4-經(jīng)濟性評價方法2

1、PAGE PAGE 178TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc534481420 扒4.2 把相對評價指標(biāo)和襖方法邦 PAGEREF _Toc534481420 h 罷136 HYPERLINK l _Toc534481421 昂4.2.1 辦費用現(xiàn)值和費用阿年值（參見盎P125半頁相關(guān)內(nèi)容。）愛 PAGEREF _Toc534481421 h 鞍136 HYPERLINK l _Toc534481422 哀4.2.2 壩差額凈現(xiàn)值白 PAGEREF _Toc534481422 h 拜136 HYPERLINK l _Toc534481423 熬4.2.3 扮差額內(nèi)

2、部收益率昂(熬IRR)拜 PAGEREF _Toc534481423 h 岸139 HYPERLINK l _Toc534481424 八1艾癌 挨概念矮 PAGEREF _Toc534481424 h 辦139 HYPERLINK l _Toc534481425 伴2氨巴 爸差額內(nèi)部收益率柏法的判別準(zhǔn)則跋 PAGEREF _Toc534481425 h 敖140 HYPERLINK l _Toc534481426 板3辦白 芭凈現(xiàn)值、差額內(nèi)凹部收益率和內(nèi)部鞍收益率間的關(guān)系熬 PAGEREF _Toc534481426 h 熬140 HYPERLINK l _Toc534481427 案4盎瓣

3、 礙投資額相等時，罷方案選優(yōu)的判別骯準(zhǔn)則（參照差額阿投資內(nèi)部收益率暗法）澳 PAGEREF _Toc534481427 h 壩143 HYPERLINK l 拔_Toc53壩4481428挨翱 拔5岸阿 胺指標(biāo)評價唉 PAGEREF _Toc534481428 h 拜144 HYPERLINK l _Toc534481429 拜4.2.4 岸差額投資回收期昂 PAGEREF _Toc534481429 h 佰144 HYPERLINK l _Toc534481430 百4.2.5 岸差額投資收益率拜 PAGEREF _Toc534481430 h 巴146 HYPERLINK l _Toc53

4、4481431 瓣4.2.6 壩對差額指標(biāo)的綜拌述奧 PAGEREF _Toc534481431 h 哀146 HYPERLINK l _Toc534481432 哀4.3 斑不同類型技術(shù)方白案的比較和選擇昂 PAGEREF _Toc534481432 h 吧147 HYPERLINK l _Toc534481433 熬4.3.1 罷獨立型方案的選氨擇板 PAGEREF _Toc534481433 h 般147 HYPERLINK l _Toc534481434 絆1耙癌 凹無（資金）資源壩限制條件下獨立艾方案的選擇斑 PAGEREF _Toc534481434 h 熬147 HYPERLIN

5、K l _Toc534481435 叭2愛骯 藹資源限制條件下翱獨立方案的選擇哎 PAGEREF _Toc534481435 h 奧148 HYPERLINK l _Toc534481436 般4.3.2 澳互斥型方案的比襖較和選擇八 PAGEREF _Toc534481436 h 澳153 HYPERLINK l _Toc5344814氨37案 斑1拔柏 拜計算期相同的互矮斥方案的比較與矮選擇襖 PAGEREF _Toc534481437 h 拌153 HYPERLINK l _Toc534481438 矮2奧絆 扮計算期不同的互辦斥方案的比較和哀選擇熬 PAGEREF _Toc534481

6、438 h 拜153 HYPERLINK l _Toc534481439 翱3疤拔 扒計算期無限長的芭互斥方案的比較澳和選擇靶 PAGEREF _Toc534481439 h 瓣163 HYPERLINK l _T芭oc53448搬1440敗 捌4.3.3 骯相關(guān)型（混合型壩）方案的比較和案選擇吧 PAGEREF _Toc534481440 h 啊165 HYPERLINK l _Toc534481441 壩1. 板混合項目方案群啊的互斥化法罷 PAGEREF _Toc534481441 h 邦165 HYPERLINK l _Toc534481442 胺2. 敖差量效率指標(biāo)排挨序法阿(案千住

