四川省綿陽涪城區(qū)2022年數學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將下列多項式因式分解，結果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+12已知一次函數，函數值y隨自變量x的增大而減小，且，則函

2、數的圖象大致是ABCD3如圖，以兩條直線，的交點坐標為解的方程組是（ ）ABCD4小明和小亮同時從學校出發(fā)到新華書店去買書，學校和書店相距7500米，小明騎自行車的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分鐘到書店，設小亮速度是千米/小時，根椐題意可列方程是（ ）ABCD5如圖，在等邊中，平分交于點，點E、F分別是線段BD，BC上的動點，則的最小值等于（）ABCD6某學校計劃挖一條長為米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖米，結果提前天完成若設原計劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD7袋中裝有3個綠球和4個紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個球，下列屬于必然事件的是

3、（ ）A摸出的4個球其中一個是綠球B摸出的4個球其中一個是紅球C摸出的4個球有一個綠球和一個紅球D摸出的4個球中沒有紅球8在平面直角坐標系中，將點P(1，4)向左平移3個單位長度得到點Q，則點Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9在ABC中，C=100，B=40，則A的度數為（）A30B40C50D6010下列交通標識圖中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若關于x的分式方程2無解，則m的值為_12等腰三角形ABC中，A40，則B的度數是_13已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB

4、1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；，如此下去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 14計算：6x22x= 15因式分解：16x225_16在平行四邊形ABCD 中， BC邊上的高為4 ，AB=5 ， ，則平行四邊形ABCD 的周長等于_ 17下列實數中，0.13，1.212212221（兩個1之間依次多一個2）中，是無理數的有_ 個18在ABC中，將B、C按如圖所示方式折疊，點B、C均落于邊BC上一點G處，線段MN、EF

5、為折痕若A82，則MGE_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網格的格點上（1）畫出ABC關于x軸對稱的圖形A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（2）求A1B1C1的面積20（6分）2019年11月26日，魯南高鐵日曲段正式開通，日照市民的出行更加便捷從日照市到B市，高鐵的行駛路線全程是600千米，普通列車的行駛路線全程是高鐵的1.2倍若高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間節(jié)省4小時，求高鐵的平均速度21（6分）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直

6、角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉.(1)如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數量關系，并證明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.22（8分）已知關于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程有一根為正數，求實

7、數k的取值范圍23（8分）多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1500元購進若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1694元所購買的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價45%售完剩余的水果(1)第一次水果的進價是每千克多少元？(2)該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？24（8分）分解因式： （1）；（2）25（10分）如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a

8、+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含a、b的代數式表示）（2）當a2，b4時，求綠化的面積26（10分）在中，點是線段上一動點（不與，重合）.（1）如圖1，當點為的中點，過點作交的延長線于點，求證：；（1）連接，作，交于點.若時，如圖1_；求證：為等腰三角形；（3）連接CD，CDE=30，在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數；若不可以，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題解析：A. x2-4=（x+2）(x-2) ，含有因式（x-2），不符合題意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(

9、x-6)，不含有因式（x-2），正確；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.2、A【分析】根據一次函數的性質得到k0，而kb0，則b0，所以一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，據此即可求得答案.【詳解】一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，k0，一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限；kb0，b0，圖象與y軸的交點在x軸上方，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，故選A【點睛】本題考查了一次函數的圖象：一次函數

10、y=kx+b（k、b為常數，k0）是一條直線，當k0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）3、C【分析】兩條直線的交點坐標應該是聯(lián)立兩個一次函數解析式所組方程組的解因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，1），設直線l1為y=kx+b（k0）代入得，解得l1函數解析式為y2x1；直線l2經過（2，3）、（0，1），設直線l2為y=px+q（p0）代入得，解得l2函數解析式為yx1；因此以兩條直線l1，l

11、2的交點坐標為解的方程組是：故選：C【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解4、D【分析】由題意設小亮速度是千米/小時，根椐題意小明比小亮早15分鐘到書店列出方程即可.【詳解】解：由小明比小亮早15分鐘到書店可得小亮的行程時間減去小明的行程時間等于小時，所以列出方程為.故選：D.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是根據題干數量關系列出分式方程5、A【分析】從已知條件結合圖形認真思考，通過構造全等三角形，利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值【詳解】解：

12、如圖，在BA上截取BG=BF， ABC的平分線交AC于點D，GBE=FBE，在GBE與FBE中， GBEFBE（SAS），EG=EFCE+EF=CE+EGCG如下圖示，當有最小值時，即當CG是點C到直線AB的垂線段時，的最小值是又是等邊三角形，是的角平分線，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱的應用，通過構造全等三角形，把進行轉化是解題的關鍵6、A【分析】若計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,利用時間=路程速度,算出計劃的時間與實際時間作差即可列出方程【詳解】原計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,那么原計劃所有時間:;實際所有時間: 提前10天完成,即故選A【點睛】本題考查分式方程的應用,關鍵

13、在于理解題意找出等量關系7、B【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定事件【詳解】A若摸出的4個球全部是紅球，則其中一個一定不是綠球，故本選項屬于隨機事件；B摸出的4個球其中一個是紅球，故本選項屬于必然事件；C若摸出的4個球全部是紅球，則不可能摸出一個綠球，故本選項屬于隨機事件；D摸出的4個球中不可能沒有紅球，至少一個紅球，故本選項屬于不可能事件；故選B【點睛】本題主要考查了隨機事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事

14、件8、B【分析】向左平移，縱坐標不變，橫坐標減3即可【詳解】解：平移后點Q的坐標為（13，4），即Q（2，4），點Q所在的象限是第二象限，故選擇：B【點睛】本題考查點在象限問題，關鍵上掌握平移特征，左右平移縱坐標不變，橫坐標減去或加上平移距離9、B【分析】直接根據三角形內角和定理解答即可【詳解】解：中，故選：B【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于是解答此題的關鍵10、A【解析】根據軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可【詳解】解： A中的圖案是軸對稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，故選：A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

