2022年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，若OBC=40，則A的度數(shù)為（）A40B45C50D552已知拋物線yx2+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dy

2、x2+53如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm4某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲5下列運(yùn)算正確的是（）A（a2）4=a6Ba2a3=a6CD6將拋物線y2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)27如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x22x的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正

3、半軸交于點(diǎn)B，P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則OPAP的最小值為（ ）.A3BCD8如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與ABC相似的是ABCD9將拋物線向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD10由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 124= 13用一張扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不計(jì)），若這個(gè)扇形紙片的面積是90cm2，圍成的圓錐的底面半徑為15cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)cm14

4、如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_(kāi)15如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為 16已知x3=y4，則x+yy=_17已知邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B

5、的坐標(biāo)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 AB、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過(guò)的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率19（5分）小明對(duì),四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有員工多少人？超市有女工多少人？若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè)，求正好是超市的概率；現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認(rèn)為是，乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì)，并說(shuō)

6、明理由.20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在一象限，點(diǎn)P（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得OPD。（1）當(dāng)t時(shí)，求DP的長(zhǎng)（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，依照條件所形成的OPD面積為S當(dāng)t0時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)t0時(shí)，要使s，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).21（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，BD平分ABC，A60求：（1）求CDB的度數(shù)；（2）當(dāng)AD2時(shí)，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積22（10分） 截至2018年5月

7、4日，中歐班列（鄭州）去回程開(kāi)行共計(jì)1191班，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1600元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用1000元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)少20元，已知A型商品的售價(jià)為160元，B型商品的售價(jià)為240元，已知該客商購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共200件，設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，該客商售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元（1）求A、B型商品的進(jìn)價(jià)；（2）該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠

8、家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場(chǎng)最多購(gòu)進(jìn)120件，若客商保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該客商獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案23（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫(xiě)出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根24（14分）如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使BEDC(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AC8，cosBED45，求AD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【

9、解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得BOC=100，再利用圓周角定理得到A=12BOC【詳解】OB=OC，OBC=OCB又OBC=40，OBC=OCB=40，BOC=180-240=100，A=12BOC=50故選：C【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半2、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個(gè)單位可得y(x2)23，故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右

10、減、上加下減“進(jìn)行解答.3、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，留下的扇形的弧長(zhǎng)=12，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算4、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選D“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確

11、把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計(jì)算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式= ，所以C選項(xiàng)正確；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點(diǎn)在于熟知“左加右減，

12、上加下減”的變化規(guī)律.7、A【解析】連接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,解方程得到x22x=0得到點(diǎn)B,再利用配方法得到點(diǎn)A，得到OA的長(zhǎng)度，判斷AOB為等邊三角形，然后利用OAP=30得到PH= AP,利用拋物線的性質(zhì)得到PO=PB,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解.【詳解】連接AO,AB,PB,作PHOA于H,BCAO于C,如圖當(dāng)y=0時(shí)x22x=0，得x1=0,x2=2,所以B（2,0），由于y=x22x=-(x-)2+3,所以A（,3）,所以AB=AO=2,AO=AB=OB，所以三角形AOB為等邊三角形，OAP=30得到PH= AP,因?yàn)锳P垂直平分OB,所以PO=PB，所以

13、OPAP=PB+PH，所以當(dāng)H,P,B共線時(shí)，PB+PH最短，而B(niǎo)C=AB=3，所以最小值為3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和最短途徑的解決方法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、只有選項(xiàng)B的各邊為1、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例故選B【點(diǎn)晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.9、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出【詳解】解：向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

14、故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律10、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看第一層是二個(gè)正方形，第二層是左邊一個(gè)正方形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎(chǔ)題，難度不大二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、：k1【解析】一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為k112、2【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a

15、，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.22=4，4=2.考點(diǎn)：算術(shù)平方根.13、1【解析】設(shè)這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為xcm，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到215x=90，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得215x=90，解得x=1，即這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)14、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出AOB的

16、面積，再分別求出、的面積，即可得出答案四邊形ABCD是矩形，AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等15、2【解析】試題分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案為2考點(diǎn)：2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2平移的性質(zhì)；3綜合題16、74【解析】由x3=y4可知xy值，再將x+yy化為xy+1的形式進(jìn)行求解

17、即可.【詳解】解：x3=y4，xy=34，原式=xy+1=34+1=74.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.17、（4033，）【解析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置，經(jīng)過(guò)第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，由A（2，0），可得AB=2，即可求得點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離為4032，所以經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B位置（如圖所示），則BBC為等邊三角形，可求得BN=NC=1，BN=，由此即可求得經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后點(diǎn)B的坐標(biāo).然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過(guò)點(diǎn)C作CG

