數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)-第六章-時(shí)序邏輯電路

1、第六章 時(shí)序邏輯電路6.1 概述一、時(shí)序邏輯電路的特點(diǎn)功能上：任一時(shí)刻的輸出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，還與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。例：串行加法器，兩個(gè)多位數(shù)從低位到高位逐位相加2. 電路結(jié)構(gòu)上包含存儲(chǔ)電路和組合電路存儲(chǔ)器狀態(tài)和輸入變量共同決定輸出二、時(shí)序電路的一般結(jié)構(gòu)形式與功能描述方法可以用三個(gè)方程組來描述：三、時(shí)序電路的分類1. 同步時(shí)序電路與異步時(shí)序電路同步：存儲(chǔ)電路中所有觸發(fā)器的時(shí)鐘使用統(tǒng)一的clk,狀態(tài)變化發(fā)生在同一時(shí)刻異步：沒有統(tǒng)一的clk,觸發(fā)器狀態(tài)的變化有先有后2. Mealy型和Moore型Mealy型： Moore型： 6.2 時(shí)序電路的分析方法6.2.1 同步時(shí)序電路的分析方法分

2、析：找出給定時(shí)序電路的邏輯功能即找出在輸入和CLK作用下，電路的次態(tài)和輸出。一般步驟：從給定電路寫出存儲(chǔ)電路中每個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程（輸入的邏輯式），得到整個(gè)電路的驅(qū)動(dòng)方程。將驅(qū)動(dòng)方程代入觸發(fā)器的特性方程，得到狀態(tài)方程。從給定電路寫出輸出方程。例：TTL電路6.2.2 時(shí)序電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、狀態(tài)機(jī)流程圖和時(shí)序圖一、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表0000010001010001001100111000100101010111001100001111000100000100102010030110410005101061101700000111110000二、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖三、狀態(tài)機(jī)流程圖（State Mach

3、ine Chart）四、時(shí)序圖例：（4）列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：（5）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖00011011001/010/011/000/1111/100/001/010/0*6.2.3 異步時(shí)序邏輯電路的分析方法各觸發(fā)器的時(shí)鐘不同時(shí)發(fā)生例：TTL電路C11J1KC11J1KC11J1KFF0FF1FF2Q0Q1Q2YCP11例 試分析圖示電路的邏輯功能，并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 和時(shí)序圖。這是異步時(shí)序邏輯電路。分析如下：解：C1C1FF1 和 FF2 受 Q0 下降沿觸發(fā)CPC1 FF0 受 CP 下降沿觸發(fā)C11J1KC11J1KC11J1KFF0FF1FF2Q0Q1Q2YCP11. 寫方程式(1) 時(shí)鐘方程(3)

4、驅(qū)動(dòng)方程(2) 輸出方程(4) 狀態(tài)方程CP1 = CP2 = Q0 FF1、FF2 由 Q0 下降沿觸發(fā)CP0 = CP FF0 由 CP 下降沿觸發(fā)Y = Q2n11J1KJ0 = K0 = 1Q2nQ1nQ1nQ2Y1K1JJ2 = Q1n ，K2 =Q1nJ1 =Q2n ， K1 = 11J1K1J1 = Q2n ，K1 = 11. 寫方程式(1) 時(shí)鐘方程(3) 驅(qū)動(dòng)方程(2) 輸出方程(4) 狀態(tài)方程CP1 = CP2 = Q0 FF1和 FF2由 Q0 下降沿觸發(fā)CP0 = CP FF0 由 CP 下降沿觸發(fā)Y = Q2nJ0 = K0 = 1J2 = Q1n ，K2 = Q1n

5、Q0n+1 = J0 Q0n + K0 Q0n Q1n+1 = J1 Q1n + K1 Q1n Q2n+1 = J2 Q2n + K2 Q2n = 1 Q0n + 1 Q0n = Q0n代入 J0 = 1，K0 = 1代入 J1 = Q2n， K1 = 1Q1n+1 = Q2n Q1n Q0下降沿有效Q0n+1 = Q0n CP 下降沿有效Q2n+1 = Q1n Q2n+Q1n Q2n Q0 下降沿有效代入 J2 = Q1n， K2 = Q1n = Q2n Q1n + 1 Q1n = Q2n Q1n = Q1n Q2n + Q1n Q2n = Q1n Q2n +Q1nQ2n 2. 列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真

