北京市東城區(qū)五十2022年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12（5）的值是（）A7 B7 C10 D102在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是9

2、0B中位數(shù)是90C平均數(shù)是90D極差是153五個(gè)新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+54每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D1051075廣西2017年參加高考的學(xué)生約有365000人，將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3

3、.651066如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D7下列各數(shù)中比1小的數(shù)是（）A2B1C0D18如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE,若ABC=30，則D為（）A85B75C60D309某校對(duì)初中學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是()A0.15B0.2C0.25D0.310為了配合 “我讀書(shū)，我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若

4、此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書(shū)，則她需付款：A140元B150元C160元D200元11下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，）B（，0）C（0，2）D（2，0）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13因式分解：_.14如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的

5、概率為 15三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x214x+48=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)16如果xy5，那么代數(shù)式的值是_17若分式的值為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.18如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=35，則PFE的度數(shù)是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？20

6、（6分）如圖，已知點(diǎn)C是AOB的邊OB上的一點(diǎn)，求作P，使它經(jīng)過(guò)O、C兩點(diǎn)，且圓心在AOB的平分線上21（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分ABO交x軸于點(diǎn)C（2，0）點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分PDO交y軸于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（1）如圖1，當(dāng)0t2時(shí)，求證：DFCB；（2）當(dāng)t0時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-1），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐

7、標(biāo)22（8分）化簡(jiǎn)： 23（8分）如圖所示，點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P（問(wèn)題引入）（1）如圖1，若點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，求的值溫馨提示：過(guò)點(diǎn)C作CEAO交BD于點(diǎn)E（探索研究）（2）如圖2，點(diǎn)D為OA上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O重合），求證：（問(wèn)題解決）（3）如圖2，若AO=BO，AOBO，求tanBPC的值24（10分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工

8、作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？25（10分）如圖，在ABCD中，AEBC交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DFBE.過(guò)點(diǎn)F作FGCD，交邊AD于點(diǎn)G.求證：DGDC26（12分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FHED；(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，AEF的面積最大？27（12分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BDC=

9、A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.【詳解】2（5）=+(25)=10.故選D.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘法法則，(1) 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2) 任何數(shù)同0相乘，都得0；(3) 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；(4) 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0 .2、C【解析】由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式

10、，求出答案：【詳解】解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）2=90；平均數(shù)是（801+852+905+952）10=89；極差是：9580=1錯(cuò)誤的是C故選C3、B【解析】求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)

11、也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將365000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.651故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，

12、表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、21，故A正確；B、11，故B錯(cuò)誤；C、01，故C錯(cuò)誤；D、11，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小8、B【

13、解析】分析：先由ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，從而求出D詳解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即30+2D=180，D=75故選B點(diǎn)睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形內(nèi)角和定理求出D9、B【解析】讀圖可知：參加課外活動(dòng)的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技活動(dòng)的有20人，所以參加科技活動(dòng)的頻率是=0.2，故選B.10、B【解析】試題分析：此題

14、的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)的書(shū)價(jià)為150元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用11、B【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答； （2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性

15、質(zhì).12、A【解析】直接根據(jù)AOCCOB得出OC2=OAOB，即可求出OC的長(zhǎng)，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)AC，CB.依AOCCOB的結(jié)論可得：OC2=OAOB，即OC2=13=3，解得：OC=或 (負(fù)數(shù)舍去)，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, ).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為：（a-b）（a-2）（a+2）點(diǎn)睛：本題考查的是因

16、式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率陰影部分的面積為：3124=6，因?yàn)檎叫螌?duì)角線形成4個(gè)等腰直角三角形，所以邊長(zhǎng)是=，這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為：6=618=考點(diǎn)：求隨機(jī)事件的概率15、13【解析】利用因式分解法求出解已知方程的解確定出第三邊，即可求出該三角形的周長(zhǎng)【詳解】方程x2-14x+48=0，分解因式得：（x-6）（x-8）=0，解得：x=6或x=8，當(dāng)x=6時(shí)，三角形周長(zhǎng)為3+4+6=13，當(dāng)x=8時(shí)，3+48不能構(gòu)成三角形，舍去，綜上，該三角形的周長(zhǎng)為13，故答案為13【點(diǎn)睛

