知識(shí)點(diǎn) 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)填空題_第1頁(yè)
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1、1(2010楚雄州)點(diǎn)(2,3)在反比例函數(shù)的圖象上,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:利用待定系數(shù)法,將(2,3)代入解析式即可求出k的值,進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式解答:解:將點(diǎn)(2,3)代入y=,得:k=(2)3=6;則函數(shù)解析式為:y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):解答此題要明確待定系數(shù)法的定義:先設(shè)某些未知的系數(shù),然后根據(jù)已知條件求出未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法2(2010揚(yáng)州)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則此反比例函數(shù)的關(guān)系式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:將點(diǎn)(2,3)代入函數(shù)解析式(k0),即可求

2、得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k0)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2,3),3=,得k=6反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)3(2011長(zhǎng)沙)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則k的值為6考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:將點(diǎn)(2,3)代入解析式可求出k的值解答:解:把(2,3)代入函數(shù)y=中,得3=,解得k=6故答案為6點(diǎn)評(píng):主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式4(2011上海)如果反比例函數(shù)(k是常數(shù),k0)

3、的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),那么這個(gè)函數(shù)的解析式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:根據(jù)圖象過(1,2)可知,此點(diǎn)滿足關(guān)系式,能使關(guān)系時(shí)左右兩邊相等解答:解:把(1,2)代入反比例函數(shù)關(guān)系式得:k=2,y=,故答案為:y=,點(diǎn)評(píng):此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)5(2011南平)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),則k=10考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:將點(diǎn)(2,5)代入即可得出k解答:解:反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),k=10故答案為10點(diǎn)評(píng):本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握6

4、(2011大連)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4),則這個(gè)函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:根據(jù)待定系數(shù)法,把點(diǎn)(3,4)代入y=中,即可得到k的值,也就得到了答案解答:解:圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,4),k=xy=3(4)=12,這個(gè)函數(shù)的解析式為:y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn),此題比較簡(jiǎn)單,7(2008莆田)若反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(1,2),則k=2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:此題只需將A(1,2)代入反比例函數(shù)即可求得k的值解答:解:將點(diǎn)(1,2)代入y=得:,解得

5、:k=2故答案為2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容8(2009懷化)已知反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),則其函數(shù)表達(dá)式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:由題意知,k=23=6y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容9(2008無錫)若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則k的值為 2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:由一個(gè)已知點(diǎn)來求反比例函數(shù)解析式,只要把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式

6、就可求出比例系數(shù)解答:解:把點(diǎn)(1,2)代入解析式可得k=2點(diǎn)評(píng):主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式10(2009黃岡)已知點(diǎn)(,)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),則此反比例函數(shù)圖象的解析式是 y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)為y=,把x=,y=代入求出k=3,即y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,比較簡(jiǎn)單,是中學(xué)階段的重點(diǎn)11(2008孝感)如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,3)

7、,那么k=6考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:將點(diǎn)(2,3)代入解析式可得k=6故答案為:6點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容12(2008吉林)反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖所示,則k=2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:根據(jù)圖象可知,點(diǎn)(2,1)在函數(shù)圖象上,所以將點(diǎn)(2,1)代入解析式可得k=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題

8、比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容13(2009江津區(qū))雙曲線y=的部分圖象如圖所示,那么k=2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)(1,2)代入反比例函數(shù)即可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:雙曲線y=的部分圖象如圖所示,圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),代入解析式得到:即k=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容14(2010崇左)若函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則k的值是2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:因?yàn)?/p>

9、函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),2=,得k=2故答案為2點(diǎn)評(píng):用待定系數(shù)法設(shè)出反比例函數(shù)的解析式,把已知點(diǎn)代入確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k15(2009營(yíng)口)兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí),甲同學(xué)說:“從這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸,y軸作垂線,與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為6”乙同學(xué)說:“這個(gè)反比例函數(shù)圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=再

10、根據(jù)k的幾何意義求出k值即可解答:解:設(shè)y=,根據(jù)甲同學(xué)說的可求出|k|=6,根據(jù)乙同學(xué)說的可知k0,所以k=6,即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=點(diǎn)評(píng):主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義16(2010鞍山)如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(,5),D是AB邊上的一點(diǎn)將ADO沿直線OD翻折,使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上,那么該函數(shù)的解析式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;矩形的性質(zhì)。專題:代數(shù)幾何綜合題。分析:此題要求反比例函數(shù)的解析式,只需求得點(diǎn)E的坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo),可知矩形的長(zhǎng)和寬