18、x于G，求出CBG=60，然后求出CG、BG，再求出OG，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【詳解】設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后，在B點(diǎn)位置，正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組，20186=336余2，經(jīng)過(guò)2016次翻轉(zhuǎn)為第336個(gè)循環(huán)，點(diǎn)B在初始狀態(tài)時(shí)的位置，而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，A（2，0），AB=2，點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離=22016=4032，經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B位置，則BBC為等邊三角形，此時(shí)BN=NC=1，BN=，故經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（40

19、33，）故答案為（4033，）【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可得到結(jié)論試題解析：（1）選擇 A通道通過(guò)的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過(guò)的概率=19、（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同學(xué)，見(jiàn)解析.【解析】（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少

20、人；先求出D超市女工所占圓心角度數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進(jìn)男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解【詳解】解：（1）A超市共有員工：2062.532（人），3608010012060，四個(gè)超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：604：5：6：3，B超市有女工：2025（人）；（2）C超市有女工：2030（人）四個(gè)超市共有女工：2090（人）從這些女工中隨機(jī)

21、選出一個(gè)，正好是C超市的概率為 （3）乙同學(xué).理由：D超市有女工2015（人），共有員工1575%20（人），再招進(jìn)男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為75【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，以及概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）DP=；（2）；.【解析】（1）先判斷出ADP是等邊三角形，進(jìn)而得出DP=AP，即可得出結(jié)論；（2）先求出GH= 2，進(jìn)而求出DG，再得出DH，即可得出結(jié)論；分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（0，4），OA=4，P（t，0），OP=t，ABD是由AOP旋轉(zhuǎn)得到，

22、ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60，ADP是等邊三角形，DP=AP， ，；（2）當(dāng)t0時(shí)，如圖1，BD=OP=t，過(guò)點(diǎn)B，D分別作x軸的垂線，垂足于F，H，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，分別交y軸于點(diǎn)E，交DH于點(diǎn)G，OAB為等邊三角形，BEy軸，ABP=30，AP=OP=2，ABD=90，DBG=60，DG=BDsin60= ，GH=OE=2， ， ；當(dāng)t0時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)D在x軸上時(shí)，如圖2在RtABD中，(1)當(dāng) 時(shí)，如圖3，BD=OP=-t，或， 或，（2）當(dāng) 時(shí)，如圖4，BD=OP=-t，或（舍） 【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，

23、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵21、：(1) 30；（2）【解析】分析：（1）由已知條件易得ABC=A=60，結(jié)合BD平分ABC和CDAB即可求得CDB=30；（2）過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，則AHD=30，由（1）可知BDA=DBC=30，結(jié)合A=60可得ADB=90，ADH=30，DC=BC=AD=2，由此可得AB=2AD=4，AH=，這樣即可由梯形的面積公式求出梯形ABCD的面積了.詳解： (1) 在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，A60，CBA=A=60，BD平分ABC，CDB=ABD=CBA=30， （2）在ACD中，ADB=180AA

24、BD=90 BD=AD A=2tan60=2.過(guò)點(diǎn)D作DHAB，垂足為H，AH=ADA=2sin60=.CDB=CBD=CBD=30，DC=BC=AD=2AB=2AD=4點(diǎn)睛：本題是一道應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)求解的題，熟悉等腰梯形的性質(zhì)和直角三角形中30的角所對(duì)直角邊是斜邊的一半及等腰三角形的判定，是正確解答本題的關(guān)鍵.22、（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案見(jiàn)解析.【解析】（1）先設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，求得B型商品的進(jìn)價(jià)為（a+20）元/件，由題意得等式 ，解得a80，再檢驗(yàn)a是否符合條件，得到答案.（2）先設(shè)購(gòu)機(jī)A型商品x件，則由題意可得到等式80 x+100（

25、200 x）18000，解得，x100；再設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，由題意可得w（16080）x+（240100）（200 x）60 x+28000，當(dāng)x=100時(shí)代入w60 x+28000，從而得答案.（3）設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，由題意可得w（a60）x+28000，分類討論：當(dāng)50a60時(shí)，當(dāng)a60時(shí)，當(dāng)60a70時(shí)，各個(gè)階段的利潤(rùn)，得出最大值.【詳解】解：（1）設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，則B型商品的進(jìn)價(jià)為（a+20）元/件， ，解得，a80，經(jīng)檢驗(yàn)，a80是原分式方程的解，a+20100，答：A、B型商品的進(jìn)價(jià)分別為80元/件、100元/件；（2）設(shè)購(gòu)機(jī)A型商品x件，80 x+100（200 x）18000，解得，x100，設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，w（16080）x+（240100）（200 x）60 x+28000，當(dāng)x100時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w22000，答：該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)100件甲商品，若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是22000元；（3）w（16080+a）x+（240100）（200 x）（a60）x+2