形式邏輯知識總結(jié)

1、-. z狹義：邏輯學是研究思維形式(構(gòu)造)及其規(guī)律和根本邏輯方法的學科。一、思維形式構(gòu)造1.語言形式靈活性層次性：對象語言、工具語言、自然語言約定俗成 歧義性、人工語言2.邏輯形式穩(wěn)定性、確定性1思維形式：概念、判斷和推理概念：一類或一個事物的本質(zhì)的反映形式。判斷：斷定一事物是否具有*種屬性、一事物與其他事物之間是否有*種聯(lián)系的反映形式。推理：從假設(shè)干的事物情況來認識那些未知的事物情況的思維形式。2思維形式的構(gòu)造，就是*一類思維形式部各個局部之間的聯(lián)系，也叫思維的邏輯形式 。邏輯形式由常項和變項構(gòu)成邏輯常項是表示各局部之間聯(lián)系方式的語詞，是邏輯形式中不變的局部 。邏輯變項是邏輯形式中可以用其他

2、容代換的局部 3形式邏輯要求在思維過程中要做到概念的涵和外延明確，命題清楚而無歧義，推理符合形式規(guī)則，由概念、命題、推理組成的論證要真實而有效。二、思維形式的規(guī)律：同一律；不矛盾律；排中律1.同一律的容是：在同一思維過程中，一切思想都必須與自身保持同一。具體地說，1在同一思維過程中，必須保持概念自身的同一。否則會犯混淆概念或偷換概念的錯誤2在同一思維過程中，必須保持論題自身的同一。否則會犯轉(zhuǎn)移論題或偷換論題的錯誤。2，不矛盾律又稱矛盾律。不矛盾律的容是：兩個相互矛盾的命題不能同真，必有一假。否則會犯自相矛盾的錯誤。例如，82歲的小伙子3，排中律：兩個相互矛盾或相互反對的命題不能同假，必有一真。

3、否則，會犯兩不可的錯誤。如，*人既否認有些血壓高患者應(yīng)該進展無氧運動，又否認了血壓高患者都不應(yīng)該進展無氧運動，主要的議論就違背了排中律。 第二節(jié) 形式邏輯的學科性質(zhì)與功用一、形式邏輯的學科性質(zhì)：形式邏輯與意識形態(tài)的區(qū)別 無階級性；形式邏輯與世界觀和哲學的區(qū)別；形式邏輯所側(cè)重的是思維形式的有效性而非思維容的真實性二、形式邏輯的功用：能夠提高人的思維素質(zhì)。思維能力、嚴謹性、條理化、善推導(dǎo)、合規(guī)則、論證性。；它是認識真理的思維工具；論證功用；加快思維速度。第三節(jié) 邏輯學的三大初始源流略第二講 概念論 第一節(jié) 概念概述一、概念是反映思維對象本質(zhì)屬性和數(shù)量圍的思維形式。第三節(jié) 概念間的關(guān)系：根據(jù)概念間的

4、外延是否重合，可把概念間的關(guān)系分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系。相容關(guān)系指概念間至少有一局部外延重合的關(guān)系，不相容關(guān)系全異關(guān)系指概念間的外延完全不重合的關(guān)系。1.全同關(guān)系：全同關(guān)系同一關(guān)系，是指兩個或兩個以上概念的外延完全重合的關(guān)系。所有S 都是P，并且，所有P都是S。外延一樣，涵卻不完全一樣。2.真包含關(guān)系：如果S與P兩個概念，S的局部外延與P的全部外延重合。所有P都是S，而有的S不是P，則S對于P是真包含關(guān)系。P3.真包含于關(guān)系：兩個概念，S的全部外延與P的局部外延重合。所有S都是P，而有的P不是S。4.穿插關(guān)系：如果S與P兩個概念的外延僅有一局部重合。有的S是P，但有的S不是P；并且，有的P是S