11、;從而再根據(jù)銳角三角函數(shù)求得點(diǎn)E的坐標(biāo),運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解解答:解:過E點(diǎn)作EFOC于F由條件可知:OE=OA=5,所以EF=3,OF=4則E點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=則有k=43=12反比例函數(shù)的解析式是y=故答案為y=點(diǎn)評(píng):主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式本題綜合性強(qiáng),考查知識(shí)面廣,能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力17(2009清遠(yuǎn))已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則此函數(shù)的關(guān)系式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則把(2,3)代入解析式就可以得到k的值解答:解:根據(jù)題意得

12、:3=解得k=6,則此函數(shù)的關(guān)系式是y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容18(2009湘潭)已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=4時(shí),y=2,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)函數(shù)解析式為y=,把點(diǎn)(4,2)代入函數(shù)得k=8即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容19(2009來賓)如果反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,1),那么這個(gè)

13、函數(shù)的關(guān)系式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k0),由圖象可知,函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),1=,得k=2,反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容20(2011貴港)已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則k的值是2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)(1,2)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),2=,

14、解得k=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)21(2011昆明)若點(diǎn)P(2,2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn),則此反比例函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:函數(shù)思想。分析:將點(diǎn)P(2,2)代入反比例函數(shù)y=,求得k值,即利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答:解:根據(jù)題意,得2=,解得,k=4故答案是:y=點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答該題時(shí),借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征22(2011廣東)已知反比例函數(shù)解析式的圖象經(jīng)過(1,2),則k=2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題

15、。分析:將(12)代入式即可得出k的值解答:解:反比例函數(shù)解析式的圖象經(jīng)過(1,2),k=xy=2,故答案為2點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)23(2011常德)如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支,點(diǎn)A在此曲線上,則該反比例函數(shù)的解析式為y=(x0)考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:根據(jù)圖示知A(1,3),將其代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=(x0),求得k值,進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)該反比例函數(shù)的解析式是y=(x0)點(diǎn)A(1,3)在此曲線上,3=k,即k=3,該反比例函數(shù)的解析式為y=(x0)故答案為:y=(

16、x0)點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解題時(shí),借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上24(2009株洲)反比例函數(shù)圖象如圖所示,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:觀察圖象,函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0),即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k0)由圖象可知,函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),2=,得k=2反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)25(2009太原)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),則

17、它的表達(dá)式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k0),由圖象可知,函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),1=,得k=2,反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容26(2009柳州)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則m的值是1考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,k=m+1,則m的值即可求出解答:解:將點(diǎn)(2,1)代入解析式y(tǒng)=可得:m+1=2,所以m=1故答案為

18、1點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容27(2008永春縣)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,6),則k等于 6考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:將點(diǎn)(1,6)代入解析式y(tǒng)=可得k=6故答案為6點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容28(2008湘潭)已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)(2,5),則k=10考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線即可求出k值解答:解

19、:將點(diǎn)(2,5)代入解析式可得k=10故答案為10點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容29(2008昆明)巳知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),則k=10考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),則把(2,5),代入解析式就可以得到k的值解答:解:根據(jù)題意得:5=,解得k=10故答案為:10點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容30(2008陜西)一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1,5),則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是 y=考點(diǎn):待定系

20、數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)為y=把x=1,y=5代入,得k=5y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容31(2007吉林)反比例函數(shù):的圖象過點(diǎn)P(15,2),則k=30考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)即可求得k值解答:解:由題意知,k=152=30故答案為:30點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容32(2007

21、張家界)已知點(diǎn)A(3,5)在函數(shù)上,則k=15考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0),即可求得k的值解答:解:由題意,知k=35=15,k=15故答案為:15點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容33(2008海南)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則k的值為2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:根據(jù)題意,將(2,1)代入y=(k0),得:k=21=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的

22、是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容34(2007邵陽(yáng))如圖,點(diǎn)A(1,2)在函數(shù)的圖象上,則k=2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k值解答:解:將點(diǎn)(1,2)代入解析式可得:k=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容35(2007廈門)在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上(1)若m=k,n=k2,則k=3;(2)若m+n=k,OP=2,且此反比例函數(shù),滿足:當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,則k=1+考點(diǎn):待定系數(shù)