7、一伏見一中安村方法罷)般 PAGEREF _Toc534481442 h 笆165 HYPERLINK l _Toc534481443 翱3. 頒存在不可避免的芭混合型項目方案傲群選優(yōu)埃 PAGEREF _Toc534481443 h 笆167伴4.2 相對評澳價指標(biāo)和方法熬相對經(jīng)濟效益評拔價的概念和常用疤指標(biāo)骯絕對經(jīng)濟效益評伴價是判斷方案本扒身是否可行，相暗對經(jīng)濟效益評價把是在多方安中選胺優(yōu)。相對經(jīng)濟效扮益評價指標(biāo)體系罷可分為兩類扒:唉差額收益類和差柏額費用類。岸收益類斑以收益最大原則把擇優(yōu)唉。費用類胺以費用最小原則暗擇優(yōu)傲。俺費用類相對經(jīng)濟壩效益指標(biāo)有凹:笆費用現(xiàn)值、費用胺年值；唉收益類相

8、對經(jīng)濟阿效益指標(biāo)有奧:拌差額凈現(xiàn)值、差啊額內(nèi)部收益率、拌差額投資回收期把、差額投資收益拜率等。奧增量分析法的總癌體思想敖但不管是收益類板指標(biāo)還是費用類稗指標(biāo)，進行分析襖比較時所用的方啊法都是增量分析昂法。下面首先介啊紹增量分析法的凹總體思想，具體芭的差額評價指標(biāo)半的應(yīng)用在隨后展扒開。頒現(xiàn)在考慮一種最捌簡單的情形，比般較投資額不等但百壽命期相等的兩岸個方案。假定投背資額小的方案為哎A，投資額大的擺方案為B。那么般A和B的比較，哎其實就是看B相埃對于A追加的投哎資岸所帶來的增量收霸益霸，是否劃算。如稗果劃算，那么就稗選擇B，就是選隘投資額大的方案艾。如果不劃算就把選A，也就是投氨資額小的方案。巴所

9、謂增量分析法板就是通過評價B拜和A的差額現(xiàn)金拔流量（增量凈現(xiàn)藹金流量），來評岸價增量投資經(jīng)濟半效果的方法。常斑用的凈現(xiàn)值、凈岸年值、費用現(xiàn)值把、費用年值、投盎資回收期、內(nèi)部拜收益率等評價指邦標(biāo)都可用于增量鞍分析。 HYPERLINK l 佰費用現(xiàn)值和費用昂年值辦 耙4.2.1 費把用現(xiàn)值版和芭費用熬年般值奧（參見敖P12霸5藹頁扳相敗關(guān)背內(nèi)容。）瓣4.2.2 差白額凈現(xiàn)值懊例415按：某項目有哎A愛、絆B胺、澳C瓣三個方案背，柏它們均能滿足同板樣的需要叭，礙其費用數(shù)據(jù)如下般表4熬11耙。基準(zhǔn)折現(xiàn)率啊10%，吧試用費用現(xiàn)值法翱確定最優(yōu)方案。表411佰方案吧總投資跋(0襖年熬)懊年費用伴(1-10

10、哎年鞍)爸A矮200背80皚B跋300笆50扮C矮500邦20扳以上是例47霸，在講費用現(xiàn)值背和費用年值的時芭候，是直接計算骯各方案的費用現(xiàn)把值和費用年值來敖選優(yōu)的。如果采奧用增量分析法，癌并采用差額凈現(xiàn)鞍值指標(biāo)，則選優(yōu)跋過程如下。熬首先，這三個方熬案都是純費用方疤案，不涉及方案凹本身是否可行的翱問題，因此不必壩先絕對評價，再懊相對評價?？芍卑私舆M入相對評價耙。叭按照方案投資額艾從小到大的順序絆，首先比較方案背B和A。 = 1 * GB3 澳頒計算B-A的差擺額現(xiàn)金流量霸表412（表靶中負(fù)值表示現(xiàn)金啊流出）般方案按總投資安(0凹年拔)斑年費用扒(1-10唉年扮)襖A拜霸200拜笆80壩B皚拔3

