣、發(fā)展數(shù)學能力、二是有效練習活動理念還需進一步加強、實驗已有一階段，其中我們也做了大量的工作，如理論學習、沙龍研討、教學觀摩等，這方面年青教師通過活動，進步較快，有效練習活動理念已逐漸滲

22、透到每一個教學實踐活動中，而對有些年齡較長的教師對新課程理念和練習活動的有效性策略的理解和把握還不夠準確，轉(zhuǎn)變觀念難度較大，致使他們有時在教學中依然存在“穿新鞋走老路”的現(xiàn)象。通過實驗研究，不僅提高了學生的學習成績，減輕了學生的課外負擔，端正了學生學習數(shù)學的態(tài)度，培養(yǎng)了他們良好的學習行為，而且他們在課堂上表現(xiàn)活躍，回答問題積極，社會實踐、調(diào)查能力增強，課堂氣氛活躍，性格發(fā)生了很大變化、下面是我們對我校六年級數(shù)學實驗班進行的學習行為問卷調(diào)查： 有效問卷學習數(shù)學態(tài)度%學習空間與圖形的能力%回答問題的積極性%評價他人的能力%喜歡一般不喜歡樂意合作與評價一般不樂意合作與評價積極一般不積極樂意一般不樂意

23、前測3558.438.82.860.021.118.953.315.231.552.628.518.9后測3576.423.6084.215.8075.624.4081.615.43比差018-15.2-2.8-24.2-5.3-18.942.316-31.529-13.1-15.9從上表可以看出：空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學的有效性策略的學習實驗有利于學生的全面發(fā)展，有利于提高學生回答問題的積極性，有利于提高學生參與教學評價的能力、5、圖形幾何領(lǐng)域中幾何概念教學的有效性策略的學習，促進了新型的師生關(guān)系的建立。建立新型的師生關(guān)系既是新課程實施與教學改革的前提條件，又是課程實施與教學改革的內(nèi)容和

24、任務(wù)、在以往的學校教育中，教師為學生籌劃一切，包辦代替，一味傳授，這從表面上看是教師事事關(guān)心，實質(zhì)上是忽視學生的獨立性，不讓學生履行自己的義務(wù)，這些都不是恰當?shù)膸熒P(guān)系。6、提高了我校小學數(shù)學教師的教科研水平，建立了一支教科研緊密結(jié)合的骨干隊伍，促進了學生認知水平及教學質(zhì)量的提高。小學數(shù)學合作學習創(chuàng)設(shè)了學生獨立思考、相互啟發(fā)、相互協(xié)作的學習氛圍、寬松和諧的學習環(huán)境，激發(fā)了學生學習的欲望，建立了“我要學、我能行”的自信、很多學生學習積極性得到了提高，他們認為自己是班級最棒的、同時小組合作學習使學生不僅對基本的數(shù)學知識技能、數(shù)學思想方法得到了理解和掌握，同時也獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高了學

25、生的認知水平。就拿我校的實驗班來說吧，經(jīng)過兩年多的實驗已經(jīng)取得了可喜的成果，實驗班的成績有了顯著的提高，實驗班學生的各方面素質(zhì)也有了明顯的變化。下面是兩個實驗班與對比班近年來學習成績的對比分析情況：表一 三年級第一學期期中（20102011學年度）三年級第二學期期中（20102011學年度）平均分優(yōu)秀率平均分優(yōu)秀率實驗班95.0795%93.294%對比班90.1273%90.7682%三年級第一學期期末（20102011學年度）三年級第二學期期末（20102011學年度）平均分優(yōu)秀率平均分優(yōu)秀率實驗班94.992%94.4591.5%對比班90.9093.27%87.7375.20%表二四年

26、級第一學期期中（20102011學年度）四年級第二學期期中（20102011學年度）平均分優(yōu)秀率平均分優(yōu)秀率實驗班93.769093.3289.36對比班92.281.388.5675四年級第一學期期末（20102011學年度）四年級第二學期期末（20102011學年度）平均分優(yōu)秀率平均分優(yōu)秀率實驗班95.8397.8796.2398.06對比班92.1391.394.6695.92從以上表格中，我們不難發(fā)現(xiàn)空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學的有效性策略的學習為學校帶來了生機，為學生帶來了數(shù)學學習上的快樂與成功，同時各位課題成員在研究活動中正茁壯成長起來。近兩年來，我校課題組成員撰寫論文五十余篇，課題組黃艷梅、金花老師撰寫的激發(fā)學生興趣，發(fā)展創(chuàng)新思維一文刊登在數(shù)學周報上，饒愛芬、羅天福老師撰寫的體積和體積單位被收錄于湖北省教育科研成果集萃中，關(guān)晉艷、馮從香老師撰寫的操作中感知，訓練中提升在省教研室組織的論文評選中獲二等獎，吳蘭蘭、陳克桂、黃艷梅老師制作的立體圖形教學課件在第五屆中小學教師教學軟件大賽中獲得全省一等獎。通過研究活動，各位數(shù)學教師的教學理念發(fā)生了轉(zhuǎn)變、課題