6、值表設(shè)初始狀態(tài)為Q2 Q1 Q0 = 0000100000 Q0n+1 = Q0n = 0 = 1 Y = Q2n = 001YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n輸 出次 態(tài)現(xiàn) 態(tài)CP2CP0CP1時(shí) 鐘 脈 沖CP0 = CP，F(xiàn)F0滿足時(shí)鐘觸發(fā)條件。CP1 = CP2= Q0 為上升沿，F(xiàn)F1 和FF2 不滿足時(shí)鐘觸發(fā)條件，其狀態(tài)保持不變。002. 列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表設(shè)初始狀態(tài)為Q2 Q1 Q0 = 0000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n輸 出次 態(tài)現(xiàn) 態(tài)CP2CP0CP1時(shí) 鐘 脈 沖0101001 Q0n+1 = Q0n = 1 = 0將新狀

7、態(tài)“001”作為現(xiàn)態(tài)，再計(jì)算下一個(gè)次態(tài)。CP1 = CP2 = Q0 為下降沿，F(xiàn)F1 和 FF2 滿足時(shí)鐘觸發(fā)條件。 Q2n+1 = Q1n Q2n +Q1n Q2n = 0 0 +0 0 = 0 Y = Q2n = 0 Q1n+1 = Q2n Q1n = 11 =1 電路構(gòu)成異步六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，同時(shí)向高位送出一個(gè)負(fù)躍變的進(jìn)位信號(hào)。3. 邏輯功能說明2. 列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表設(shè)初始狀態(tài)為Q2 Q1 Q0 = 0000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n輸 出次 態(tài)現(xiàn) 態(tài)CP2CP0CP1時(shí) 鐘 脈 沖00101001101001000111001100101000101一

8、直計(jì)算到電路狀態(tài)進(jìn)入循環(huán)為止。依次類推4. 畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖Q2 Q1 Q0 x / y/ 0000001010011100/ 0/ 0/ 0/ 1/ 1101000010000011101001000111000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n輸 出次 態(tài)現(xiàn) 態(tài)CP2CP0CP1時(shí) 鐘 脈 沖10110110010Y110010100Q0Q1Q2000000000 當(dāng)計(jì)數(shù)至第 6 個(gè)計(jì)數(shù)脈沖CP 時(shí)，電路狀態(tài)進(jìn)入循環(huán)，Y 輸出進(jìn)位脈沖下降沿。CP123456001/ 04. 畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖000001010011100Q2 Q1 Q0 x

9、/ y/ 0/ 0/ 0/ 1/ 11011016.3 若干常用的時(shí)序邏輯電路6.3.1 寄存器和移位寄存器一、寄存器用于寄存一組二值代碼，N位寄存器由N個(gè)觸發(fā)器組成，可存放一組N位二值代碼。只要求其中每個(gè)觸發(fā)器可置1，置0。例1：例：用維-阻觸發(fā)器結(jié)構(gòu)的74HC175二、移位寄存器（代碼在寄存器中左/右移動(dòng)）具有存儲(chǔ) + 移位功能器件實(shí)例：74LS 194A，左/右移，并行輸入，保持，異步置零等功能RDS1S0工作狀態(tài)0XX置零100保持101右移110左移111并行輸入 擴(kuò)展應(yīng)用（4位 8位）6.3.2 計(jì)數(shù)器用于計(jì)數(shù)、分頻、定時(shí)、產(chǎn)生節(jié)拍脈沖等分類：按時(shí)鐘分，同步、異步 按計(jì)數(shù)過程中數(shù)字

10、增減分，加、減和可逆 按計(jì)數(shù)器中的數(shù)字編碼分，二進(jìn)制、二-十進(jìn)制和 循環(huán)碼 按計(jì)數(shù)容量分，十進(jìn)制，六十進(jìn)制一、同步計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器原理：根據(jù)二進(jìn)制加法運(yùn)算規(guī)則可知：在多位二進(jìn)制數(shù)末位加1，若第i位以下皆為1時(shí)，則第i位應(yīng)翻轉(zhuǎn)。由此得出規(guī)律，若用T觸發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器，則第i位觸發(fā)器輸入端Ti的邏輯式應(yīng)為：器件實(shí)例：74161工作狀態(tài)X0XXX置 0（異步）10XX預(yù)置數(shù)（同步）X1101保持（包括C）X11X0保持（C=0）1111計(jì)數(shù)同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器原理：根據(jù)二進(jìn)制減法運(yùn)算規(guī)則可知：在多位二進(jìn)制數(shù)末位減1，若第i位以下皆為0時(shí)，則第i位應(yīng)翻轉(zhuǎn)。由此得出規(guī)律，若用T觸