11、00壩巴50按B-A礙1003胺00（20哎0）礙3050笆（80） = 2 * GB3 癌案計算B-A的差哀額現(xiàn)金流量的凈拌現(xiàn)值，即增量/澳差額凈現(xiàn)值愛從計算結(jié)果看，翱相當(dāng)于增加投資唉100，每年多阿收益(節(jié)省的費霸用)30?，F(xiàn)在皚計算凈現(xiàn)值指標(biāo)岸，看增量投資是佰否劃算。唉因此追加投資劃埃算，因此B優(yōu)于般A。 = 3 * GB3 拌班計算C-B的差叭額現(xiàn)金流量的凈澳現(xiàn)值板表4白13把（表中負(fù)值表示耙現(xiàn)金流出）斑方案百總投資案(0案年唉)阿年費用哀(1-10案年艾)哀B敗靶300矮吧50叭C埃吧500霸傲20暗C-B罷200礙30耙15.66澳0扳NPVB=-3般00+56(P疤/昂A，10%

12、，1擺0)敖=班44.06(拌萬元愛)氨0愛方案A、B的凈皚現(xiàn)值都大于零，安說明方案A、B癌都可行。項目A哎的凈現(xiàn)值最大，艾因此項目A最優(yōu)佰。百法2：增量分析敖法（增量/差額昂凈現(xiàn)值指標(biāo)）霸因為這是一個涉阿及收益的爸“扮方案比選癌”罷問題，所以首先版必須進行絕對評案價，以保證被比拜選方案可行。然鞍后再進行相對評癌價，從中選優(yōu)。熬為此，首先要保霸證被比選的投資邦額最小的方案B皚可行（具體來說疤就是和現(xiàn)金流量吧為零的，敗“版零方案懊”氨比較，以判斷方般案B是否可行。襖），然后再和方骯案A比較選優(yōu)。 = 1 * GB3 翱案首先計算B方案叭和零方案的差額凹凈現(xiàn)值（就是計罷算方案B的凈現(xiàn)耙值），以保證

13、下挨一步比選時，被昂比選的基準(zhǔn)方案笆B(投資額較小辦的方案)可行。0扒說明方案B可行熬。那么下一步選柏優(yōu)的過程當(dāng)中，盎就可以保證被選搬中的方案也是可安行的。 = 2 * GB3 頒佰用增量分析法，啊計算差額凈現(xiàn)值搬，比較A、B的邦優(yōu)劣。案A班、澳B伴互斥方案的增量辦凈現(xiàn)金流如表稗4-13皚所示柏疤100拌按24(P/A，隘10%，10)翱壩47.46(扳萬元按)罷0邦說明增量投資劃敖算，所以扒A敗方案優(yōu)于版B扮方案。靶對公式懊即熬扮的說明矮例415中的愛也可以按照下式吧計算。矮熬敗91.52-4板4.06班岸47.46(罷萬元唉)挨實際上差額凈現(xiàn)扳值（增量凈現(xiàn)值哎）等于兩個方案板的凈現(xiàn)值之差。

14、愛現(xiàn)證明如下：哎設(shè)斑A擺、熬B背為投資額不等的藹兩互斥方案瓣，A岸方案比瓣B芭方案投資大澳，艾兩方案的增量凈懊現(xiàn)值可由下式求拔出巴:即癌式中扒:稗 氨 啊八增量凈現(xiàn)值；隘、礙翱方案翱A癌第邦t敗年的凈現(xiàn)金流；奧、骯霸方案柏B阿第擺t拔年的凈現(xiàn)金流；板、按挨方案艾A案與方案半B骯的凈現(xiàn)值。岸增量分析法之凈八現(xiàn)值指標(biāo)的判別艾準(zhǔn)則絆用增量分析法進矮行方案選優(yōu)時懊，氨若差額/增量凈柏現(xiàn)值敗NPVO，骯表明增量投資可唉以接受拜，昂投資靶(班現(xiàn)值瓣)盎大的方案優(yōu)于投岸資霸(礙現(xiàn)值跋)骯小的方案；半若差額/增量凈扳現(xiàn)值懊NPVO按。背顯然背，愛用增量分析法計背算兩方案的增量埃凈現(xiàn)值選優(yōu)敗，埃與分別計算兩方襖

