貴州省凱里市華鑫2021-2022學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)

2、的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，503已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、C除外)，作PEAB于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD4下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( )A1+(2)B1(2)C1(2)D1(2)5某商品的進(jìn)價(jià)為每件元當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣(mài)出件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)出件現(xiàn)在要使利潤(rùn)為元，每件商品應(yīng)降

3、價(jià)（ ）元A3B2.5C2D56計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1C1xD7某班將舉行“慶祝建黨95周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，如圖是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)如圖對(duì)話信息，計(jì)算乙種筆記本買(mǎi)了（）A25本B20本C15本D10本8如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結(jié)論：OAEOBG；四邊形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正確的有（）個(gè)A2B3C4D59某車(chē)間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零

4、件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、610下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy11如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D3126的絕對(duì)值是（ ）A6B6CD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13分式方程=1的解為_(kāi)14如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則AEB_.15如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分

5、線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是 16有三個(gè)大小一樣的正六邊形，可按下列方式進(jìn)行拼接：方式1：如圖1；方式2：如圖2；若有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)是_.有個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18，則的最大值為_(kāi)17一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色不同外其余均相同小溪同學(xué)從口袋中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，則小溪同學(xué)取出的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為_(kāi)18化簡(jiǎn)：32-3-24-6-3=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

6、明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)在軸的正半軸上，且.(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合) ,以每秒個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行,直線交邊或邊于點(diǎn),交邊或邊于點(diǎn),設(shè)點(diǎn).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段的長(zhǎng)度為,已知時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn) .當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)停止時(shí)點(diǎn)也停止.設(shè)的面積為 ,求與的函數(shù)關(guān)系式;直接寫(xiě)出中的最大值是 .20（6分）我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中

7、代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s初中2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定21（6分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AGCG22（8分）如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點(diǎn)O，在MN下方的直線l上取一點(diǎn)P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點(diǎn)

8、C，連接BC（1）設(shè)ONP，求AMN的度數(shù)；（2）寫(xiě)出線段AM、BC之間的等量關(guān)系，并證明23（8分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛已知BC=80千米，A=45，B=30開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走多少千米？開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)O在

9、BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P求證：PD是O的切線；求證：ABDDCP；當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)26（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)求的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍27（12分）解方程：=1參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解

10、析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形2、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為100元的同學(xué)有：2010%=2（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為80元的同學(xué)有：2025%=5（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為50元的同學(xué)有：2040%=8（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為30元的同學(xué)有：202

11、0%=4（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為20元的同學(xué)有：205%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）2=50（元） 故選A點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系3、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)則y=2x，為正比例函數(shù)故選A4、B【解析】分別根據(jù)

12、有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：A、1+(2)(21)1，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1(2)1+23，結(jié)果為正數(shù)；C、1(2)122，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1(2)12，結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、A【解析】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6125元，那么每件利潤(rùn)為（x-40），原來(lái)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，所以現(xiàn)在可以賣(mài)出300+20（60-x）件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得（x-40）300+20（60-x）=6120，解得：x

13、1=57，x2=1，由已知，要多占市場(chǎng)份額，故銷(xiāo)售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=1每件商品應(yīng)降價(jià)60-57=3元故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用此題找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解6、B【解析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：原式=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則7、C【解析】設(shè)甲種筆記本買(mǎi)了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買(mǎi)了（40 x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求

14、出x、y的值即可【詳解】解：設(shè)甲種筆記本買(mǎi)了x本，甲種筆記本的單價(jià)是y元，則乙種筆記本買(mǎi)了（40 x）本，乙種筆記本的單價(jià)是（y+3）元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種筆記本買(mǎi)了25本，乙種筆記本買(mǎi)了15本故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元二次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元二次方程組是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)AF是BAC的平分線，BHAF，可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換證明EGEB，F(xiàn)GFB，即可判定選項(xiàng)；設(shè)OAOBOCa，菱形BEGF的邊長(zhǎng)為b，由四邊形BEGF是菱形轉(zhuǎn)換得到CFGFBF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉(zhuǎn)換證明OAE

15、OBG，即可判定；則GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的關(guān)系式，再由PGCBGA，得到1+，從而判斷得出；得出EABGBC從而證明EABGBC，即可判定；證明FABPBC得到BFCP，即可求出，從而判斷.【詳解】解：AF是BAC的平分線，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是線段BG的垂直平分線，EGEB，F(xiàn)GFB，四邊形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四邊形BEGF是菱形；正確；

16、設(shè)OAOBOCa，菱形BEGF的邊長(zhǎng)為b，四邊形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正確；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACCG（1+）b，四邊形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正確；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BEC