11、發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器，則第i位觸發(fā)器輸入端Ti的邏輯式應(yīng)為：同步加減計(jì)數(shù)器加/減計(jì)數(shù)器加/減計(jì)數(shù)結(jié)果加/減計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)結(jié)果兩種解決方案a.單時(shí)鐘方式加/減脈沖用同一輸入端，由加/減控制線的高低電平?jīng)Q定加/減器件實(shí)例：74LS191（用T觸發(fā)器）工作狀態(tài)X11X保持XX0X預(yù)置數(shù)(異步)010加計(jì)數(shù)011減計(jì)數(shù)b.雙時(shí)鐘方式器件實(shí)例：74LS193（采用T觸發(fā)器，即T=1）2. 同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器加法計(jì)數(shù)器基本原理：在四位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器基礎(chǔ)上修改，當(dāng)計(jì)到1001時(shí)，則下一個(gè)CLK電路狀態(tài)回到0000。能自啟動(dòng)器件實(shí)例：74 160工作狀態(tài)X0XXX置 0（異步）10XX預(yù)置數(shù)（同步）X1101保持（包括C）

12、X11X0保持（C=0）1111計(jì)數(shù)減法計(jì)數(shù)器基本原理：對(duì)二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器進(jìn)行修改，在0000時(shí)減“1”后跳變?yōu)?001，然后按二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)就行了。能自啟動(dòng)十進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器基本原理一致，電路只用到00001001的十個(gè)狀態(tài)實(shí)例器件單時(shí)鐘：74190,168雙時(shí)鐘：74192二. 異步計(jì)數(shù)器1. 二進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器在末位+1時(shí)，從低位到高位逐位進(jìn)位方式工作。原則：每1位從“1”變“0”時(shí)，向高位發(fā)出進(jìn)位，使高位翻轉(zhuǎn)異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器在末位-1時(shí)，從低位到高位逐位借位方式工作。原則：每1位從“0”變“1”時(shí)，向高位發(fā)出進(jìn)位，使高位翻轉(zhuǎn)2、異步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器原理：在4位二進(jìn)制異步

13、加法計(jì)數(shù)器上修改而成，要跳過1010 1111這六個(gè)狀態(tài)12345678910J=0J=1J=0J=K=1J=1J=0器件實(shí)例：二五十進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器74LS290三、任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器的構(gòu)成方法用已有的N進(jìn)制芯片，組成M進(jìn)制計(jì)數(shù)器，是常用的方法。N進(jìn)制M進(jìn)制1. N M原理：計(jì)數(shù)循環(huán)過程中設(shè)法跳過NM個(gè)狀態(tài)。具體方法：置零法 置數(shù)法例：將十進(jìn)制的74160接成六進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步置零法工作狀態(tài)X0XXX置 0（異步）10XX預(yù)置數(shù)（同步）X1101保持（包括C）X11X0保持（C=0）1111計(jì)數(shù)例：將十進(jìn)制的74160接成六進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步置零法置數(shù)法 (a)置入0000 (b)置入10012. N

14、M 的計(jì)數(shù)器然后再采用置零或置數(shù)的方法例：用74160接成二十九進(jìn)制工作狀態(tài)X0XXX置 0（異步）10XX預(yù)置數(shù)（同步）X1101保持（包括C）X11X0保持（C=0）1111計(jì)數(shù)例：用74160接成二十九進(jìn)制整體置零（異步）整體置數(shù)（同步）例 由兩片 CT74LS161 級(jí)聯(lián)組成的四十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器。CPCOD0CTTCTPCRLDD1D2D3Q0Q1Q2Q31CT74LS1611COD0CTTCTPCRLDD1D2D3Q0 Q1 Q2 Q3 1CT74LS161&計(jì)數(shù)輸入十進(jìn)制數(shù) 42 對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為“00101010”，當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)到 42時(shí)，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為 Q3Q2Q1Q0 Q3 Q2