15、案的凈現(xiàn)值選優(yōu)板結(jié)論是一致的。敗因此壩，百應(yīng)根據(jù)具體情況版選擇方便的優(yōu)選癌方法。當(dāng)有多個搬方案時搬，扒直接計算凈現(xiàn)值愛選優(yōu)，比兩兩比氨較的增量分析簡白便。氨4.2.頒3背 差額內(nèi)部收益罷率哀(敗IRR)1 概念扮所謂差額內(nèi)部收拜益率藹(背亦稱增量內(nèi)部收骯益率靶)，八簡單地說是傲使增量凈現(xiàn)值等白于零的折現(xiàn)率安。暗差額內(nèi)部收益率百的計算表達(dá)式為藹: 八0具體形式如下：=0骯式中澳:把耙增量凈現(xiàn)值；爸IRR昂癌差額內(nèi)部收益率爸；疤靶方案岸A啊第笆t扳年的凈現(xiàn)金流；靶壩方案愛B八第把t盎年的凈現(xiàn)金流；由=0=0笆因此百，拔差額內(nèi)部收益率吧的另一解釋是胺:愛使兩個方案凈現(xiàn)邦值相等的折現(xiàn)率邦。骯采用差額內(nèi)

16、部收敖益率法時耙，艾比選的方案壽命敖期應(yīng)相等。差額佰內(nèi)部收益率的求芭解與內(nèi)部收益率板的求解方法相同叭，凹一般采用線性內(nèi)盎插法。頒2 差額內(nèi)部扮收益率法的判別佰準(zhǔn)則般設(shè)差額內(nèi)部收益背率為稗,基準(zhǔn)折現(xiàn)率為拜；哀若扮，增量投資可行凹，投資大的方案愛為優(yōu)；藹若絆0,增量投資跋可行，方案A較吧優(yōu)。 = 3 * GB3 板叭根據(jù)凈現(xiàn)值判別版準(zhǔn)則有，癌，投資額較大的啊A方案較優(yōu)。拌此時三種評判方啊法結(jié)論一致，三哀種方法等效。當(dāng)時， = 1 * GB3 皚哀根據(jù)差額內(nèi)部收半益率判別準(zhǔn)則，皚增量投資不可行捌，投資額小的B佰方案較優(yōu)。 = 2 * GB3 芭伴根據(jù)差額凈現(xiàn)值背判別準(zhǔn)則有，胺0按NPVB=-扒600

17、胺0+敖1400八(P拜/昂A，1巴5艾%，10)絆=1026.2挨8拔(爸萬元藹)阿0爸方案A、B的凈暗現(xiàn)值都大于零，昂說明方案A、B骯都可行。項目A罷的凈現(xiàn)值最大，盎因此項目A最優(yōu)柏。皚法2：增量分析百法（增量/差額疤內(nèi)部收益率指標(biāo)拔）搬因為這是一個涉版及收益的拜“罷方案比選皚”懊問題，所以首先佰必須進行絕對評扒價，以保證被比佰選方案可行。然把后再進行相對評哀價，從中選優(yōu)。骯為此，首先要保扳證被比選的投資案額最小的方案A靶可行（具體來說癌就是和現(xiàn)金流量百為零的，阿“霸零方案般”凹比較，以判斷方版案A是否可行。?。?，然后再和方哀案A比較選優(yōu)。 = 1 * GB3 矮疤首先計算A方案盎的內(nèi)部收

18、益率，案以保證下一步比斑選時，被比選的搬基準(zhǔn)方案A(投澳資額較小的方案矮)可行。辦用線性插值可得頒=20.42%扮說明方案A可行瓣。那么下一步選邦優(yōu)的過程當(dāng)中，白就可以保證被選矮中的方案也是可扮行的。 = 2 * GB3 傲壩用增量分析法，翱計算差額內(nèi)部收巴益率，比較A、盎B的優(yōu)劣。矮骯100奧0耙2癌00扳(P/A，1鞍2吧%，10)柏200(P/安F，12，1凹0)65.6吧5隘敖100邦0愛2哎00拜(P/A，1奧4俺%，10)扳200(P/翱F，14，1安0)-10.哎73叭用線性插值可得挨=13.72%扒15%俺說明增量投資不熬劃算，所以皚A敗方案優(yōu)于疤B班方案。百差額內(nèi)部收益率艾也

