函數(shù)單調(diào)性定義定義內(nèi)容2課件

1、函數(shù)的單調(diào)性北京市蘋果園中學(xué)畢燁 目 錄學(xué)生情況分析2教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教學(xué)內(nèi)容分析1教學(xué)方法分析5教學(xué)過程設(shè)計(jì)6 目 錄學(xué)生情況分析2教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教學(xué)內(nèi)容分析1教學(xué)方法分析5教學(xué)過程設(shè)計(jì)6一、教學(xué)內(nèi)容分析教材內(nèi)容（教材位置，課時(shí)設(shè)置）數(shù)學(xué)必修一B版 第二章第一節(jié)共2課時(shí)，本節(jié)課為第1課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容分析2.教材的地位和作用單調(diào)性本身初中初步感性認(rèn)識高一單調(diào)性嚴(yán)格定義高三導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性單調(diào)性一、教學(xué)內(nèi)容分析2.教材的地位和作用本章節(jié)教學(xué)對函數(shù)概念的延續(xù)和擴(kuò)展為研究其他性質(zhì)起示范作用后續(xù)研究函數(shù)的基礎(chǔ)一、教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò) 對初中深化，從感性到理性承上為后續(xù)學(xué)習(xí)

2、打下基礎(chǔ)啟下2.教材的地位和作用一、教學(xué)內(nèi)容分析2.教材的地位和作用高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具 目 錄學(xué)生情況分析2教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教學(xué)內(nèi)容分析1教學(xué)方法分析5教學(xué)過程設(shè)計(jì)6二、學(xué)生情況分析簡單函數(shù)、函數(shù)概念表示、函數(shù)圖象、增減性知識結(jié)構(gòu)能力結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)心理本班特點(diǎn)觀察事物能力，抽象歸納的能力和語言轉(zhuǎn)換能力渴望進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極心態(tài)理科實(shí)驗(yàn)班，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好 目 錄學(xué)生情況分析2教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教學(xué)內(nèi)容分析1教學(xué)方法分析5教學(xué)過程設(shè)計(jì)6三、教學(xué)目標(biāo)分析 （1）從形與數(shù)兩方面理解單調(diào)性的概念 （2）絕大多數(shù)學(xué)生初步學(xué)會利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)

3、單調(diào)性的方法 1、知識與技能：三、教學(xué)目標(biāo)分析 （1）通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，提高觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高推理論證能力 （2）通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想 （3）經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括，自主建構(gòu)單調(diào)性概念的過程，體會從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程2、過程與方法：三、教學(xué)目標(biāo)分析通過知識的探究過程培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；感受用辯證的觀點(diǎn)思考問題3、情感態(tài)度價(jià)值觀： 目 錄學(xué)生情況分析2教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教學(xué)內(nèi)容分析1教學(xué)方法分析5教學(xué)過程設(shè)計(jì)6四、教學(xué)重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)單

4、調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的概念形成 目 錄學(xué)生情況分析2教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教學(xué)內(nèi)容分析1教學(xué)方法分析5教學(xué)過程設(shè)計(jì)6五、教學(xué)方法分析普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過程。” 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法和學(xué)生探究式教學(xué)法 目 錄學(xué)生情況分析2教學(xué)目標(biāo)分析3教學(xué)重難點(diǎn)分析4教學(xué)內(nèi)容分析1教學(xué)方法分析5教學(xué)過程設(shè)計(jì)6創(chuàng)設(shè)情境引入新課初步探索概念形成概念深化延伸拓展證法探究應(yīng)用定義小結(jié)評價(jià)作業(yè)創(chuàng)新六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境引入新課六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課

5、程標(biāo)準(zhǔn)中提出“通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)理解函數(shù)的單調(diào)性”xyy=2xO112-12-1-2-2yy= -2xO112-12-1-2-2xxyy=x2+1O11問題1：分別作出函數(shù)y=2x，y=-2x和y=x2+1的圖象，并且觀察函數(shù)變化規(guī)律？ 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)增函數(shù)、減函數(shù)單調(diào)性是局部性質(zhì)？ ？問題2創(chuàng)設(shè)情境引入新課初步探索概念形成六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)xyy=x2+1O11函數(shù)的單調(diào)性問題三： 以y=x2+1在 (0，+)上單調(diào)性為例，如何用精確的數(shù)學(xué)語言來描述函數(shù)的單調(diào)性？六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)xyy=x2+1O11函數(shù)的單調(diào)性實(shí)現(xiàn)圖形語言文字語言符號語言隨著？增大？任取？六、教

6、學(xué)過程設(shè)計(jì)xyy=x2+1O11函數(shù)的單調(diào)性1、函數(shù)單調(diào)性定義定義內(nèi)容六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)進(jìn)一步提問：如何判斷 f(x1)f(x2)得到求差法后提出 記:x= x2-x1 y= f(x2)-f(x1)= y2-y1 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境引入新課初步探索概念形成概念深化延伸拓展六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題四：能否說f(x)= 在它的定義域上是減函數(shù)？學(xué)生提出反例，得到結(jié)論進(jìn)一步提問：函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增（減）函數(shù)，何時(shí)函數(shù)在AB上也是增（減）函數(shù) 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)oxyOxyOo拓展探究：已知函數(shù)是（-，+）上的增函數(shù)，求a的取值范圍 何時(shí)滿足任意性回歸定義六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境引入

7、新課初步探索概念形成概念深化延伸拓展證法探究應(yīng)用定義六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)例1：證明函數(shù) 在（0，+ ）上是增函數(shù) 證明：任取 且函數(shù) 在（0，+ ）上是增函數(shù)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)xyy=x2+1O11函數(shù)的單調(diào)性1、函數(shù)單調(diào)性定義定義內(nèi)容2、函數(shù)單調(diào)性證明例1：證明過程斷號設(shè)元變形作差定論六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)例2：判斷函數(shù) 在（0，+）上的單調(diào)性進(jìn)一步提問：如果把（0，+）條件去掉，如何解這道題？（作業(yè)） 課標(biāo)中指出“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，但不能僅限于形式化的表達(dá)。高中課程強(qiáng)調(diào)返璞歸真”因此本題不再從證明角度，而是讓學(xué)生再次從定義出發(fā)，尋求方法，并體會轉(zhuǎn)化思想。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境引入新課初步探索概念形成概念深化延伸拓展證法探究應(yīng)用定義小結(jié)評價(jià)作業(yè)創(chuàng)新六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 從知識、方法兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過程；證明、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟；數(shù)學(xué)思想方法六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)作業(yè)（1、2、4必做，3選做）1、證明：函數(shù) 在區(qū)間0，+)上 是增函數(shù)。2、課上思考題3、求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間4、思考P46 探索與研究結(jié)束語 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)計(jì)學(xué)生能夠理解單調(diào)性的含義，絕大多數(shù)學(xué)生能按照單調(diào)性的證明步驟進(jìn)行證明，能判斷函數(shù)的單調(diào)性。 本節(jié)課最后設(shè)計(jì)了課堂反饋并結(jié)合教師評價(jià)和學(xué)生自評來評價(jià)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。結(jié)束語xyy=x2+1O11函數(shù)的單調(diào)性1、函數(shù)單調(diào)性定義定義