23、法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:(1)函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0),即可求得k的值;(2)根據(jù)點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的距離公式d=,得到關(guān)于m,n的方程;再結(jié)合完全平方公式的變形,得到關(guān)于k的方程,進(jìn)一步求得k值解答:解:(1)根據(jù)題意,得k2=1,k=3(2)點(diǎn)P(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上mn=k又OP=2,=2,(m+n)22mn4=0,又m+n=k,mn=k,得k22k=4,(k1)2=5,x0時(shí),y隨x的增大而減小,則k0k1=,k=1+點(diǎn)評(píng):能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解注意:(1)明確兩點(diǎn)間的距離公式;(2)在中,當(dāng)k0時(shí),在每一個(gè)象限

24、內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大36(2007龍巖)已知點(diǎn)(1,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k=2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:已知點(diǎn)(1,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則把(1,2),代入解析式就可以得到k的值解答:解:根據(jù)題意得:2=k,則k=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容37(2008廣東)經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)的反比例函數(shù)解析式是 y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比

25、例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=把點(diǎn)(1,2)代入解析式y(tǒng)=,得k=2,所以y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容38(2006西崗區(qū))反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(2,),則k的值為1考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:把點(diǎn)(2,)代入函數(shù)得k=1故答案為1點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容39(2006株洲)若雙曲線過點(diǎn)P(3,2),則k的值是6考點(diǎn):待定系數(shù)法

26、求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)即可求得k的值解答:解:由題意知,k=32=6故答案為:6點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容40(2007海南)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:將點(diǎn)(1,2)代入,解得k=2,所以y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容41(2007

27、常德)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則該函數(shù)的解析式為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:將點(diǎn)(1,2)代入得:,得k=2,所以解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容42(2006鎮(zhèn)江)已知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y=當(dāng)x0時(shí),y的值隨自變量x值的增大而增大考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)的性質(zhì)。專題:待定系數(shù)法。分析:根據(jù)題意,利用待定系數(shù)法解出系數(shù)則可再根據(jù)k值的正負(fù)確定函

28、數(shù)值的增減性解答:解:數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),所以k=2,表達(dá)式是y=,又k0,所以當(dāng)x0時(shí),y的值隨自變量x值的增大而增大故答案為:y=;增大點(diǎn)評(píng):本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式和考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),比較基本43(2007巴中)如圖,點(diǎn)P在雙曲線(k0)上,點(diǎn)P(1,2)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,則此雙曲線的解析式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。專題:待定系數(shù)法。分析:先根據(jù)點(diǎn)P(1,2)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,求出點(diǎn)P的值,再用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式解答:解:點(diǎn)P(1,2)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,則P的坐標(biāo)是(1,2),點(diǎn)

29、(1,2)在雙曲線(k0)上,則滿足解析式,代入得到:2=k,則k=2,則此雙曲線的解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容44(2006濟(jì)南)如圖,L1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,且過點(diǎn)A(2,1),L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱,那么圖象L2的函數(shù)解析式為y=(x0)考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:y=過點(diǎn)A(2,1),得它的解析式為y=,由反比例函數(shù)及軸對(duì)稱的知識(shí),l2的解析式應(yīng)為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題考查反比例函數(shù)及對(duì)稱的

30、知識(shí),難度不大還考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式45(2005濰坊)已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的一點(diǎn),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:開放型。分析:反比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩個(gè)分支在一,三象限,y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí),雙曲線的兩個(gè)分支在二,四象限,y隨x的增大而增大解答:解:根據(jù)題意可知只要k值小與零即可如(答案不唯一)點(diǎn)評(píng):主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)46(2005蕪湖)若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2),則m=6考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解

31、析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=即可求得m的值解答:解:函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(3,2),2=,得m=6故答案為:6點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容47(2005河南)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)的反比例函數(shù)的表達(dá)式是考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=,將點(diǎn)(1,2)代入解析式可得k=2,所以y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)

32、內(nèi)容48(2006包頭)已知點(diǎn)(1,2)在反比例函數(shù)的圖象上,則該反比例函數(shù)的解析式為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)(1,2)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值,從而得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),2=,解得k=2,反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)49(2005黃岡)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(tan30,sin60),則k=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;特殊角的三角函數(shù)值。分析:根據(jù)特殊角度的三