19、可用于純費用稗方案比選。此時哀，靶是把增量投資所皚導(dǎo)致的年費用節(jié)把約看成是增量收傲益。捌例安4挨背1八7：按某兩個能滿足相跋同需要的方案把A艾、癌B唉的費用現(xiàn)金流如八表拜4-1壩6啊。試用差額內(nèi)部跋收益率選優(yōu)。笆(俺=10%)埃。表4-16礙投資（0年）拌年費用（白1-15版年）巴A扳巴100扳癌11.68襖B唉板150叭骯6.55襖B-A般愛50拌5.13胺解靶:壩 首先，這兩個扮方案都是純費用瓣方案，不涉及方昂案本身是否可行版的問題，因此不疤必先絕對評價，埃再相對評價。直白接選優(yōu)即可。矮根據(jù)表盎4-1耙5最末一行的增霸量費用現(xiàn)金流求艾解俺IRR捌岸50佰傲5.13(P/扒A，靶5般，15)

20、=佰3.25巴癌50哀愛5.13(P/霸A，敗6辦，15)=壩0.18按可知5愛%IRR啊癌6霸10%，鞍故可判定投資小敖的方案捌A白優(yōu)于投資大的方澳案骯B板。按4 投資額相背等時，方案選優(yōu)叭的判別準(zhǔn)則（參辦照差額投資內(nèi)部般收益率法）哀當(dāng)兩個互斥方案拜投資額相等時半，哎用差額內(nèi)部收益佰率比選方案時前懊面所述判別準(zhǔn)則艾失效。此時的判斑別準(zhǔn)則為癌:按在兩方案壽命相愛等且差額內(nèi)部收熬益率存在的情況俺下吧對于收益類方案芭比選有 = 1 * GB3 半壩若翱，罷或霸，愛則方案壽命期內(nèi)凹累計凈現(xiàn)金流量胺大的方案優(yōu)于累罷計凈現(xiàn)金流量小愛的方案； = 2 * GB3 芭白若壩，阿則累計凈現(xiàn)流小拔的方案優(yōu)于累計

21、傲凈現(xiàn)流大的方案熬。扳方案累計凈現(xiàn)金礙流量爸，式中愛為各年凈現(xiàn)金流哀量。顯然累計凈霸現(xiàn)金流量大的方八案，其凈現(xiàn)值曲頒線的起點也高。捌在差額內(nèi)部收益扳率存在，即二方藹案的凈現(xiàn)值曲線襖存在交點的情況瓣下，會有以上判吧別準(zhǔn)則。參見 HYPERLINK l 按圖矮49 藹圖49辦和 HYPERLINK l 案圖唉418 襖圖418拜。懊對于費用類方案跋比選有 = 1 * GB3 八懊若佰，熬或霸，敖則累計費用現(xiàn)金叭流量小的方案優(yōu)吧于累計費用現(xiàn)金襖流量大的方案； = 2 * GB3 疤氨若安，翱則累計費用現(xiàn)金頒流大的方案優(yōu)于傲累計費用現(xiàn)金流拌小的方案。岸累計費用現(xiàn)金流擺量罷，式中皚為各年費用現(xiàn)金艾流量。

22、5 指標(biāo)評價板差額內(nèi)部收益率笆只能用于方案相芭對評價，不能用搬于方案絕對評價暗。板用差額內(nèi)部收益愛率經(jīng)濟概念明確哎，八易于理解。但計把算工作相對繁難板。這一方法的主懊要問題是艾，啊有時差額內(nèi)部收唉益率不存在伴，拔二方案的凈現(xiàn)值辦曲線不相交。另隘外矮，靶可能存在多解。稗因為增量凈現(xiàn)金耙流較之單一方案澳的凈現(xiàn)金流更易扮出現(xiàn)符號多次變壩化的情況。如果班出現(xiàn)增量凈現(xiàn)金瓣流符號多次變化骯的情況啊，捌應(yīng)按照內(nèi)部收益半率的經(jīng)濟涵義進伴行檢驗。矮4.2.4 差礙額投資回收期瓣差額投資回收期拜是指，投資大的昂方案以每年凈收敗益增加額挨(捌或所節(jié)約的年成靶本八)絆來回收差額投資班所需要的時間。澳按是否考慮時間稗價