5、，但有的P不是S。如果S與P兩個概念的外延僅有一局部重合。學生 籃球愛好者5.全異關(guān)系：全異關(guān)系又稱不相容關(guān)系，指概念間的外延沒有任何局部重合1矛盾關(guān)系處于全異關(guān)系的兩個概念S、P都真包含于共同的屬概念C之中。它們的外延之和等于屬概念的全部外延。參戰(zhàn)國S與非參戰(zhàn)國P集合概念S與非集合概念P2 反對關(guān)系處于全異關(guān)系的兩個概念S、P，都真包含于共同的屬概念C之中。它們的外延之和小于屬概念的全部外延。正數(shù)S與負數(shù)P小學生S與研究生P第四節(jié) 定義一、定義是明確概念涵的邏輯方法。定義是通過提醒概念所反映對象的特性來明確其涵的。二、定義的構(gòu)造：一、性質(zhì)命題1.概述：表述思維對象是否具有*種屬性的命題，斷定

6、對象是否具有*種性質(zhì)的判類。依據(jù)性質(zhì)命題的質(zhì)與量的統(tǒng)一，可將之分為全稱肯定命題，表示為SAP ；全稱否認命題，表示為SEP；特稱肯定命題，表示為SIP；特稱否認命題，表示為SOP；單稱肯定命題，表示為SaP；單稱否認命題，表示為SeP。4.性質(zhì)命題詞項的周延性問題：指在性質(zhì)命題中對詞項外延的斷定程度、圍的問題。如果對詞項的全部外延都做了斷定，該詞項就是周延的；如果未對詞項的全部外延做斷定，該詞項就是不周延的 。二、性質(zhì)命題對當關(guān)系推理1.矛盾關(guān)系的特點及其推理矛盾關(guān)系A(chǔ)與O、E與I之間的對當關(guān)系。特點是：既不能同真，也不能同假。 由真推假，也可以由假推真，可以真假互推。2.反對關(guān)系及其推理：反

7、對關(guān)系是指A命題與E命題之間的關(guān)系。特點:不能同真，可以同假，由真推假，不可由假推真3.下反對關(guān)系及其推理：指I命題與O命題之間的關(guān)系。特點：不能同假，可以同真。只能由假推真，不能由真推假。4附屬關(guān)系及其推理：A與I、E與O之間的關(guān)系 。特點：A真，I一定真，E真，O一定真；I假，A一定假，O假，E一定假。從全稱命題之真推出特稱命題之真，從特稱命題之假推出全稱命題之假。 注意：1單稱肯定命題與單稱否認命題是真假互推的矛盾關(guān)系。2單稱肯定命題與E命題是可由真推假的反對關(guān)系。單稱否認命題與A命題也是反對關(guān)系。3單稱肯定命題與O命題是可由假推真的下反對關(guān)系。單稱否認命題與I命題也是下反對關(guān)系。4單稱

8、肯定命題與A命題是附屬關(guān)系，即單稱肯定命題附屬于A命題。A命題真，則單稱肯定命題真；單稱肯定命題假，則A命題假。單稱否認命題與E命題的關(guān)系也是如此。5單稱肯定命題與I命題也是附屬關(guān)系，即I命題附屬于單稱肯定命題。第三節(jié) 性質(zhì)命題變形推理1.換質(zhì)法：通過改變前提的質(zhì)聯(lián)項而得出新結(jié)論的推理方法?？隙ǜ臑榉裾J，否認改為肯定。規(guī)則：改變命題的質(zhì)，即將肯定聯(lián)項變?yōu)榉裾J聯(lián)項；將否認聯(lián)項變?yōu)榭隙?lián)項。將原謂項變?yōu)槠涿芨拍?。結(jié)論的謂項應(yīng)是前提判斷謂項的矛盾概念。換質(zhì)法推理公式 ：加橫線 SAP SEP；SEP SAP； SIP SOP；SOP SIP2.換位法：通過調(diào)換前提中主項和謂項的位置而得出新結(jié)論的推

9、理方法。規(guī)則：第一，調(diào)換前提中主項與謂項的位置，不換質(zhì)。第二，在前提中不周延的詞項，在結(jié)論中不得周延。三個有效式： SAP PIS；SEP PES； SIP PIS；SOP不能換位SOP不能換位：有的人不是好人，所以，所有的好人不是人。S在前提中不周延，在結(jié)論中卻周延了3.換質(zhì)位法：既改變前提判斷的質(zhì)，又調(diào)換主、謂項的位置，從而得到一個新判斷的推理方法。其一，先換質(zhì)，再換位加橫線SAP SEP PESSEP SAP PISSOP SIP PIS 其二，先換位，再換質(zhì)。加橫線SAP PIS POS SEP PES PASSIP PIS POS SOP不能換位質(zhì)。其三，三個步驟以上的變形推導(dǎo)加橫線