33、角函數(shù)值確定點(diǎn)的坐標(biāo),代入解析式求解解答:解:tan30=,sin60=,=,k=點(diǎn)評(píng):考查特殊角度的三角函數(shù)值及其計(jì)算50(2006長(zhǎng)沙)若點(diǎn)(,)在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上,則k=3考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)即可求得k的值解答:解:由題意知,k=3故答案為:3點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容51(2008衡陽(yáng))已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=2,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求

34、出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),因?yàn)閤=3時(shí),y=2,2=,得k=6,反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容52(2007雙柏縣)已知點(diǎn)A(m,2)在雙曲線上,則m=1考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題。分析:函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)A(m,2),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得m的值解答:解:由題意知,2=,m=1故答案為:1點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容53(2007徐州)若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,3),則其函數(shù)

35、關(guān)系式為 y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:設(shè)函數(shù)解析式為y=,把點(diǎn)(2,3)代入函數(shù)得k=6即函數(shù)關(guān)系式是y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容54(2007衡陽(yáng))雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則k=2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則把(2,1)代入解析式就可以得到k的值解答:解:根據(jù)題意得:1=,則k=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的

36、比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容55(2007哈爾濱)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,6),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,6),把(3,6)代入解析式就得到k的值,從而求出解析式解答:解:根據(jù)題意得:6=則k=18,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容56(2006云南)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的

37、坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:由題意知,k=23=6y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容57(2006寧波)已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,1),則此函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=,已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,1),則把(3,1),代入解析式就可以得到k的值從而求出解析式解答:解:根據(jù)題意得:1=則k=3,則此函數(shù)的解析式為y=故答案為y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容58(2006

38、安順)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則它的解析式為:y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的設(shè)解析式解答:解:設(shè)解析式為y=,則將點(diǎn)(1,2)代入解析式y(tǒng)=可得:k=2,所以y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容59(2005溫州)已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則k的值是2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:把(1,2)代入函數(shù)y=,可求出k的值解答:解:點(diǎn)(1,2)在函數(shù)y=上,則有2=,即k=2

39、故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容60(2005無錫)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則k的值為2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:將點(diǎn)(2,1)代入解析式可得k=2(1)=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容61(2002西城區(qū))如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,1),那么k=3考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)

40、即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),由圖象可知,函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P(3,1),1=,得k=3故答案為:3點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)62(2004瀘州)反比例函數(shù)y=(k0)經(jīng)過點(diǎn)(1,3),則k=3考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=(k0)經(jīng)過點(diǎn)(1,3),把(1,3)代入y=(k0),得k=13=3故答案為:3點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容63(2003吉林)點(diǎn)A(1,6)在雙曲線上

41、,則k=6考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0),即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0)因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)P(1,6),6=,得k=6故答案為:6點(diǎn)評(píng):用待定系數(shù)法設(shè)出反比例函數(shù)的解析式,把已知點(diǎn)代入確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k64(2004長(zhǎng)沙)反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過P,如圖所示,根據(jù)圖象可知,反比例函數(shù)的解析式為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:觀察圖象,函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(k0)

42、,由圖象可知,函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),2=得k=2,反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容65(2005大連)若點(diǎn)(2,1)在雙曲線y=上,則k的值為2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)即可求得k的值解答:解:把點(diǎn)(2,1)代入y=得k=21=2故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容66(2004北碚區(qū))如果反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,4),那么k的值是12考點(diǎn):

43、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:將點(diǎn)(3,4)代入解析式可得k=3(4)=12故答案為:12點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容67(2002陜西)已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=1,則當(dāng)y=時(shí)x的值是4考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:首先用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式;再進(jìn)一步根據(jù)函數(shù)解析式,求得當(dāng)y=時(shí),x的值解答:解:y與x成反比例,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0)當(dāng)x=2時(shí),y=1,即1=,k=2故反比例函

44、數(shù)的解析式為y=則當(dāng)y=,即=時(shí),x=4故答案為:4點(diǎn)評(píng):能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式,再根據(jù)解析式求得自變量和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值68(2001貴陽(yáng))已知y與x成反比例,且x=3時(shí),y=7,則y與x的關(guān)系式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:因?yàn)閥與x成反比例,所以設(shè)y=(k0),因?yàn)閤=3時(shí),y=7,即7=,k=21,故y與x的關(guān)系式是y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)69(2002甘肅)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),

