2022八年級數(shù)學上冊第5章幾何證明初步5.6幾何證明舉例第5課時同步課件新版青島版_第1頁
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文檔簡介

1、第5章 幾何證明初步5.6幾何證明舉例第5課時復習導入現(xiàn)在你有幾種判定直角三角形全等的方法？1.邊角邊 簡稱 “SAS”2.角邊角 簡稱 “ASA”3.邊邊邊 簡稱 “SSS”4.角角邊 簡稱 “AAS”教學目標1.根據(jù)三角形全等推導“HL”定理；2.熟練應(yīng)用“斜邊、直角邊”定理。一、預習診斷已知，AB=CD,AEBC,DFBC ,CE=BF,求證：CDABCDABFE二、精講點撥直角三角形全等的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等。已知：如圖，在Rt和Rt/中，=/ =90,/ ,/ 求證tABC t A/B/C

2、/A/B/C/ACBA/B/C/ACB( )( )C/A(A/)B(B/)C將兩個直角三角形的斜邊重合在一起，你能證明兩個直角三角形全等嗎？4312SSA翻身啦！由于HL定理的存在，在直角三角形中，兩邊及一角分別相等的兩個三角形，當其中較大一邊的對角是直角時，它們?nèi)??！靶边?、直角邊”或“HL” 定理的符號語言在RtABC和RtDEF中AB=DEAC=DF RtABC RtDEF （HL）典型例題例1.如圖，在 ABC 中，BDCD，DEAB， DFAC，E、F為垂足，DEDF， 求證：ABC是等腰三角形。隨堂練習如圖：已知， C= D=90，求證(1)tABC t BADABDCO例2已知一直角邊和斜邊作直角三角形已知:線段a,c求作RtABC使直角邊BC=a斜邊AB=cac 作直線DE，在直線DE上任取一點C,過點C作射CMDE 在射線CM上截取線段CB=a; 以B為圓心,c為半徑畫弧，交射線CE于點A; 連接AB.ABC就是所求作的三角形.DMCECMEBDCMEBDACMEBAD三、系統(tǒng)總結(jié)1.應(yīng)用斜邊直角邊（HL）定理判定兩個三角形全等，要按照定理的條件，準確地找出“對應(yīng)相等”的邊；2.尋找使結(jié)論成立所需要的條件時，要注意充分利用圖形中的隱

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