概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中心極限定理

1、關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中心極限定理第一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè) X1,X2, ,Xn, 獨(dú)立同分布，具有有限數(shù)學(xué)期望和方差：E(Xi) =,D(Xi) =2，i=1,2, ，則有獨(dú)立同分布中心極限定理第二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1. 作加法時(shí)，對(duì)每個(gè)加數(shù)四舍五入取 整，各個(gè)加數(shù)的取整誤差可以認(rèn)為 是相互獨(dú)立的，都服從( -0.5 , 0.5 )上 均勻分布?，F(xiàn)在有1200個(gè)數(shù)相加， 問：取整誤差總和的絕對(duì)值超過12的 概率是多少？第三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月由獨(dú)立同分布中心極限定理第四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)隨機(jī)變量X為n次貝

2、努利試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù),p是每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率,即XB(n, p)(0p1)，則對(duì)任意x，有二項(xiàng)分布中心極限定理第五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2. 某互聯(lián)網(wǎng)站有10000個(gè)相互獨(dú)立的用 戶，已知每個(gè)用戶在平時(shí)任一時(shí)刻 訪問網(wǎng)站的概率為0.2。求： (1)在任一時(shí)刻，有19002100個(gè)用 戶訪問該網(wǎng)站的概率； (2)在任一時(shí)刻，有2100個(gè)以上用戶 訪問該網(wǎng)站的概率。 第六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月由二項(xiàng)分布中心極限定理第七張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3. 某車間有200臺(tái)獨(dú)立工作的車床，各 臺(tái)車床開工的概率都是0.6，每臺(tái)車 床開工時(shí)要

3、耗電1千瓦。問供電所至 少要供給這車間多少千瓦電力，才能 以99.9%的概率保證這個(gè)車間不會(huì)因 為供電不足而影響生產(chǎn)。 第八張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月由二項(xiàng)分布中心極限定理第九張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)b是供給電的千瓦數(shù)第十張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4. 設(shè)在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)序列中，每次試 驗(yàn)時(shí)事件A發(fā)生的概率為0.75，分別 用切比雪夫不等式和二項(xiàng)分布中心 極限定理估計(jì)試驗(yàn)次數(shù)n需多大，才 能使事件A發(fā)生的頻率落在0.740.76 之間的概率至少為0.90。 第十一張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1)用切比雪夫不等式估計(jì),第十二張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)用二項(xiàng)分布中心極限定理估計(jì),第十三張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用切比雪夫不等式的估計(jì)比較粗略，而用中心極限定理則能得到更為精確的估計(jì)。 第十四張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月補(bǔ)第十五張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月補(bǔ)第十六張，PPT共十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年