45、其解析式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),由圖象可知,函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P(2,4),4=,得k=8,反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)70(2002河南)已知y與(2x+1)成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=2,那么當(dāng)x=0時(shí),y=6考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:根據(jù)y與(2x+1)成反比例可設(shè)出反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),再把已知代入求

46、出k的值,再把x=0時(shí),代入求得y的值解答:解:y與(2x+1)成反比例,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),又當(dāng)x=1時(shí),y=2,即2=,解得k=6,故反比例函數(shù)的解析式為y=,當(dāng)x=0時(shí),y=6y=6故答案為:6點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,比較簡(jiǎn)單71(2000紹興)反比例函數(shù)上的圖象過點(diǎn)(1,3),則b=3考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,即可得到b的值解答:解:根據(jù)題意,得把(1,3)代入y=(k0),得b=1(3)=3故答案為:3點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是

47、中學(xué)階段的重點(diǎn)72(創(chuàng)新題)老師在一直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象和正比例函y=x的圖象,請(qǐng)同學(xué)們觀察有什么特點(diǎn),并說出來同學(xué)甲:與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn);同學(xué)乙:圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5請(qǐng)你根據(jù)同學(xué)甲和乙的說法寫出反比例函數(shù)表達(dá)式:考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;正比例函數(shù)的性質(zhì)。專題:數(shù)形結(jié)合;待定系數(shù)法。分析:利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)計(jì)算解答:解:正比例函y=x的圖象在第二、四象限和過原點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)也必在二、四象限,所以反比例函數(shù)的k0,反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5則|k|=5,k=5,反比例函數(shù)表達(dá)式:點(diǎn)評(píng):本題

48、主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,屬于中考的常見題型,同學(xué)們要熟練掌握73(2000河南)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的值解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)P(2,4),4=,得k=8,反比例函數(shù)解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)74(1998金華)反比例函數(shù),當(dāng)x=2,y=4,那么k=8考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)

49、算題;待定系數(shù)法。分析:將(2,4)代入用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k即可解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)P(2,4),4=,得k=8故答案為:8點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)75點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),它到原點(diǎn)的距離為10,到x軸的距離為8,則此函數(shù)表達(dá)式可能為y=或y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:由題意點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),它到原點(diǎn)的距離為10,到x軸的距離為8,根據(jù)勾股定理可得其道y軸的距離為6,用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為:y=,設(shè)A點(diǎn)為(a,b

50、),點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),它到原點(diǎn)的距離為10,a2+b2=100,點(diǎn)A到x軸的距離為8,|b|=8,把b值代入得,|a|=6,A(6,8)或(6,8)或(6,8)或(6,8),把A點(diǎn)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=,得k=48,函數(shù)表達(dá)式為:y=或y=,故答案為y=或y=點(diǎn)評(píng):此題主要考查勾股定理及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,比較簡(jiǎn)單76已知y2與x成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=1,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=+2考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義設(shè)出表達(dá)式,再利用待定系數(shù)法解出系數(shù)則可解答:解:設(shè)y2=,當(dāng)x=3時(shí),y=1,解得k=3,所以y2=,y=+2點(diǎn)評(píng):本題考查

51、了運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式,比較基本一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=或?qū)懗蓎=kx1(k為常數(shù),k0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)77已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(2,1),則反比例函數(shù)的表達(dá)式為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),只需將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0),即可求得k的值,進(jìn)一步寫出函數(shù)解析式解答:解:由題意知,k=21=2則y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容18(2004湖州)已知反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A(2,3),則k的值是6考點(diǎn):待定系數(shù)法求

52、反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0),即可求得k的值解答:解:由題意,知3=,k=6故答案為:6點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù),是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容79(2004重慶)已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4,則k的值是8考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;一次函數(shù)的圖象。專題:待定系數(shù)法。分析:函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式(k0)即可求得k的值解答:解:由題意知,反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4,4=,4=2x+k,解得k=8故答案為:8點(diǎn)評(píng):本題

53、考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),求交點(diǎn)坐標(biāo)只需聯(lián)立兩函數(shù)方程即可80(2003常德)若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,3),則其解析式為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式解答:解:由題意知,k=2(3)=6則解析式為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容81(2003肇慶)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則它的解析式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可求得k的

