重慶市九龍坡區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD2如圖，等腰ABC中，ABAC，A20線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等

2、于()A80B70C60D503下列各式中，正確的個數(shù)有（ ） +2=2 A1個B2個C3個D0個4小紅同學(xué)將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項消費金額占消費總金額的百分比B各項消費的金額C消費的總金額D各項消費金額的增減變化情況5下列運算結(jié)果正確的是（ ）ABCD6如圖，ABC為等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點P，BQAD于Q，PQ3，PE1AD的長是（）A5B6C7D87如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論

3、錯誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米8下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A5，12，13B7，24，25C8，12，15D3k，4k，5k（k為正整數(shù)）9若一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則該等腰三角形的周長是（ ）A9B12C13D12或910下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內(nèi)錯角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對頂角A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11我國南

4、宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對應(yīng)的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_12某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元后來，童鞋的進價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%這種童鞋原來每雙進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=）若設(shè)這種童鞋原來每雙進價是x元，根據(jù)題意，可列方程為_13多項式分解因式的結(jié)果是_14汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是_；15一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065

5、用科學(xué)記數(shù)法表示為_16如圖，ABO是邊長為4的等邊三角形，則A點的坐標是_17當_時，分式無意義.18若，則代數(shù)式的值為_三、解答題(共66分)19（10分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形20（6分）如圖，中，D是的中點，過D點的直線交于F，交于G點，交于點E，連結(jié)證明：（1）；（2）2

6、1（6分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月(30天) ，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少（2）若甲隊的工程費用為每天2萬元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15 天后乙隊另有任務(wù)，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元22（8分）在平面直角坐標系網(wǎng)格中，格點A的位置如圖所示：（1）若點B坐標為（2，3），請你畫出AOB；（2）若AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，請你畫出AOB；（3）請直

7、接寫出線段AB的長度23（8分）如圖，已知（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）寫出關(guān)于軸對稱的各頂點的坐標24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，有一個ABC，頂點，.（1）畫出ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形（不寫畫法）點A 關(guān)于 x 軸對稱的點坐標為_；點 B 關(guān)于 y 軸對稱的點坐標為_；點 C 關(guān)于原點對稱的點坐標為_；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為 1，求ABC 的面積.25（10分）基本運算（1）分解因式：（2）整式化簡求值：求的值，其中無意義，且26（10分）如圖，點A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF參考答案一、選擇題(

8、每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：因為實數(shù)k、b滿足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交2、C【分析】根據(jù)在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即A=ABE=20

9、即可得出答案.【詳解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.3、B【分析】利用二次根式加減運算法則分別判斷得出即可【詳解】解：原式= ，錯誤； 原式=a ，錯誤； 原式= ，正確； 原式=5 ，正確 故答案為：B.【點睛】此題考查了二次根式的加減運算，正確合并二次根式是解題關(guān)鍵4、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總

10、部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比故選A5、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及除法法則逐一判斷即可得答案【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算正確，符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：C【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)及運算，理解二次根式的性質(zhì)并熟練掌握二次根式除法法則是解題關(guān)鍵6、C【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE則易求AD的長【詳解】ABC為等邊三角形，ABCA，BAEACD60；

11、又AECD，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，則PBQ906030；PQ3，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故選：C【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項B正

12、確，注水2分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項C正確，注水1分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項D錯誤，故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8、C【分析】驗證兩個較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可【詳解】解：A、52+122132，是勾股數(shù)，故錯誤；B、72+242252，是勾股數(shù)，故錯誤；C、82+122152，不是勾股數(shù)

13、，故正確；D、（3k）2+（4k）2（5k）2，是勾股數(shù)，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了勾股數(shù)的定義：可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案【詳解】一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，等腰三角形的三邊長分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長是1故選B【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內(nèi)錯角相等，兩直線平行是真命題；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；如果A=B，那么A與B是對頂角是假命題；故選A二、

14、填空題(每小題3分,共24分)11、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4=10；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；故答案為：15.【點睛】此題主要考查多項式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.12、【分析】由等量關(guān)系為利潤=售價-進價，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進價降價后的利潤率【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一

15、樣，重點在于準確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)13、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止14、y=30-4x【解析】試題解析：每小時耗油4升，工作x小時內(nèi)耗油量為4x，油箱中有油30升，剩余油量y=30-4x.15、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)

16、鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而16、 (2，2)【分析】過點A作ACOB于點C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長，進而得出A點坐標【詳解】過點A作ACOB于點C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos304

17、2點A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析.【解析】（1）利用三角形面

18、積求法以及直角三角形的性質(zhì)畫即可；（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可（3）利用三角形面積求法以及等腰直角三角形的性質(zhì)畫出即可；（4）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫出即可【詳解】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：（3）如圖（3）所示；（4）如圖（4）所示【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及作圖；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DEGF，從而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出EG=EF，再根據(jù)

19、三角形兩邊和大于第三邊得出BE+CFEF【詳解】解：（1）證明：BGAC，DBG=DCFD為BC的中點，BD=CD又BDG=CDF，在BGD與CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分線到線段端點的距離相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形三邊關(guān)系，垂直平分線的性質(zhì)（1）中掌握全等三角形的判定定理，并能靈活運用是解題關(guān)鍵；（2）能結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)把線段代換到同一個三角形中是解題關(guān)鍵21、（1）甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和

20、4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬，見解析【分析】(1) 設(shè)乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費用即可求解.【詳解】解:(1) 設(shè)乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km.依題意得 解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解則甲工程隊每天能完成維修公路的長度是(km).答：甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km. (2) ，天，所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成； 萬，萬，80，所以能在規(guī)定工期完成且總費用不超過80萬.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解

21、.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）AB【分析】（1）根據(jù)點A、O、B的坐標，順次連接即可得AOB；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征可得出A、B、O的坐標，順次連接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的長即可【詳解】（1）如圖所示，AOB即為所求；（2）AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如圖所示，AOB即為所求；（3）AB【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是解題關(guān)鍵23、（1）圖見解析；（2）【分析】（1）分別作各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可【詳解】（1）如圖；（2）【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標特征，即橫坐標相反，縱坐標相同，即可得出對應(yīng)點的 的坐標，然后連接三點即可畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