23、值而分為靜態(tài)扳、動態(tài)差額投資?；厥掌趦煞N柏，笆差額投資回收期叭法的判別準(zhǔn)則為熬: = 1 * GB3 扒擺差額投資回收期笆基準(zhǔn)投資回收捌期，則投資少、頒年收益低的方案唉較優(yōu)。熬差額投資回收期白法只能用于方案搬間比選半，跋所選出的最優(yōu)方敗案是否可行拜，捌還須另做判別。昂若被比選方案均挨形如圖419背，顯然此時有愛 白 癌 藹 翱 A辦跋n骯 0 壩 搬 1 澳 般 2 骯 霸3 巴 n 哎 癌 擺 絆 圖4哎19 k百靜態(tài)差額投資回凹收期：岸動態(tài)差額投資回皚收期：阿其中：疤:差額投資：年增量收益擺例418：拜有兩個方案壩，半方案一投資半2000骯萬壩，壩年成本藹1500白萬；方案二投資骯4000

24、愛萬元絆，敖年成本盎1000巴萬。標(biāo)準(zhǔn)投資回班收期為6年拔，壩問哪個方案較為昂合理隘?扳（假設(shè)均為當(dāng)年爸投資當(dāng)年產(chǎn)生效奧益）基準(zhǔn)折現(xiàn)率凹為10絆解：背扮46年壩，=0氨時，阿0，所以有當(dāng)罷i0時，疤0，斑所以當(dāng)i0時傲，罷是i的遞增函數(shù)埃。矮由阿可知，當(dāng)捌較大時，IRR隘也較大，同時N按PVR癌也較大。昂因此，對于形如耙上圖的投資方案啊，如果給定n和爸，則各投資方案稗的凈現(xiàn)值率和內(nèi)佰部收益率有同樣唉的排序結(jié)果。而疤排序結(jié)果取決于拔。因此假設(shè)以上按方案都可行的，胺那么對于類似問奧題的決策可不必矮計算內(nèi)部收益率澳或者凈現(xiàn)值率，扳可由A/K的計伴算結(jié)果直接對各壩方案進行排序選挨擇。斑據(jù)此對只有A和版

25、K的一類問題，半可以改進千住澳伏見中村方法巴（待完成）百依據(jù)澳內(nèi)部收益率皚排序的方法安，扳又稱凹為襖右下右上法。其頒一般程序如下按:拔將各獨立方案按伴內(nèi)部收益率從大板到小耙排序皚，癌(如上所述，某壩些條件下內(nèi)部收瓣益率和凈現(xiàn)值率辦的排序結(jié)果一樣熬。)耙將它們以直方圖拜的形式繪制在以熬投資額為橫軸、藹內(nèi)部收益率為縱拌軸的坐標(biāo)圖上瓣，凹并標(biāo)明基準(zhǔn)收益瓣率和投資的限額胺。排除疤線以下和投資限疤額線右邊的方案拜。翱例安4-2隘4：骯數(shù)據(jù)同 HYPERLINK l 扳例藹421 艾例哎4靶-稗2挨1絆，爸問如何選擇方案頒?愛用內(nèi)部收益率排隘序法。表421氨K班A艾NPV(15%盎)敖IRR澳NPVR叭A

26、/K板累計投資扳投資限制俺接受方案辦A傲-90稗35盎85.6569扮37%矮0.95絆0.39伴90疤A礙C搬-70頒25隘55.4692靶34%拔0.79扮0.36阿160哎A,C巴B佰-130芭43熬85.8癌071霸31%翱0.66熬0.33八290敖A,C,B白E礙-170板45敖55.8446岸23%爸0.33啊0.26皚460辦A,C,B,E胺D百-140敖32柏20.6006絆19%岸0.15扳0.23板600凹600擺A,C,B,E耙,D巴F芭-160懊30澳-9.4369骯13%哀-0.06拜0.19般760跋計算各方案的內(nèi)捌部收益率（由以矮上討論可知，此百時百內(nèi)部收益率，

27、凈捌現(xiàn)值率，或者A拌/K版三個指標(biāo)礙對排序結(jié)果來說癌是巴等價）然后從大昂到小排序。各種霸投資限制下的決翱策列于表4胺21哀。矮例如：總資金扮460熬萬元暗，懊只要融資資金成翱本小于敖23%，隘方案ACBE可班以接受。暗獨立方案的經(jīng)濟捌評價盎，啊除了考慮資源制擺約因素以外傲，佰還要區(qū)分方案固壩有的效率與資本疤效率的評價叭，耙選擇的標(biāo)準(zhǔn)往往昂要從自有資金的笆角度出發(fā)。安例425：百某公司有三個獨扳立方案敗A斑、白B笆、頒C礙可供選擇懊，A隘、靶B熬、氨C叭的投資額均為哀500鞍萬元芭，懊壽命均為笆20班年版，敗各方案的年凈收扳益不同斑，A捌方案的年凈收益埃為跋80翱萬元澳，B佰為邦70奧萬元隘，C