15、的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4m 原方程無解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點睛：本題的關鍵是讓學生理解分式方程無解就是分母等于0，同時要求學生掌握解分式方程的方法，以及轉化思想的運用學生在去分母時，不要忽略分母為1的項也要乘以

16、最簡公分母12、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三種情況，當A為頂角時，當B為頂角，當C為頂角時，根據各種情況求對應度數即可【詳解】根據題意，當A為頂角時，B=C=70，當B為頂角時，A=C=40，B=100，當C為頂角時，A=B=40，故B的度數可能是40或70或100，故答案為：40或70或100【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握13、【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個等邊三角形AB2

17、C2的面積，依此類推，得到第n個等邊三角形ABnCn的面積解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根據勾股定理得：AB1=，第一個等邊三角形AB1C1的面積為（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根據勾股定理得：AB2=，第二個等邊三角形AB2C2的面積為（）2=（）2；依此類推，第n個等邊三角形ABnCn的面積為（）n故答案為（）n14、3x【解析】試題解析：6x22x=3x考點：單項式除以單項式15、（4x+5）（4x5）【分析】直接使用平方差公式進行因式分解即可【詳解】解：由題意可知：，故答案為：【點睛】本題考查了使

18、用乘法公式進行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關鍵16、12或1【分析】根據題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內部和外部，進而利用勾股定理求出即可【詳解】解：情況一：當BC邊上的高在平行四邊形的內部時，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此時平行四邊形ABCD的周長等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情況二：當BC邊上的高在平行四邊形的外部時，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定

19、理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四邊形ABCD的周長為2(AB+BC)=2(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長等于12或1故答案為：12或1【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及勾股定理等知識，分高在平行四邊形內部還是外部討論是解題關鍵17、3【解析】根據：有理數的定義：“分數和整數統(tǒng)稱為有理數”及無理數的定義：“無限不循環(huán)小數叫做無理數”分析可知：在上述各數中，(每兩個1之間依次多一個2)是無理數，其余的都是有理數，即上述各數中，無理數有3個.18、1【分析】由折疊的性質可知：BMGB，CEGC，根據三角形的內角和為180，可

20、求出B+C的度數，進而得到MGB+EGC的度數，問題得解【詳解】解：線段MN、EF為折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，解題的關鍵是利用整體思想得到MGB+EGC的度數三、解答題(共66分)19、（1）見解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1【分析】（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特征寫出頂點A1，B1，C1的坐標，然后描點即可；（1）用一個矩形的面積分別減去三個三角形

21、的面積去計算A1B1C1的面積【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；A1（0，-1），B1（3，-1），C1（1，-3）；（1）A1B1C1的面積=13-11-31-11=1【點睛】本題考查了軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的.20、高鐵的平均速度是300千米/時【分析】根據高鐵的行駛路程是600千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.2倍，兩數相乘即可得出普通列車的行駛路程；設普通列車平均速度是x千米/時，根據高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短4小時，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：根據題意得：6001

22、.2=720（千米）所以，普通列車的行駛路程是720千米；設普通列車平均速度是x千米/時，則高鐵平均速度是2.5x千米/時，根據題意得：，解得：x=120，經檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5=300（千米/時）答：高鐵的平均速度是300千米/時【點睛】此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關系列出方程，解分式方程時要注意檢驗21、 (1)BM=FN，證明見解析（2）BM=FN仍然成立，證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據正方形和等腰直角三角形的性質可證明OBMOFN，所以根據全等的性質可知BMFN；（2）同（1）中的證明方法一樣，根據正方形和等腰

23、直角三角形的性質得OBOF，MBONFO135，MOBNOF，可證OBMOFN，所以BMFN試題解析：（1）BM=FN證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，ABD=F=45，OB=OF又BOM=FON，OBMOFNBM=FN（2）BM=FN仍然成立證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF，OBMOFNBM=FN點睛：本題考查旋轉知識在幾何綜合題中運用，旋轉前后許多線段相等，本題以實驗為背景，探索在不同位置關系下線段的關系，為中考常見的題型22、（1）見解析；（1）k1【分析】（1）先求出的值，再

24、根據的意義即可得到結論；（1）利用求根公式求得，然后根據方程有一根為正數列出關于k的不等式并解答【詳解】（1）（k1）14（k1）k11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程總有兩個實數根（1），x11，x11k方程有一個根為正數，1k0，k1【點睛】考查了根的判別式體現(xiàn)了數學轉化思想，屬于中檔題目23、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.【解析】（1）設第一次水果的進價是每千克x元，則第二次水果的進價是每千克1.1x元，根據數量=總價單價結合第二次比第一次多購進20千克，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）利用數量=總價單價可求出第一次購進水果數量，由總利潤=

25、每千克利潤銷售數量可求出第一次購進水果的銷售利潤，同理可求出第二次購進水果的銷售利潤，將二者相加即可得出結論【詳解】解：（1）設第一次水果的進價是每千克x元，則第二次水果的進價是每千克1.1x元，根據題意，得：=20，解得：x=2，經檢驗，x=2是原方程的解，且符合題意答：第一次水果的進價是每千克2元（2）第一次購買水果15002=750（千克），第一次利潤為750（92）=5250（元）第二次購買水果750+20=770（千克），第二次利潤為100（102.2）+（770100）（100.552.2）=2991（元）5250+2991=8241（元）答：該水果店在這兩次銷售中，總體上是盈利了，盈利了8241元【點睛】考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據數量關系，列式計算24、（1）；（2）【分析】（1）根據平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【詳解】解：（1