解決雞兔同籠問題的不同策略教案

1、用不同的策略解答“雞兔同籠”的問題解決“雞兔同籠”問題的4種方法：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？解題策略與答案的連接： TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc280872897 1.列表法 PAGEREF _Toc280872897 h 1 HYPERLINK l _Toc280872898 2.畫圖法 PAGEREF _Toc280872898 h 1 HYPERLINK l _Toc280872899 3.算術(shù)法 PAGEREF _Toc280872899 h 2 HYPERLINK l _Toc280872900 解法1： PAGEREF _To

2、c280872900 h 2 HYPERLINK l _Toc280872901 解法2： PAGEREF _Toc280872901 h 2 HYPERLINK l _Toc280872902 4.列方程 PAGEREF _Toc280872902 h 3 HYPERLINK l _Toc280872903 解法1： PAGEREF _Toc280872903 h 3 HYPERLINK l _Toc280872904 解法2： PAGEREF _Toc280872904 h 31.列表法中分方式（各占一半）頭 / 個雞 / 只兔 / 只腿 / 條2010106020119582012856

3、2013754答：雞13只、兔7只。備注：還有其他的方式解答，那個地點省略不寫。2.畫圖法（1）畫出20個頭（2）每個頭都有2條腿（3）每個頭再畫2條腿，使得共有54條腿。（4）數(shù)一數(shù)，雞兔各有幾只。（雞：2條腿，兔：4條腿）答：雞13只、兔7只。雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各有幾只？畫圖的詳細過程與答案：第一步：用“”表示頭，共畫出17個。第二步：假設(shè)全差不多上“雞”，即每個頭都畫2條腿。（共有34條腿，少了8條腿）第三步：每個頭再畫2條腿，畫了4個剛好42條腿。第四步：數(shù)一數(shù)，雞、兔各有幾只。（雞13只、兔4只）第五步：寫出答句。（略）3.算術(shù)法解法1：假設(shè)全是雞，先求出兔有幾只

4、。（即雞20只，兔0只：腿數(shù)少了，增加兔的數(shù)量。）（1）分步列式解答：20只雞共有幾條腿：220 = 40（條）比實際少了幾條腿：5440 = 14（條）每只雞比每只兔少幾條腿：42 = 2（條）共有兔幾只：142 = 7（只） 雞：207 = 13（只）（2）綜合算式解答：兔：（54220）（42） 雞：207 = 13（只）= 142= 7（只） 答：雞13只、兔7只。解法2：假設(shè)全是兔，先求出雞有幾只。（即雞0只，兔20只：腿數(shù)多了，減少兔的數(shù)量。）（1）分步列式解答：（略）（2）綜合算式解答：雞：（42054）（42） 兔：2013 = 7（只）= 262= 13（只）答：雞13只、兔

5、7只。4.列方程解法1：解：設(shè)雞有x只，兔有（20-x）只。2x + （20 - x）4 = 542x + 80 4 x = 5480 2x = 542x = 26x = 262x = 1320-x = 20 13 = 7答：雞13只、兔7只。解法2：解：設(shè)兔有x只，雞有（20-x）只。4x + （20 - x）2 = 544x + 40 2 x = 5440 + 2x = 542x = 14x = 142x = 720-x = 20 7 = 13答：雞13只、兔7只。類似的“雞兔同籠”問題請利用表格解答下列各題第1題（雞兔同籠）1.雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各有幾只？頭 / 個雞 / 只兔 / 只腿 / 條第2題（類似“雞兔同籠”）2.小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？硬幣總數(shù) / 枚1角 / 枚5角 / 枚總價值 / 元第3題（類似“雞兔同籠”）3.用大小卡車往都市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？大卡車 / 輛小卡車 / 輛 總質(zhì)量 / 噸1.雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各有幾只？2.小明的儲蓄