湖南省株洲湘淥實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知的三邊長(zhǎng)分別為，且那么( )ABCD2下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n23如圖，等腰ABC中，ABAC，A20線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于()A80B70C60D504多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（ ）ABCD5已知是方程組的解，則a、b的值分別為（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 76三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(gè) ( )A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C周長(zhǎng)相等的三角形D直角三角形7下列說法正確的是( )A4的平方

3、根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負(fù)數(shù)沒有立方根8以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm9如圖，點(diǎn)是的外角平分線上一點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10某工程對(duì)承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這

4、一任務(wù)C實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“對(duì)頂角相等”的條件是_，結(jié)論是_，它是_命題（填“真”或“假”）12已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，1的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_13已知三個(gè)非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+2b1和c5a+4b，則b的取值范圍是_，c的取值范圍是_14的算術(shù)平方根是 _1581的平方根是_；的立方根是_16如圖，直線，平分，交于點(diǎn)，那么的度數(shù)為_17如圖是我國(guó)古代著

5、名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為3的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖中實(shí)線部分）是_18如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小20（6分）化簡(jiǎn)：（1） （2）21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并

6、將向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對(duì)稱22（8分）如圖，點(diǎn)D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且1=2，3=4，BAC=66， 求DAC的度數(shù)23（8分）我們知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖所示）數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方。即如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是和，斜邊長(zhǎng)度是，那么。（1）直接填空：如圖，若a3，b4，則c ；若，則直角三角形的面積是 _ 。（2）觀察圖，其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請(qǐng)利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明

7、。（3）如圖所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB8，BC10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)？24（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，1），B（3，1），C（2，3），請(qǐng)解答下列問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出A，B，C的位置；（2）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）寫出C的度數(shù)25（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF26（10分）甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水

8、泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】的三邊長(zhǎng)分別為0，0，00故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知

9、兩邊之和大于第三邊.2、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和完全平方公式法則解答即可【詳解】A、a2+a22a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（b2）3b6，故本選項(xiàng)正確；C、2x2x24x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（mn）2m22mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【詳解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因?yàn)镈E

10、垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.4、A【解析】試題分析：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解，多項(xiàng)式=m（x+1）（x-1），多項(xiàng)式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）故選A考點(diǎn)：因式分解5、C【解析】把代入方程組，得，解得.故選C.6、B【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個(gè)三角形，所以它們的面積相等【詳解】三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形故

11、選B【點(diǎn)睛】考查了三角形的中線的概念構(gòu)造面積相等的兩個(gè)三角形時(shí)，注意考慮三角形的中線7、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項(xiàng)，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8的立方根是2，所以本選項(xiàng)正確；C、40的平方根是，即，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不

12、能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形9、D【分析】證明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正確，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正確，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECABAFABAE，故正確，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角

13、平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型10、A【解析】根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實(shí)際工作時(shí)間，為原計(jì)劃工作時(shí)間， 省略的條件為：實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、兩個(gè)角是對(duì)頂角 這兩個(gè)角相等 真 【分析】根據(jù)命題由條件和結(jié)論組成，得到此命題的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論

14、是“這兩個(gè)角相等”，然后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷命題的真假性【詳解】解：命題“對(duì)頂角相等”的條件：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等；由對(duì)頂角的性質(zhì)可知：這個(gè)命題是真命題故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等，真【點(diǎn)睛】本題考查了命題的結(jié)構(gòu)與分類，掌握命題的結(jié)構(gòu)、分類并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)時(shí)行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與相同的數(shù)即可得解【詳解】解：，這個(gè)數(shù)列以，2依次循環(huán)，且， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)

15、鍵13、 【分析】根據(jù)a2b1，可得a12b，再根據(jù)a、b是非負(fù)數(shù)，求出b的取值范圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代數(shù)式表示c，再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可【詳解】解：a2b1，a12b，a、b是非負(fù)數(shù)，a0，b0，12b0，0b；a2b1，c1a4b，c16b，0b，36b0，216b1，即2c1故答案為，【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，分別用含b的代數(shù)式表示a，c是解題關(guān)鍵14、2【詳解】，的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2.【點(diǎn)睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后再去求，避免出錯(cuò)

16、.15、9 【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義即可求出答案【詳解】根據(jù)平方根的定義可知81的平方根是9，的立方根是故答案為：9，【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方根的知識(shí)，難度不大，主要是掌握平方根及立方根的定義16、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵17、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)【詳解】

17、依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2622240所以x所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長(zhǎng)是：（3）4【點(diǎn)睛】本題是勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題18、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；（2）；（3）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變化規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短

18、即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)，再順次連接即可得到，如圖所示：（2）點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；（3）由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：則由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，最小值為如圖，連接，與y軸的交點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變化規(guī)律、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，即可得到答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)與整式的化簡(jiǎn)

19、，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，乘法公式以及合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)、連線可得，再將三個(gè)頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】考查作圖軸對(duì)稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)22、28【解析】根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：由圖和題意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，66=180-2-（12） 1=266

20、=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟練掌握.23、（1）5、；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理和三角形面積公式計(jì)算即可；（2）分別用不同的方式表示出梯形的面積，列出等式，根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)勾股定理計(jì)算.【詳解】（1）由勾股定理得，；=9，解得直角三角形面積=故填：5、；（2）圖的面積又圖的面積 ，即；(3)由題意，知AF=AD=10，BC=AD=10，CD=AB=8，在直角ABF中，即，BF=6又BC=10CF=BCBF=106=4設(shè)EF=x，則DE=x，EC=D

21、CDE=8x，在直角ECF中，即解得 x=5，即EF=5.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是四邊形的綜合運(yùn)用，掌握梯形的面積公式、勾股定理以及翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連結(jié)即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）（3）CB222+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖軸對(duì)稱變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫軸對(duì)稱圖形的方法是解答本題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BAD60，又因?yàn)锳DAB，即可證ABD是等邊三角形；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出BEAF.【詳解】（1）證明：連接BD，BAC120，AD平分B