28、拜為跋60伴萬元。問題是三吧個方案由于所處笆的投資環(huán)境及投絆資內(nèi)容不同辦，翱各方案融資的成壩本哀(昂資金成本骯)芭不一樣敗，昂其中佰A瓣方案為新設(shè)工廠疤，癌融資無優(yōu)惠；矮B藹方案為環(huán)保項目背，案可以得到佰250岸萬元的無息貸款昂；霸C捌方案為新興扶植按產(chǎn)業(yè)班，笆當(dāng)?shù)卣梢越o叭予拌400扳萬元的低息貸款辦(扳年利率扳4%)矮。問在這種情況阿下八，罷如何選擇獨立方瓣案版(哎基準(zhǔn)收益率拔13%)哎。（此題缺條件班，必須明確各種白貸款的還款方式哎，還款方式不同耙，各方案的凈現(xiàn)暗值是不同的。）骯解唉:八 奧如果單純從國家跋的角度來看，三敗個方案的投資額昂都是500萬元扒。各方案從優(yōu)到吧劣的排序為AB邦

29、C。經(jīng)計算各方百案的內(nèi)部收益率佰分別為15，敖12.7，1捌0.3。所以搬從國家的角度看藹，項目A可行，百項目BC不可行瓣。板如果從企業(yè)的角罷度來看，自有資挨金為投資額，而啊貸款反映為現(xiàn)金埃流出。但是還款爸方式必須確定。盎顯然由于貸款利唉率低于基準(zhǔn)收益笆率，所以貸款還胺的越晚，越有利案于項目凈現(xiàn)值的班提高。為了計算扳的方便，假定所搬有方案每年末只巴償還利息，而在哀期末一次歸還本扳金。表422埃項目藹投資額半年凈收益吧期末還款跋凈現(xiàn)值靶A俺500翱80胺0芭61.98拔B叭250靶70捌250半220.04佰C盎100鞍6016挨400叭188.43百可見對于企業(yè)來霸說，各項目從優(yōu)骯到劣的排序為

30、B搬CA。扒4.3.2 互拜斥型方案的比較擺和選擇版互斥型方案是指藹在多個方案中只罷能選擇一個方案耙。例如：在某一背既定的地點懊，擺建造一個食品加礙工廠皚，岸就不能在這塊土傲地上再建一個造藹紙廠白，哀這兩個方案互斥翱。絆互斥型方案的選暗擇一般版先以絕對經(jīng)濟效愛益方法篩選方案癌，敗然后以相對經(jīng)濟懊效益方法優(yōu)選方哀案昂。但是無論如何皚，跋參加比較的方案傲，安不論是壽命期相靶等的方案百，皚還是壽命期不等岸的方案捌，扒不論使用何種評骯價指標(biāo)熬，爸都扳必須滿足方案間鞍具有可比性的要笆求，主要是時間昂的可比性。靶1 計算期相半同的互斥方案的隘比較與選擇拔計算期相同的互骯斥方案在時間上拌具有可比性般，昂能夠

31、滿足方案具瓣有可比性的要求扒，巴對這些方案一般骯不用作特殊處理般。對于收益類方安案可以直接計算靶凈現(xiàn)值，凈年值唉來選優(yōu)。對于費癌用類方案，可以哀直接計算費用現(xiàn)拌值和費用年值來笆選優(yōu)。若要使用矮內(nèi)部收益率指標(biāo)背，首先要計算各半方案的內(nèi)部收益敗率以通過絕對評背價，然后用差額傲內(nèi)部收益率指標(biāo)阿來選優(yōu)。熬如果已知各方案鞍均可行，那么可柏以直接計算相對拔評價指標(biāo)來選優(yōu)骯：差額凈現(xiàn)值，凹差額內(nèi)部收益率氨，差額投資回收矮期，差額收益率爸。板2 計算期不芭同的互斥方案的版比較和選擇敖實際上至今沒有絆一種完美無缺的俺方法可以非常理鞍想的解決這類問唉題。或多或少都胺會存在一些缺陷俺，或者帶有一些罷認(rèn)為因素，各種辦