17、】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16、1【解析】先將分式化簡(jiǎn),然后將x+y=1代入即可求出答案【詳解】當(dāng)xy1時(shí)，原式xy1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是利用運(yùn)用分式的運(yùn)算法則求解代數(shù)式.17、x0【解析】【分析】分式值為正，則分子與分母同號(hào)，據(jù)此進(jìn)行討論即可得.【詳解】分式的值為正，x與x2+2的符號(hào)同號(hào)，x2+20，x0，故答案為x0.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為正的情況，熟知分式值為正時(shí)，分子分母同號(hào)是解題的關(guān)鍵.18、35【解析】四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，

18、PE是ABD的中位線，PF是BDC的中位線，PE=AD，PF=BC，又AD=BC，PE=PF，PFE=PEF=35.故答案為35.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、10，1【解析】試題分析：可以設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為m，由題意得出方程求出邊長(zhǎng)的值試題解析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為m，可以得出平行于墻的 一邊的長(zhǎng)為m，由題意得化簡(jiǎn)，得，解得：當(dāng)時(shí)，（舍去），當(dāng)時(shí)，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為1m 考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用題20、答案見(jiàn)解析【解析】首先作出AOB的角平分線，再作出OC的垂直平分線

19、，兩線的交點(diǎn)就是圓心P，再以P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖,掌握垂直平分線及角平分線的做法是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【解析】（1）求出PBO+PDO=180，根據(jù)角平分線定義得出CBO=PBO，ODF=PDO，求出CBO+ODF=90，求出CBO=DFO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出ABO=PDA，根據(jù)角平分線定義得出CBO=ABO，CDQ=PDO，求出CBO=CDQ，推出CDQ+DCQ=90，求出CQD=90，根據(jù)垂直定義得出即可；（3）分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可【詳解】（1）證

20、明：如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），AOB=90DPAB于點(diǎn)P，DPB=90，在四邊形DPBO中，DPB+PBO+BOD+PDO=360，PBO+PDO=180，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=PBO，ODF=PDO，CBO+ODF=（PBO+PDO）=90，在FDO中，OFD+ODF=90，CBO=DFO，DFCB（2）直線DF與CB的位置關(guān)系是：DFCB，證明：延長(zhǎng)DF交CB于點(diǎn)Q，如圖2，在ABO中，AOB=90，BAO+ABO=90，在APD中，APD=90，PAD+PDA=90，ABO=PDA，BC平分ABO，DF平分PDO，CB

21、O=ABO，CDQ=PDO，CBO=CDQ，在CBO中，CBO+BCO=90，CDQ+DCQ=90，在QCD中，CQD=90，DFCB（3）解：過(guò)M作MNy軸于N，M（4，-1），MN=4，ON=1，當(dāng)E在y軸的正半軸上時(shí)，如圖3，MCE的面積等于BCO面積的倍時(shí)，2OE+（2+4）1-4（1+OE）=24，解得：OE=，當(dāng)E在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖4，（2+4）1+（OE-1）4-2OE=24，解得：OE=，即E的坐標(biāo)是（0，）或（0，-）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，題目綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度22、x+2【解析】先把括號(hào)里的

22、分式通分，化簡(jiǎn)，再計(jì)算除法.【詳解】解：原式= =x+2【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)分式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，掌握通分和約分是解題的關(guān)鍵.23、（1）；(2) 見(jiàn)解析；(3) 【解析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CEOA交BD于點(diǎn)E，即可得BCEBOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再證明ECPDAP，由此即可求得的值；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFBO交AC于點(diǎn)F，即可得，由點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)可得BC=OC，即可證得；（3）由（2）可知=，設(shè)AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，根據(jù)勾股定理求得BD=5t，即可得PD=t，PB=4t，所以PD=AD，從而得A=APD=BPC，所以tanBPC=tanA=【詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)

23、C作CEOA交BD于點(diǎn)E，BCEBOD，=，又BC=BO，CE=DOCEOA，ECP=DAP，又EPC=DPA，PA=PC，ECPDAP，AD=CE=DO，即 =；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DFBO交AC于點(diǎn)F，則 =， =點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，BC=OC，=；（3）如圖2，=，由（2）可知=設(shè)AD=t，則BO=AO=4t，OD=3t，AOBO，即AOB=90，BD=5t，PD=t，PB=4t，PD=AD，A=APD=BPC，則tanBPC=tanA=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形是解決本題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)24、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米

24、，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）10天.【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)

25、檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式25、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：先由平行四邊形的性質(zhì)得到B=D，AB=CD，再利用垂直的定義得到AEB=GFD=90，根據(jù)“ASA”判定AEBGFD，從而得到AB=DC，所以有DG=DC試題解析：四邊形ABCD為平行四邊形，B=D，AB=CD，AEBC，F(xiàn)GCD，AEB=GFD=90，在AE