2022屆湖北宣恩椒園中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2如下圖所示，該幾何體的俯視圖是 （ ）ABCD3若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D24如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（）A12 B1 C32 D35下列命題是真命題的是( )A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧D若三角形的三邊a，b，c滿足a2b2c2ac

3、bcab，則該三角形是正三角形6如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）ABCD7我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD8如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值為（）A5B10C10

4、D159如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點(diǎn)B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）ABCD10已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y1D6y211下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)12如圖，將函數(shù)y（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B

5、（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）2-5Dy（x2）2+4二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13方程的解是 14如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米，則依題意列方程為_.15已知ba=23，則aa-b_16某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購(gòu)買了3千克這種水果，應(yīng)找回 元（用含a的代數(shù)式表示）17在正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，設(shè)，則和之間的關(guān)系是_（用含的代

6、數(shù)式表示）18已知：如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點(diǎn)D，如果EF8，AD2，則O半徑的長(zhǎng)是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線一點(diǎn)，對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，連接EB、GD（1）求證：EB=GD；（2）若AB=5，AG=2，求EB的長(zhǎng)20（6分）一件上衣，每件原價(jià)500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次降價(jià)的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價(jià)格迅速售出，求兩次降價(jià)的百分率各是多少21（6分）某校七年級(jí)（

7、1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂(lè)類記為B；球類記為C；其他類記為D根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名擅長(zhǎng)繪畫班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書

8、法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率22（8分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元分別求每臺(tái)型, 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960元問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?23（8分）如圖，安

9、徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器三部分組成，底座直線且，手臂，末端操作器，直線.當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作時(shí)，求末端操作器節(jié)點(diǎn)到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）24（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)25（10分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當(dāng)為多少度時(shí)，AP平分26（12分）某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：八年級(jí)7886748175768

10、770759075798170748086698377九年級(jí)9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)（x）40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100八年級(jí)人數(shù)0011171九年級(jí)人數(shù)1007102（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，7079分為體質(zhì)健康良好，6069分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)78.377.57533.6九年級(jí)7880.5a52.1（1）表

11、格中a的值為_；請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）27（12分）某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式請(qǐng)您確定當(dāng)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品多少件時(shí)，費(fèi)用W的值最少參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分

12、，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：A不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形2、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】從上面看是三個(gè)長(zhǎng)方形，故B是該幾何體的俯視圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.3、C【解析】由題意可知：，解得：x

13、=2，故選C.4、B【解析】根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點(diǎn)求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【詳解】ACB=90，A=30， BC=12AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點(diǎn), CD=12AB=12 4=2. E,F分別為AC,AD的中點(diǎn), EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 2=1.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.5、D【解析】根據(jù)真假命題的定義及有關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、真命題為:過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、真命題為:對(duì)角線

14、相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、真命題為:平分弦的直徑垂直于弦(非直徑),并且平分弦所對(duì)的弧,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a2b2c2acbcab，2a22b22c2-2ac-2bc-2ab=0，(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，a=b=c，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.熟練掌握所學(xué)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2S1，根據(jù)數(shù)的變化找

15、出變化規(guī)律“Sn（）n2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2當(dāng)n2018時(shí)，S2018（）20182（）3故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn（）n2”7、C【解析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)

16、題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組8、B【解析】作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EG交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，過(guò)點(diǎn)G作GGAB于點(diǎn)G，如圖所示，AE=CG，BE=BE，EG=AB=10，GG=AD=5，EG=，C四邊形EFGH=2EG=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CBx軸，ABy軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB，交ED于F，過(guò)B作BGBC于G，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到BF=BF，BBED求得BB，設(shè)EG=x，根據(jù)

17、勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：矩形OABC，CBx軸，ABy軸點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，1），D的橫坐標(biāo)為6，E的縱坐標(biāo)為1D，E在反比例函數(shù)的圖象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=連接BB，交ED于F，過(guò)B作BGBC于GB，B關(guān)于ED對(duì)稱，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=設(shè)EG=x，則BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解

18、答本題【詳解】解：反比例函數(shù)y=，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍是6y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答11、C【解析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.12、D【解析】函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，m），B（4，n），m=，n=3，A（1，），B（4，3），過(guò)A作ACx軸，交BB

19、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則C（4，），AC=41=3，曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是故選D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、x=1【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵14、xx75.【解析】試題解析：設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米，可得：xx75.15、3【解析】依據(jù)ba=23可設(shè)a=3k,b=

20、2k，代入aa-b化簡(jiǎn)即可【詳解】ba=23，可設(shè)a=3k,b=2k，aa-b=3k3k-2k=3故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)16、（50-3a）.【解析】試題解析：購(gòu)買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.17、或【解析】當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1作輔助線，先證明，得，根據(jù)正切的定義表示即可；當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得：，表示AF的長(zhǎng)，同理可得結(jié)論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1，過(guò)E作，交AB于

21、G，交DC于H，四邊形ABCD是正方形，中，即；當(dāng)F在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得：，中，【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論18、1.【解析】試題解析：連接OE，如下圖所示，則：OE=OA=R，AB是O的直徑，弦EFAB，ED=DF=4，OD=OA-AD，OD=R-2，在RtODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，R2=（R-2）2+42，R=1考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.解直角三角形三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明

22、見解析；（2） ；【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到GAD=EAB，證明GADEAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BDAC，AC=BD=5，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，在GAD和EAB中，GADEAB，EB=GD； （2）四邊形ABCD是正方形，AB=5，BDAC，AC=BD=5，DOG=90，OA=OD=BD=，AG=2 ，OG=OA+AG=，由勾股定理得，GD=，EB=【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的對(duì)角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵20、

23、40%【解析】先設(shè)第次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-x）元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格是240元建立方程，求出其解即可.【詳解】第一次降價(jià)的百分率為x，則第二次降價(jià)的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%則第一次降價(jià)的百分率為20%，第二次降價(jià)的百分率為40%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可21、48；105；23【解析】試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比，然后得

24、出圓心角的度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫的為A2，根據(jù)題意畫出表格，根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案試題解析：（1）1225%=48（人） 1448360=105 48（4+12+14）=18（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）記A類學(xué)生擅長(zhǎng)書法的為A1，擅長(zhǎng)繪畫的為A2，則可列下表：A1A1A2A2A1A1A2A2由上表可得：P(一名擅長(zhǎng)書法一名擅長(zhǎng)繪畫)=812=23考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖、概率的計(jì)算22、（1）每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二: 型挖掘機(jī)8臺(tái),

25、型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三: 型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過(guò)12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用詳解：(1)設(shè)每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺(tái),總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺(tái)根據(jù)題意,得 ，因?yàn)?，解得，又因?yàn)?解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案一:當(dāng)時(shí), ,即型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4

26、臺(tái)；方案三:當(dāng)時(shí), ,即型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái),由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺(tái), 型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問(wèn)題23、（）cm.【解析】作BGCD，垂足為G，BHAF，垂足為H，解和，分別求出CG和BH的長(zhǎng)，根據(jù)D到L的距離求解即可.【詳解】如圖，作BGCD，垂足為G，BHAF，垂足為H，在中，BCD=60，BC=60cm，在中，BAF=45，AB=60cm，D到L的距離.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出適當(dāng)輔助線，

27、從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出相關(guān)線段.24、原不等式組的解集為4x1，在數(shù)軸上表示見解析【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵25、（1）詳見解析；（2）30【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交BC于點(diǎn)P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點(diǎn)P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當(dāng)時(shí)，AP平分【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；熟練