17、G，正確；在FAB和PBC中，F(xiàn)ABPBC（ASA），BFCP，錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形，菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學(xué)生對(duì)有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識(shí)有一系統(tǒng)的掌握9、D【解析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D10、B【解析】A. y=-4x+5是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C.y=(x+4)2x2=8x

18、+16，為一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y=是組合函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.11、D【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論解：設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+b，ab）點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上，（a+b）（ab）=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=1=2故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2b2的值解決該題型題目時(shí)，要設(shè)出等腰直角三角形的直角

19、邊并表示出面積，再用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵12、A【解析】試題分析：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身1故選A考點(diǎn)：絕對(duì)值二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x+4=60，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)14、75【解析】因?yàn)锳EF是等邊三角形，所以EAF=60，AE=AF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD，B

20、=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案為75.15、2【解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE=2。16、18 1 【解析】有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4n+2的規(guī)律計(jì)算；把六個(gè)正六邊形圍著一個(gè)正六邊按照方式2進(jìn)行拼接可使周長(zhǎng)為8，六邊形的個(gè)數(shù)最多【詳解】解：有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接

21、，所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為44+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18，此時(shí)正六邊形的個(gè)數(shù)最多，即n的最大值為1故答案為：18；1【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類(lèi)規(guī)律總結(jié)問(wèn)題，根據(jù)題意，得出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵17、【解析】先畫(huà)樹(shù)狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸到的兩個(gè)球是一紅一白的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸到的一個(gè)紅球、一個(gè)白球的結(jié)果數(shù)為4，所以從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球是一白一黃的概率為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概

22、率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)分別化簡(jiǎn)整理得出即可：【詳解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-6,故答案為-6三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）；（2）；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), ；當(dāng)時(shí), ；.【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）首先求出直線OA、AB、OC、BC的解析式求出R、Q

23、的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式即可解決問(wèn)題；分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題；利用中的函數(shù)，利用配方法求出最值即可；【詳解】解:(1)由題意是等腰直角三角形， (2) ,線直的解析式為，直線的解析式時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn).,直線的解析式為,直線的解析式為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),， 時(shí), 的最大值為.當(dāng)時(shí)，.時(shí), 的值最大,最大值為.當(dāng)時(shí)，時(shí), 的最大值為，綜上所述,最大值為故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)或二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題20、（1）85,85,80; （2）初中部決賽成績(jī)較好；（

24、3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定【解析】分析:（1）根據(jù)成績(jī)表，結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答；（2）比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù)，結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論；（3）利用方差的計(jì)算公式，求出初中部的方差，結(jié)合方差的意義判斷哪個(gè)代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定.【詳解】詳解: （1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，高中5名選手的成績(jī)是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好；（3）=70，初中代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)類(lèi)題目，掌握平均

25、數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.21、詳見(jiàn)解析【解析】先證明ADFCDE，由此可得DAFDCE，AFDCED，再根據(jù)EAGFCG，AECF，AEGCFG可得AEGCFG，所以AGCG【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，ADDC，E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AEEDCFDF又DD，ADFCDE（SAS）DAFDCE，AFDCEDAEGCFG在AEG和CFG中，AEGCFG（ASA）AGCG【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法22、（1）45（2），理由見(jiàn)解析【解析】（1）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得PMPN，PO

26、MN，由等腰三角形的性質(zhì)可得PMNPNM，由正方形的性質(zhì)可得APPN，APN90，可得APO，由三角形內(nèi)角和定理可求AMN的度數(shù)；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得，MNCANB45，可證CBNMAN，可得【詳解】解：（1）如圖，連接MP，直線l是線段MN的垂直平分線，PMPN，POMNPMNPNMMPONPO90，四邊形ABNP是正方形APPN，APN90APMP，APO90（90）APMMPOAPO（90）902，APPM，AMNAMPPMN4545（2）理由如下：如圖，連接AN，CN，直線l是線段MN的垂直平分線，CMCN，CMNCNM45，MCN90，四邊形APNB是正方形

27、ANBBAN45，MNCANB45ANMBNC又CBNMAN【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵23、（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米【解析】（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少路程【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30=，BC=80千米，CD=BCsin

28、30=80（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40401.41+80=136.4（千米），答：開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走136.4千米；（2）cos30=，BC=80（千米），BD=BCcos30=80（千米），tan45=，CD=40（千米），AD=（千米），AB=AD+BD=40+4040+401.73=109.2（千米），汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少路程為：AC+BCAB=136.4109.2=27.2（千米）答：汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走的路程為27.2千米【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線24、2x27xy，1【解析】根據(jù)完全平方公式及多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y22x27xy，當(dāng)x5，y時(shí)，原式5071【點(diǎn)睛】完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法法則是本題的考點(diǎn)，能夠正確化簡(jiǎn)多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）CP=16.9cm【解析】【分