10、SAP SEP PES PASSEP SAP PIS POSSOP SIP PIS POS如果變形到無法再變，即變形到O命題，而再換質(zhì)就又回到前一I命題，則稱為窮盡變形 2.三段論的構(gòu)造：三段論由兩個前提判斷，一個是結(jié)論判斷組成。包含大項的前提是大前提。包含小項的前提的小前提。三段論包含三個詞項：大項、小項和中項。中項：在前提中兩次出現(xiàn)，而在結(jié)論中不出現(xiàn)的詞項，稱為中項，用M表示；小項：結(jié)論的主項稱為小項，用S表示；大項：結(jié)論的謂項稱為大項，用P來表示。第二節(jié) 三段論的規(guī)則1.一個正確的三段論應(yīng)該只有三個詞項如果出現(xiàn)了四個詞項，則大前提和小前提之間就沒有起媒介作用的詞項，因而不能推出確定結(jié)論。

11、四詞項錯誤2.中項至少在前提中周延一次這樣才能起到使大項和小項發(fā)生必然聯(lián)系的媒介作用；否則，大項與小項的聯(lián)系就是或然的，不能推出確定結(jié)論。 中項不周延 馬是脊椎動物，鹿是脊椎動物，因此，鹿是馬。一個中項不周延的三段論推理，會有不同的結(jié)果，而不能得出必然結(jié)論。這種結(jié)論的或然性違反了必然推理的要求，因而，是有邏輯錯誤的推理。3.在前提中不周延的詞項在結(jié)論中不得周延保證結(jié)論所斷定的圍不超出前提所斷定的圍，從而保證結(jié)論的可靠性。違反這條規(guī)則的邏輯錯誤叫周延不當，又分兩種情況：一是大項在前提中不周延，在結(jié)論中變的周延了，這種邏輯錯誤叫大項周延不當。二是小項在前提中不周延，在結(jié)論中變得周延了，這種邏輯錯誤

12、叫小項周延不當。外語系的學生要學好外語， MAP 中文系的學生不是外語系的學生， SEM 所以，中文系的學生不要學好外語。 SEP 4兩個否認前提不能得出必然結(jié)論如果兩個前提都是否認判斷，則就斷定了中項和大項、小項之間有不相容的關(guān)系，也就是沒有共同的外延，則，中項就無法起到媒介作用，就不能推出確定的結(jié)論。播音系的學生不是學前教育系的學生，*不是播音系的學生，所以，.5如果有一個否認前提，則結(jié)論必然是否認命題；如果結(jié)論是否認命題，則必然有一個否認前提。所有知識分子都不是文盲，MEP 揚是知識分子， SAM所以，揚不是文盲。 SEP6兩個特稱前提不能得出必然結(jié)論有些黨員是商人， PIM有些青年不是

13、商人 ，SOM有些青年不是黨員。 SOP7如果前提中有一個特稱命題，則結(jié)論也必然是特稱命題其一、如果前提為A命題和I命題，結(jié)論應(yīng)該是I命題。 拳王都是訓練有素的,美國有些拳擊手是拳王,所以，美國有些拳擊手是訓練有素的.其二、如果前提為E命題和I命題，結(jié)論應(yīng)該是O命題。唯物主義者都不是有神論者, MEP有些哲學家是唯物主義者 SIM所以，有些哲學家不是有神論者 SOP其三、如果前提A命題和O命題，結(jié)論應(yīng)該是O命題.大科學家都有獨立的學術(shù)見解 PAM 有些科學工作者沒有獨立的學術(shù)見解 SOM所以，有些科學工作者不是大科學家 SOP第三節(jié) 三段論的格及各格的規(guī)則：三段論的格是指根據(jù)中項在前提中的不同

