四川省遂寧市安居育才中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x（h）的函數(shù)

2、關(guān)系以下結(jié)論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時(shí)出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地2把一張正方形紙片如圖、圖對(duì)折兩次后，再如圖挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是（ ）ABCD3如圖所示，ABP與CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個(gè)結(jié)論：PBC15，ADBC，PCAB，四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列各式運(yùn)算正確的是( )ABCD5在和中，則下列各組條件中使和全等的是（ ）ABCD6在折紙活動(dòng)中，王強(qiáng)做了一張ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1D

3、B=90，若A=50，則CEA1等于（）A20B15C10D57已知實(shí)數(shù),則的倒數(shù)為（ ）ABCD8某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（ ）ABCD9下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD10一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于，點(diǎn).若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上以動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)12若關(guān)于、的二元一次方程組，則的算術(shù)平方根為_(kāi)13如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，如

4、果ADB38，則E等于_度14如圖，等邊中，于，點(diǎn)、分別為、上的兩個(gè)定點(diǎn)且，在上有一動(dòng)點(diǎn)使最短，則的最小值為_(kāi).15過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_邊形16如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，若，則周長(zhǎng)等于_17如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊DEC，則EAB_.18如圖，在ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長(zhǎng)為13cm，那么ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).（1）畫(huà)出線(xiàn)段關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段；在軸上找一點(diǎn)使的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）按下列步驟，

5、用不帶刻度的直尺在線(xiàn)段找一點(diǎn)使.在圖中取點(diǎn)，使得，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.20（6分）某中學(xué)八年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有兩個(gè)班的同學(xué)在兩處參加勞動(dòng)，另外兩個(gè)班級(jí)在道路兩處勞動(dòng)（如圖），現(xiàn)要在道路的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)置一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到的距離相等，且使，請(qǐng)找出點(diǎn)P的位置（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡）21（6分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值22（8分）利用乘法公式計(jì)算：(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015201723（8分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD

6、（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的長(zhǎng)24（8分）如圖，在中,，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度 （1）當(dāng)時(shí)，= ，= ；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，說(shuō)明理由;（3）求當(dāng)為何值時(shí)，并說(shuō)明理由25（10分）計(jì)算：(1).(2).26（10分）星期四上午6點(diǎn)，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車(chē)到市里開(kāi)會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場(chǎng)，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他在這一段時(shí)間內(nèi)的行程（即離開(kāi)學(xué)校的距離）與時(shí)間的關(guān)系可用圖中的折線(xiàn)表示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？

7、（2）會(huì)議結(jié)束后王老師駕車(chē)返回學(xué)校的平均速度是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)；根據(jù)兩條線(xiàn)段的交點(diǎn)即可得出相遇的時(shí)間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯(cuò)誤； B根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)，故B錯(cuò)誤； C設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為； 設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車(chē)相遇， 故本選項(xiàng)符合題意； D根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3

8、h時(shí)到達(dá)A地，故D錯(cuò)誤 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、C【解析】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且三角形關(guān)于對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，三角形的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)著正方形的邊故選C3、D【分析】根據(jù)周角的定義先求出BPC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得到BPC為等腰三角形，PBC即可求出；根據(jù)題意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)而可得正確【詳解】根據(jù)題意， ，正確

9、；根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正確；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正確，所以四個(gè)命題都正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法5、D【解析】根據(jù)

10、全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷【詳解】A. 由不能判定ABCABC；B. 由不能判定ABCABC；C. 由,不能判定ABCABC；D. 由,可根據(jù)“ASA”判定ABCABC.故選:D.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.6、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【詳解】解： ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1

11、=.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟練進(jìn)行整體思想的利用使得求解更簡(jiǎn)便7、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】a的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，這里應(yīng)特別注意的是0沒(méi)有倒數(shù)8、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均

12、值是（321332342362353）10=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】A.是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無(wú)理數(shù)，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)10、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題主

