人教版（B版2019課標）高中數(shù)學選擇性必修一2.6.1雙曲線的標準方程 學案_第1頁
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文檔簡介

1、PAGE 5/5雙曲線的標準方程【學習目標】1了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程的推導過程.2掌握雙曲線的標準方程.3會利用雙曲線的定義和標準方程解決簡單的問題.【學習過程】本節(jié)課的學習要運用類比的方法，在與橢圓的聯(lián)系與區(qū)別中建立雙曲線的定義及標準方程.1雙曲線的定義把平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做 ， 叫做雙曲線的焦距.2雙曲線的標準方程焦點在x軸上焦點在y軸上標準方程 焦點 焦距|F1F2| ，c2 【學習拓展】探究點一雙曲線的定義問題1取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，分別固定在點F1，F(xiàn)2上，把

2、筆尖放在點M處，拉開閉籠拉鏈，筆尖經過的點可畫出一條曲線，思考曲線滿足什么條件？問題2雙曲線的定義中強調平面內動點到兩定點的距離差的絕對值為常數(shù)，若沒有絕對值，則動點的軌跡是什么？問題3雙曲線的定義中，為什么要限制到兩定點距離之差的絕對值為常2a,2a1，則關于x，y的方程(1k)x2y2k21所表示的曲線是 ()A焦點在x軸上的橢圓B焦點在y軸上的橢圓C焦點在y軸上的雙曲線D焦點在x軸上的雙曲線3雙曲線1上一點P到點(5,0)的距離為15，那么該點到(5,0)的距離為 ()A7B23C5或25 D7或234已知動圓M與圓C1：(x4)2y22外切，與圓C2：(x4)2y22內切，求動圓圓心的

3、軌跡方程.【學習小結】1雙曲線定義中|PF1|PF2|2a (2ab不一定成立.要注意與橢圓中a，b，c的區(qū)別.在橢圓中a2b2c2，在雙曲線中c2a2b2.3用待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程時，要先判斷焦點所在的位置，設出標準方程后，由條件列出a，b，c的方程組.如果焦點不確定要分類討論，采用待定系數(shù)法求方程或用形如mx2ny21 (mn5 Bk5，或 Ck2，或 D2（ ）A2 B22 C4或22 D2或223已知雙曲線 ，為過左焦點的直線與雙曲線左支的兩個交點，為右焦點，則的周長為 4根據下列條件，求雙曲線的標準方程（1）過點P，Q且焦點在坐標軸上；（2）ceq r(6)，經過點(5,2)，焦點在x軸上（3）5已知雙曲線的兩個焦點,點在雙曲線上，（

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