54、值,從而求得解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過點(diǎn)P(2,4),4=,得k=8,則它的解析式是y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)82(2002太原)如圖,OPQ的邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P,則它的關(guān)系式是(x0)考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;等邊三角形的性質(zhì)。分析:根據(jù)OPQ的邊長(zhǎng)為2可求P點(diǎn)坐標(biāo),再設(shè)y=,把點(diǎn)P代入即可求得k,從而求出關(guān)系式解答:解:過點(diǎn)P作PAOQ于A,OPQ的邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,OP=2,OA=1,PA=,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)設(shè)y=,把點(diǎn)P代入得,k=,(

55、x0)點(diǎn)評(píng):主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為:反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k,同時(shí)|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積本題要注意在實(shí)際意義中要考慮x的取值范圍83(2000陜西)已知:y與x1成反比例,當(dāng)x=時(shí),y=,那么當(dāng)x=2時(shí),y的值為考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:計(jì)算題;待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式,從而求的函數(shù)值本題要把x1看作整體解答:解:設(shè)y=,當(dāng)x=時(shí),y=,=,解得k=,即y=;那么當(dāng)x=2時(shí),y=故答案為:點(diǎn)評(píng):

56、主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,屬于常見題型84(2002海淀區(qū))已知函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6),則函數(shù)y=的解析式可確定為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k0),即可求得k的值,從而求得函數(shù)y=的解析式解答:解:函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6),6=2k,解得k=3則代入函數(shù)y=的解析式,即為y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)85(2002鄂州)已知反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P(m,n),且m+n=5,試寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)的

57、解析式y(tǒng)=(答案不唯一)考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:開放型。分析:因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(k0)即可用m,n表示出k的值,再根據(jù)m+n=5,可設(shè)m出m,n的值,從而求出k的值,求出函數(shù)解析式解答:解:設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k0),函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P(m,n),n=,得k=mn,m+n=5,可設(shè)m=1,則n=4,k=14=4故函數(shù)的解析式可為y=(答案不唯一)點(diǎn)評(píng):本題屬開放性題目,答案不唯一,只要符合條件即可,鍛煉了學(xué)生從多個(gè)角度思考問題的能力86(2000重慶)反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)P(m,n),其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t23t+k=0的兩根

58、,且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為,則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;根與系數(shù)的關(guān)系;兩點(diǎn)間的距離公式。專題:綜合題。分析:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式得到關(guān)于m,n的方程組;根據(jù)方程組,求得mn的值,進(jìn)一步寫出函數(shù)解析式解答:解:m、n是方程t23t+k=0的兩根,m+n=3(1)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為,=(2)把(1)兩邊平方得,m2+2mn+n2=9(3),把(2)兩邊平方得,m2+n2=13(4),(3)(4)得,2mn=4,mn=2反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=點(diǎn)評(píng):本題比較復(fù)雜,把反比例函數(shù)y=的圖象、一元二次方程、兩點(diǎn)之間距離公式相結(jié)合,考查了學(xué)生對(duì)

59、所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力87(1999重慶)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a,b),其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,2)考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;根與系數(shù)的關(guān)系。分析:先根據(jù)點(diǎn)P(a,b)是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn),把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入解析式,得到關(guān)于a、b、k的等式ab=k;又因?yàn)閍、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根,得到a+b=k,ab=4,根據(jù)以上關(guān)系式求出a、b的值即可解答:解:把點(diǎn)P(a,b)代入y=得,ab=k,因?yàn)閍、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得:a+b=k,ab=4,于是有:,解得,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2

60、,2)點(diǎn)評(píng):此題考查了函數(shù)和方程的關(guān)系及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系,綜合性較強(qiáng),是一道好題88已知函數(shù)y=,當(dāng)x=時(shí),y=6,則函數(shù)的解析式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:先設(shè)y=,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值,即得到反比例函數(shù)的解析式解答:解:將點(diǎn)(,6)代入解析式可得k=3,所以y=故答案為:y=點(diǎn)評(píng):本題比較簡(jiǎn)單,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容829(2000廣西)圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2)的反比例函數(shù)的解析式是y=考點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題:待定系數(shù)法。分析:根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2)即可求出k

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