相似三角形應(yīng)用舉例優(yōu)質(zhì)課

1、關(guān)于相似三角形的應(yīng)用舉例優(yōu)質(zhì)課第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.定義: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(邊邊邊):4.判定定理二(邊角邊): 5.判定定理三(角角):1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月世界上最高的樓臺北101大樓怎樣測量這些非常高大物體的高度？第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月世界上最寬的河亞馬孫河怎樣測量河寬？第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的個斜面正對東南西北

2、四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了萬人花了年時間.原高米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低 。 小小旅行家:走近金字塔第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月小小考古家: 埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔的高度.在一個烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅14歲的小穆罕穆德.給你一條2米高的木桿,一把皮尺.你能利用所學(xué)知識來測出塔高嗎?2米木桿皮尺第六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ACBDE借太陽的光輝助我們解題,你想到了嗎?第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6

3、月例1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度. 如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO. DEA(F)BO2m3m201m第八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為 米鞏固練習(xí)第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月6m1.2m1.6m第十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年

4、6月物1高 ：物2高 = 影1長 ：影2長測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。 方法歸納第十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離ABADCEB第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月解： 此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB(方法一)例2:如圖，為了估算河的寬度

5、，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點DADCEB第十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(方法二) 我們在河對岸選定一目標點A，在河的一邊選點D和 E，使DEAD，然后選點B，作BCDE，與視線EA相交于點C。此時，測得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致距離AB了。AD EBC此時如果測得DE120米，BC60米，BD50米，求兩岸間的大致距離AB請同學(xué)們自已解答并進行交流第十四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=1

6、2m，兩樹的根部的距離BD=5m。一個身高1.6m的人沿著正對著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C？K盲區(qū)觀察者看不到的區(qū) 域。仰角：視線在水平 線以上的夾角。水平線視線視點觀察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAK第十五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月FABCDHGKl(2)分析：假設(shè)觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩顆樹的頂端點A、C恰在一條直線上,如果觀察者繼續(xù)前進，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它。E第十六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2

7、022年6月由題意可知，ABL，CDL，ABCD，AFH CFKFHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8當(dāng)他與左邊的樹的距離小于8m時，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C第十七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?解：即高樓的高度為36米。因為 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例第十八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,

8、長臂長16m,當(dāng)短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高 m。 OBDCA81m16m0.5m？第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3.為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點C,使ACAB，在AC上找到一點D，在BC上找到一點E,使DEAC，測出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4、如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹

9、，則河寬為米第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月5.如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知小華的身高是1.60m，兩個路燈的高度都是9.6m，設(shè)AP =x(m)。(1)求兩路燈之間的距離；(2)當(dāng)小華走到路燈B時，他在路燈下的影子是多少？第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1） 測高 測量不能到達兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離） 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2） 測距課堂小結(jié)第二十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.