三角形三種重要線段的應(yīng)用的十一種類型課件

1、雙休創(chuàng)新練(二)方法技巧訓(xùn)練1 三角形三種重要線段的應(yīng)用的十一種類型第十一章 三角形第1頁，共31頁。1234567891011第2頁，共31頁。1如圖，已知ABBD于點B，ACCD于點C，AC與BD交于點E.ADE的邊DE上的高為_，邊AE上的高為_返回1應(yīng)用三角形的高的應(yīng)用類型1找三角形的高ABDC第3頁，共31頁。2(中考漳州)下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是ABC的高的是()B返回類型2作三角形的高第4頁，共31頁。3如圖，在ABC中，BC4，AC5，若BC邊上的高AD4.(1)求ABC的面積及AC邊上的高BE的長；類型3求與高相關(guān)的線段問題解：(1)SABC BCAD 448.SABC A

2、CBE 5BE8，BE .第5頁，共31頁。(2)求AD:BE的值返回(2)AD:BE4: .第6頁，共31頁。4如圖，在ABC中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分別為點E，F(xiàn)，G.求證DEDFBG.類型4證明與高相關(guān)的線段和問題第7頁，共31頁。返回證明：連接AD.SABCSABDSADC， ACBG ABDE ACDF.又ABAC，DEDFBG.第8頁，共31頁。5如圖，已知AD，AE分別是ABC的高和中線，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90.試求：(1)AD的長；類型5求與中線相關(guān)的線段問題2應(yīng)用三角形的中線的應(yīng)用第9頁，共31頁。解：(1)SABC A

3、BAC，SABC BCAD，ABACBCAD，即6810AD，AD4.8 cm.第10頁，共31頁。(2)ABE的面積； SABE BEAD BCAD 104.812(cm2)第11頁，共31頁。(3)ACE和ABE的周長的差 CACECABE(ACCEAE)(ABBEAE)ACAB862(cm)返回第12頁，共31頁。6如圖，ABC的三邊的中線AD，BE，CF的公共點為G，且AGGD2:1.若SABC12，求圖中陰影部分的面積類型6求與中線相關(guān)的面積問題解：AG:GD2:1，AG:AD2:3，SABG SABD.第13頁，共31頁。返回又SABD SABC，SABG SABC SABC，SB

4、GF SABG SABC 122.同理可得SCGE2，圖中陰影部分的面積為4.第14頁，共31頁。7(1)如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)是邊BC上的三點，且1234，以AE為角平分線的三角形有_；ABC和ADF3應(yīng)用三角形的角平分線的應(yīng)用類型7三角形角平分線定義的直接應(yīng)用第15頁，共31頁。(2)如圖，若已知AE平分BAC，且12415，計算3的度數(shù)，并證明AE是DAF的角平分線AE平分BAC，BAECAE.1215，第16頁，共31頁。BAE12151530.CAEBAE30，即CAE4330.又415，315.2315.AE是DAF的角平分線返回第17頁，共31頁。8如圖，在ABC中，ADB

5、C于D，AE平分BAC，B70，C30.(1)求BAE的度數(shù)類型8三角形的角平分線與高相結(jié)合求角的度數(shù)第18頁，共31頁。解：(1)BCBAC180，BAC180BC180703080.AE平分BAC，BAE BAC40.第19頁，共31頁。(2)求DAE的度數(shù)ADBC，ADE90.BBAD90.BAD90B907020.又由(1)可知BAE40，DAEBAEBAD402020.第20頁，共31頁。(3)探究：小明認(rèn)為，如果條件B70，C30改成BC40，也能得出DAE的度數(shù)，你認(rèn)為能嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由返回第21頁，共31頁。能BCBAC180，BAC180BC.A

6、E平分BAC，BAE BAC (180BC)90 (BC)ADBC，第22頁，共31頁。返回ADE90.BBAD90.BAD90B.DAEBAEBAD90 (BC)(90B) (BC)BC40，DAE124020.第23頁，共31頁。類型9證明三角形兩內(nèi)角平分線的交角問題9如圖，在ABC中，若P點為ABC和ACB的平分線的交點求證P90 A.第24頁，共31頁。返回證明：BP，CP分別平分ABC，ACB，PBC ABC，PCB ACB.P180PBCPCB180 ABC ACB180 (ABCACB)180 (180A)90 A.第25頁，共31頁。10如圖，在ABC中，若P點為外角CBD和B

7、CE的平分線的交點求證P90 A.類型10證明三角形兩外角平分線的交角問題第26頁，共31頁。返回證明：P180CBPBCP180 CBD BCE180 (CBDBCE)180 (AACBAABC)180 (180A)90 A.第27頁，共31頁。11如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACE的平分線相交于點D.(1)若ABC60，ACB40，求A和D的度數(shù)類型11解三角形內(nèi)、外角平分線的交角問題第28頁，共31頁。解：(1)在ABC中，ABC60，ACB40，A180ABCACB80.BD為ABC的平分線，CD為ACE的平分線，DBC ABC 6030，ACD (180ACB) 14070.D180DBCACBACA80，D40.第29頁，共31頁。(2)由第(1)小題的計算，發(fā)現(xiàn)A和D有什么關(guān)系？它們是不是一定有這種關(guān)系？請說明理由通過第(1)小題的計算，得