14、位置而形成的各種推理形式。一、第一格：中項在大前提中是主項，在小前提是謂項。特點和作用：第一格最典型地反映了三段論的演繹特點。第一格的大前提是全稱判斷，通常指普遍的原理，小前提是肯定的，一般指*些具體對象的情況。顯得思維自然流暢，人們經(jīng)常用它證明思想。它被稱為典型格、自然格、證明格、審判格等第一格的規(guī)則是：1大前提必須全稱。2小前提必須肯定。二、第二格：中項在大前提和小前提中都是謂項。第二格的特點是：結(jié)論是否認判斷，因為第二格的前提中必有一個否認判斷，結(jié)論就是否認的。通常用來推斷*些事物不屬于*類，叫區(qū)別格。第二格的規(guī)則是：1必須有一個否認前提。2大前提必須全稱。三、第三格：中項在大前提和小前

15、提中都是主項。第三格的特點是：只能推出特稱的結(jié)論。通過對*些事例的考察，得出特稱的結(jié)論，從而推翻另一個與之矛盾的全稱判斷。它被稱為反駁格。第三格的規(guī)則是：1小前提必須肯定。2結(jié)論必須特稱。四、第四格：中項在大前提是謂項，在小前提是主項。特點和作用：有人認為第四格有把問題引向深入的作用，因此稱它為引申格。由于它的推導(dǎo)顯得不自然，因此人們較少使用。第四格的規(guī)則有：1如果大前提肯定，則小前提必須全稱。2如果有一否認前提，則大前提全稱。3如果小前提肯定，則結(jié)論特稱。4前提中不能有特稱否認命題。5結(jié)論不能是全稱肯定命題。第四節(jié)、三段論的式及有效式三段論的式指由命題質(zhì)與量的不同搭配構(gòu)成的三段論形式。 比方

16、，一個三段論的大、小前提和結(jié)論都是A判斷，這個三段論的式就是AAA式，如果一個三段論的大前提是E判斷，小前提是I判斷，結(jié)論是O判斷，這個三段論的式就是EIO式格一樣的三段論可以具有不同的式，式一樣的三段論可以屬于不同的格。 三段論的大前提、小前提和結(jié)論都可能是AEIO中的任何一個，所以，三段論可能有的式有64種，256個式。根據(jù)三段論的根本規(guī)則和各格的規(guī)則確定，各格的有效式如下：所以，美國有的總統(tǒng)是電影演員出身。省略了里根是美國的總統(tǒng) 一、聯(lián)言命題1.聯(lián)言命題：同時斷定假設(shè)干相關(guān)的事物情況存在的命題。2,聯(lián)言命題的語言表達。聯(lián)言命題的符號形式為合取式：讀做合取。3.聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或結(jié)

17、論中有聯(lián)言判斷并且是根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)進展推演的演繹推理。聯(lián)言推理有兩條規(guī)則：規(guī)則1：假設(shè)干獨立判斷均為真，就能推出以它們?yōu)橹袛嗟穆?lián)言判斷為真。符合這條規(guī)則的聯(lián)言推理有效式是組合式.規(guī)則2：一個聯(lián)言判斷為真，就能推出它的任何一個支判斷為真。符合這條規(guī)則是分解式。 1組合式當且僅當所有聯(lián)言支為真，則聯(lián)言命題為真。因而，通過判定每一個支命題為真，進而可推出聯(lián)言命題為真。其推理形式為： 所以，并且 橫式：，載是宋代哲學家，朱熹是宋代哲學家，所以，載和朱熹都是宋代哲學家2分解式當且僅當聯(lián)言命題為真，則其中的每個聯(lián)言支為真。因而，通過判定聯(lián)言命題為真，進而可推出任一個聯(lián)言支為真。其推理形式為： 并