13、要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定理，可知C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)，此時(shí)MC=AM，由于CD為定值，當(dāng)MA+MD最小時(shí)，的周長(zhǎng)才有最小值，而當(dāng)A、M、D三點(diǎn)處于同一直線(xiàn)時(shí)，的周長(zhǎng)取得最小值.【詳解】如圖，連接AM，可得：腰的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于，點(diǎn)根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可得在等腰三角形ABC中，底邊長(zhǎng)為，面積是，解得AD=8,【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的面積計(jì)算以及線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，熟練運(yùn)用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、

14、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程組，然后即可得出的算術(shù)平方根.【詳解】+，得代入，得其算術(shù)平方根為2，故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解，熟練掌握，即可解題.13、1【分析】由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度數(shù)【詳解】解：如圖，記矩形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為，四邊形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟

15、練掌握矩形對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵14、1【分析】作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時(shí)PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ；【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.1cm， 作點(diǎn)Q關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時(shí)PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.1cm，QD=DQ=1.1cm，CQ=BP=2cm，AP=AQ=1cm，A=60，APQ是等邊三角形，PQ=PA=1cm，PE+QE的最小值為：1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的

16、性質(zhì)和判定，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，以及最短距離問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型15、九【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形，故答案是：九16、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因?yàn)樵谥?，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因?yàn)槠椒?，所?2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長(zhǎng)=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：含有30直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.17、15.【解析】根據(jù)正方形A

17、BCD，得到AD=CD，ADC=90，根據(jù)等邊CDE，得到CD=DE，CDE=60，推出AD=DE，得出DAE=AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出DAE，從而可得EAB的度數(shù).【詳解】正方形ABCD，AD=CD，ADC=DAB=90，等邊CDE，CD=DE，CDE=60，ADE=90-60=30，AD=DE，DAE=AED=（180-ADE）=75；EAB90-75=15.故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離

18、相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線(xiàn)可得AE=CE求出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線(xiàn)，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，把ABD的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；見(jiàn)解析；（2）（4，3）；見(jiàn)解析【分析】（1）先作出點(diǎn)A、B關(guān)

19、于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，再連接即可；由于點(diǎn)B、D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以只要連接AD交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格中作垂線(xiàn)的方法即可確定點(diǎn)E；按要求畫(huà)圖即可確定點(diǎn)Q的位置【詳解】解：（1）線(xiàn)段CD如圖1所示；點(diǎn)P的位置如圖2所示；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3）；點(diǎn)Q如圖3所示【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)作圖、兩線(xiàn)段之和最小、網(wǎng)格中垂線(xiàn)的作圖等知識(shí)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)可知，點(diǎn)P在DE的垂直平分線(xiàn)上，再根據(jù)P到的距離相等可知，點(diǎn)P在的角平分線(xiàn)上，所以DE的垂直平分線(xiàn)與的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【詳解】如圖【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)

20、性質(zhì)的應(yīng)用，掌握角平分線(xiàn)和垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵21、【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義列出方程組，即可求解.【詳解】解：由題意可知 +可得，【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根、立方根的定義.22、（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式展開(kāi)第一項(xiàng)，再利用平方差公式計(jì)算第二項(xiàng)，然后去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）將原式變形后，利用平方差公式即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式以及平方差公式，熟記公式內(nèi)容以及公式的常用變形是解此題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，進(jìn)而

21、利用已知得出DE=FC，DEFC，進(jìn)而得出答案；（2）首先過(guò)點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，DE=FC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，BCD=A=60，CD=AB，BC=AD，AB=4，AD=6，F(xiàn)C=3，NC=DC=2，DN=2，F(xiàn)N= FC - NC =1，則DF=EC=【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵24、（1）CD=4，AD=16；（2）當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，是直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)t=7.2秒時(shí)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)CD=速度時(shí)間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）分CDB=90時(shí)，利用ABC的面積列式計(jì)算即可求出BD，然后利