15、 Q1 Q0 = 00101010，其反饋歸零函數(shù)為 CR = Q1Q3Q1，這時(shí)，與非門輸出低電平 0 ，使兩片 CT74LS161 同時(shí)被清零，從而實(shí)現(xiàn)了四十二進(jìn)制計(jì)數(shù)。四、移位寄存器型計(jì)數(shù)器1. 環(huán)形計(jì)數(shù)器2. 扭環(huán)形計(jì)數(shù)器五、計(jì)數(shù)器應(yīng)用實(shí)例例1，計(jì)數(shù)器+譯碼器順序節(jié)拍脈沖發(fā)生器例2，計(jì)數(shù)器+數(shù)據(jù)選擇器序列脈沖發(fā)生器發(fā)生的序列：000101116.4 時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法6.4.1 同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的一般步驟一、邏輯抽象，求出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或狀態(tài)轉(zhuǎn)換表1. 確定輸入/輸出變量、電路狀態(tài)數(shù)。2. 定義輸入/輸出邏輯狀態(tài)以及每個(gè)電路狀態(tài)的含意，并對(duì)電路狀態(tài)進(jìn)行編號(hào)。3. 按設(shè)計(jì)要

16、求列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，或畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。二、狀態(tài)化簡(jiǎn)若兩個(gè)狀態(tài)在相同的輸入下有相同的輸出，并轉(zhuǎn)換到同一個(gè)次態(tài)，則稱為等價(jià)狀態(tài)；等價(jià)狀態(tài)可以合并。三、狀態(tài)分配（編碼）1. 確定觸發(fā)器數(shù)目。2. 給每個(gè)狀態(tài)規(guī)定一個(gè)代碼。（通常編碼的取法、排列順序都依照一定的規(guī)律）四、選定觸發(fā)器類型求出狀態(tài)方程，驅(qū)動(dòng)方程，輸出方程。五、畫出邏輯圖六、檢查自啟動(dòng)6.5.2 同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)舉例例 1 設(shè)計(jì)一個(gè)遞增同步六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，要求計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換代碼具有相鄰性（相鄰的兩組代碼中只有一位代碼不同），且代碼不包含全 0 和全 1 的碼組。解：設(shè)計(jì)步驟S0S1S2/ 0/ 0S3/ 0S4/ 0 / 1(1) 根據(jù)設(shè)計(jì)要

17、求，畫原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。根據(jù)題意可知該同步計(jì)數(shù)器的原始狀態(tài)有 6 個(gè)，分別用 S0、S1 、 、S5 表示；S0 為初始狀態(tài)，在輸入時(shí)鐘脈沖 CP 作用下，電路狀態(tài)依次轉(zhuǎn)換。在狀態(tài)為S5時(shí)，輸出 Y = 1，為其它狀態(tài)時(shí)，Y = 0。如再輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖 CP，計(jì)數(shù)器返回初始狀態(tài)，同時(shí) Y 輸出一個(gè)負(fù)躍變的進(jìn)位信號(hào)。由此可畫出下圖所示的原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。S5/ 0(2) 列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表。 將電路狀態(tài)用二進(jìn)制碼進(jìn)行編碼，通常采用自然二進(jìn)制碼。采用的碼位數(shù) n 與電路狀態(tài)數(shù) N 之間應(yīng)滿足 2nN 2n-1由于電路有 6 個(gè)狀態(tài)，因此，該計(jì)數(shù)器由 3 個(gè)觸發(fā)器構(gòu)成，其狀態(tài)為 3 位二進(jìn)制編碼，且不

18、能選用 000 和 111。設(shè)編碼從 Q0nQ1nQ0n =001開始，由此可列出電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換編碼表如下：0101001S40001011S30011010S20010110S10110100S0YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n輸出次 態(tài)現(xiàn)態(tài)狀態(tài)順序1100101S543210等效十5進(jìn)制數(shù)(3) 確定觸發(fā)器類型，求輸出方程、狀態(tài)方程和驅(qū)動(dòng)方程。選用 JK 觸發(fā)器。其特性方程為 Qn+1 = JQn +KQn 。 1 110 Q2nQ1n Q0n0100 0111 1 1 0 0Q2nQ1n Q0n0100 0111 0 0 1 1010 10 Q2nQ1n Q0n0100 0111 0 1 0 1 1 010 Q2nQ1n Q0n0100 0111 0 0 0 0 1 0Q2n+1 卡諾圖Q1n+1 卡諾圖Q0n+1 卡諾圖Y 卡諾圖 0輸出方程為狀態(tài)方程為 將狀態(tài)方程與 JK 觸發(fā)器的特性方程 Qn+1 = JQn +KQn 進(jìn)行比較，可得驅(qū)動(dòng)方程為,0102121202=KQJQKQJKQJnnnn0Qn1Qn(4) 檢查自啟動(dòng)。該計(jì)數(shù)器的無效狀態(tài)為 000 和 111，將 000 狀態(tài)代入狀態(tài)方程中進(jìn)行核算后