18、且 或者并且 所以， 所以，其符號公式為：豎式： 或者 橫式：；或者第三節(jié) 選言命題及其推理一、選言命題選言命題就是斷定幾種可能情況至少有一個存在的命題；它是在假設(shè)干可能情況下進展選擇的命題。常用它來表達事物發(fā)生的原因或事物開展的可能和趨勢等。1.相容選言命題相容選言命題是斷定選言支至少一真包含可以同真的選言命題；選言支所表述的事物情況是相容的。甲或者軍人，或者是醫(yī)生?；蛘邽榈湫吐?lián)結(jié)詞。語詞還有或者、可能也可能、也許也許等。 表達式為：或者選言命題的符號形式為析取式：讀做析取。 相容的選言判斷的真假與選言支真假之間的關(guān)系是：當一個相容的選言判斷為真時，它的選言支至少有一個為真；當有一個或一個以

19、上選言支為真時，一樣的選言判斷就為真；只有選言支全部為假時，相容的選言判斷才為假。2.不相容選言命題要么要么這樣的選擇復(fù)句來表達，也 二者不可兼得來強調(diào)不相容。 魚和熊掌不可兼得。可以用嚴格析取符號表示。邏輯形式：p或者q，也可以記為p q。不相容的選言判斷斷定的是假設(shè)干種可能的事物情況只有一種存在。所以選言支中只有一個為真。不相容選言判斷的真假與選言支真假之間的關(guān)系是：不相容的選言判斷為真時，它的選言支有且只有一個為真；當只有一個選言支為真時，不相容的選言判斷為真；中選言支全部為假，或者有兩個以上選言支為真時，不相容的選言判斷都為假。表達式為：要么，要么選言命題的符號形式為不相容析取式： 讀

20、做不相容析取。嚴格析取二、選言推理選言推理是依據(jù)選言命題邏輯性質(zhì)而進展的推理，其前提有一個是選言命題。1.相容選言推理相容的選言推理就是前提或結(jié)論中有相容的選言判斷并且是依據(jù)相容選言命題邏輯性質(zhì)而進展的推理。其前提有一個是相容選言命題。相容的選言推理有兩條規(guī)則：第一，否認一局部選言支，就要肯定另一局部選言支。第二，肯定一局部選言支，不能否認另一局部選言支。一個有效推理式：否認肯定式 肯定否認式無效其推理式為： 或者 或者 非 或者 非 所以， 所以，符號公式為：豎式： 或者 橫式：() ；或者()2.不相容選言推理前提或結(jié)論中有不相容的選言判斷并且是根據(jù)不相容選言判斷的邏輯性質(zhì)進展推演的推理。

21、第一，否認一個以外的選言支，就要肯定余下的那個選言支。第二，肯定一個選言支，就要否認其它的選言支。兩個有效推理式，即否認肯定式和肯定否認式。其一、否認肯定式的推理式：一局部選言支為假，可以推出另一局部選言支中有且只有一個為真。有效式：否認肯定式： 要么 要么 非 或者 非 所以， 所以，其符號公式為：豎式： pq pq p 或者 橫式：() ；或者()其二、肯定否認式的推理式為：知一個選言支為真或一局部選言支中有一為真，可以推出另一局部選言支的為假。有效式肯定否認式： 要么 要么 或者 所以，非 所以，非符號公式為：豎式： 或者 橫式：() ；或者()q，所以都是有效式。第八講 歸納推理第一節(jié)

22、 歸納推理一、概念從思維方向看，歸納推理是以特殊事例為前提推導(dǎo)出一般性結(jié)論的推理。歸納推理劃分:完全歸納推理(必然推理)和不完全歸納推理(或然推理)。二、完全歸納推理完全歸納推理是指通過考察一類事物的全部對象，從而對該類事物做出一般性結(jié)論的歸納推理。完全歸納推理要求：1每一個前提都必須是真實命題。2必須在前提中考察該類事物的全部對象。三、不完全歸納推理不完全歸納推理：簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。2.科學歸納法是根據(jù)對一類事物中較為典型的個別對象加以考察且沒有發(fā)現(xiàn)反例，而且對對象具有*屬性的原因進展了分析，從而推斷該類對象全部具有*屬性的推理。四、求因果五法求同法契合法：被研究對象在不同場合出現(xiàn)，在各個場合只有一種先行情況是共同的，而其它先行情況各有不同，則，這個唯一共同的情況可能與被研究對象有因果聯(lián)系。2求異法 求異法差異法：被研究對象在不出現(xiàn)和出現(xiàn)兩種同場合