湖南長沙長郡芙蓉中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1將變形正確的是（ ）ABCD2如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中錯誤的是（ ）ABCD3如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D654滿足下列條件的，不是直角

2、三角形的是（ ）ABCD5下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD6如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點(diǎn)（1，2），k1x k2x+b解集為（ ） Ax2Bx=2Cxk1x+b解集為：x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系7、C【詳解】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一

3、組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大8、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：ACBD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.9、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗(yàn)【詳解】，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗(yàn)10、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD=60，B=20，A=ACD-B=60-20

4、=40，故選A【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答11、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)而判斷得出即可：A、不是因式分解，故此選錯誤；B、，正確；C、，不是因式分解，故此選錯誤；D、，不是因式分解，故此選錯誤.故選B考點(diǎn)：因式分解的意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、

5、1【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，1，7，的平均數(shù)為1，解得：，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14、x1【分析】分式有意義的條件：分母不等于零，依此列不等式解答.【詳解】分式有意義，解得x1故答案為：x1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件列不等式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】a3a=a(a2-1)= 16、（答案不唯一）【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）

6、17、1【分析】令x-10即可得出答案.【詳解】分式無意義x-1=0解得x=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義：分母等于0.18、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】首先判定ADE是等邊三角形，從而得到ADE=AED=60.接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得

7、到B=C=60，所以ABC是等邊三角形，所以AB=BC=AC.【詳解】證明：，是等邊三角形 ， 【點(diǎn)睛】本題考查到了等邊三角形的性質(zhì)與判定和平行線的性質(zhì)，難度不大.20、見解析【分析】方法1，利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到ABC=2ACD方法2，作BECD，垂足為點(diǎn)E利用等腰三角形的性質(zhì)以及同角的余角相等，即可得出ABC=2ACD方法3，作CFAB，垂足為點(diǎn)F利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到ACF=2ACD，再根據(jù)同角的余角相等，即可得到B=ACF，進(jìn)而得出B=2ACD【詳解】方法1：如圖，ACB=90，BCD=90-ACD，又BC=BD，BCD=BDC，B

8、CD中，ABC=180-BDC -BCD =180-2BCD=180-2（90-ACD）=2ACD；方法2：如圖，作BECD，垂足為點(diǎn)EACB=90，ACD+BCE=CBE+BCE=90，ACD=CBE，又BC=BD，BECD，ABC=2CBE，ABC=2ACD；方法3：如圖，作CFAB，垂足為點(diǎn)FACB=90，BFC=90，A+ABC =BCF+ABC =90，A=BCF，BC=BD，BCD=BDC，即BCF+DCF=A+ACD，DCF=ACD，ACF=2ACD，又ABC +BCF=ACF+BCF=90，ABC =ACF，ABC =2ACD【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角

9、和定理的綜合運(yùn)用，解題時注意：等腰三角形的兩個底角相等21、甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【分析】解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)甲校師生比乙校師生晚1小時到達(dá)目的地列出方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得，解得x60，經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原分式方程的解且符合實(shí)際意義，1.5x90，答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找

10、準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、見解析【分析】根據(jù)完全平方公式將左邊展開，再將前兩項(xiàng)分解因式即可得證【詳解】解：左邊右邊，【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式和因式分解的能力23、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）的坐標(biāo)為；線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中【分析】（1）先利用平移的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，再順次連接即可得；（2）先利用軸對稱的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，再順次連接即可得；（3）由（1）中即可知的坐標(biāo)，再根據(jù)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式即可得【詳解】（1）向上平移4個單位長度的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為，即，順次連接可得到，畫圖結(jié)果如圖所示；（2）關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分

11、別為，順次連接可得到，畫圖結(jié)果如圖所示；（3）由（1）可知，的坐標(biāo)為線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為則線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中【點(diǎn)睛】本題考查了畫平移圖形、畫軸對稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，依據(jù)題意求出各點(diǎn)經(jīng)過平移、軸對稱后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵24、該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋300米【分析】設(shè)該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，根據(jù)工作時間工作總量工作效率，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，依題意，得：，解得：x300，經(jīng)檢驗(yàn)，x300是原方程

12、的解，且符合題意答：該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋300米【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.25、（1）型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，列出方程組，求解即得；（2）由（1）知， 6個型機(jī)器人搬運(yùn)3小時運(yùn)了（），設(shè)至少增加m個型機(jī)器人，要搬運(yùn)8000，時間不超過5小時，可得不等式方程，解不等式即得【詳解】（1）設(shè)型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料，則解得：答：型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料故答案為：,；（2）設(shè)需要增加m個型機(jī)器人，由題意知：解得：，由題意知m為正整數(shù)，所以m=1，經(jīng)檢驗(yàn)m=1滿足題意故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了分式方程組解應(yīng)用題，列出方程式，解分式方程的步驟，以及檢驗(yàn)根的存在性，注意驗(yàn)根的重要性，還考查了分式不等式的列式和求解，同樣注意檢驗(yàn)根要滿足題意26、（1）見解析；（2）合格；（3）估計(jì)該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有448人.【分析】（1）首先綜合兩個統(tǒng)計(jì)圖求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則可得出不合格人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，即可畫出統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義即可得解；（3）根據(jù)樣本中體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生所占的百分比即可求解.【詳解】（1）根據(jù)兩個統(tǒng)計(jì)圖，得調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人）則不