32、方法要視具體情皚況選擇使用。昂最簡便的方法是版年值法，即凈年礙值或費用年值。搬也可以采用現(xiàn)值哀法，即凈現(xiàn)值或奧費用現(xiàn)值癌，癌此時要設(shè)定一個敗共同的分析期。把具體來說有最小按公倍數(shù)法，計算扒期截止法白，巴年值折現(xiàn)法。昂也可以采用差額氨投資內(nèi)部收益率稗法，它是年值法稗的一種變形。a.年值法白在對壽命不等的扳互斥方案進行比靶選時，年值法是氨最為簡便的方法邦，當(dāng)參選方案較拜多的時候尤其如百此。年值法使用柏的指標(biāo)有凈年值拌和費用年值。判翱別準(zhǔn)則如下：百對于收益類方案稗凈年值非負(fù)且最挨大的為最優(yōu)。骯對于費用類方案靶費用年值最小的唉為最優(yōu)。絆用年值法進行壽礙命不等的互斥方澳案比選芭，敗實際上隱含著這澳樣一種

33、假定般:拜各備選方案在其搬壽命結(jié)束時均可埃按原方案重復(fù)實襖施或以與原方案絆經(jīng)濟效果水平相拔同的方案接續(xù)。疤因為一個方案無霸論重復(fù)實施多少皚次敖，盎其年值是不變的藹，懊所以年值法實際罷上假定了各方案哎可以無限多次重頒復(fù)實施。這等效板于設(shè)定共同分析頒期，或為各方案叭壽命的最小公倍芭數(shù)，或為無窮大般。在這一假定前版提下爸，敗年值法以凹“矮年敗”半為時間單位比較安各方案的經(jīng)濟效版果敗，埃從而使壽命不等昂的互斥方案間具絆有可比性。俺可見如果方案重邦復(fù)假設(shè)，或者于擺原方案經(jīng)濟效果八相同的方案接續(xù)俺假設(shè)不能成立的傲話，是不能用年拔值法比選互斥方辦案的。白例426：鞍A，B兩個互斥笆方案各年的現(xiàn)金壩流量如表4

34、疤23安所示，基準(zhǔn)收益般率10，試用瓣年值法比選方案八。表423般方案八投資稗年凈現(xiàn)金流量挨殘值安壽命斑(班年敗)擺A挨傲10隘3拌1.5礙6唉B扳-15盎4鞍2稗9斑解：用凈年值法翱進行比選。百A半、愛B愛兩方案的凈年值襖分別是巴:板=-10(A百/皚P，10%，6白)+3+1.5傲(A襖/敗F，10%，6阿)=0.898啊(癌萬元板)搬=-15(A巴/挨P，10%，9挨)+4+2(A昂/爸F，10%，9敖)=1.542扳(癌萬元百)唉因為哎按，骯故藹B岸方案較優(yōu)。白例邦4跋27：拌互斥方案翱A矮、藹B哀具有相同的產(chǎn)出扮，奧方案巴A拔壽命期扒10罷年瓣，澳方案笆B懊壽命期八15稗年。兩方案的

35、費安用現(xiàn)金流如表邦4-耙2爸4吧所示芭，襖試選優(yōu)稗(i巴=跋10%)罷。表424皚0年佰1年版210年疤1115年傲方案A稗100藹100矮60皚笆方案B白100藹140藹40挨40解:=皚100+10柏0(P佰/艾F(xiàn)，10%，1靶)+60(P按/芭A，10%，9瓣)(P八/癌F，10%，1佰)(A昂/白P，10%，1拜0)案=藹82.2(吧萬元岸)=哀100+14靶0(P哀/岸F，10%，1霸)+40(P扒/白A，10%，1按4)(P叭/捌F，10%，1敗)(A霸/鞍P，10%，1扳5)哀=澳65.1(胺萬元壩)邦由于俺敖O，搬故拜B笆方案較優(yōu)。拌這種方法適合于礙被比較方案壽命扒的最小公倍數(shù)

36、較哎小的情形隘，皚否則由于共同分挨析期過長，而導(dǎo)哎致對未來現(xiàn)金流芭量的估計失真（扮我們是無法準(zhǔn)確笆預(yù)知遙遠(yuǎn)未來的叭真實情況的），案從而導(dǎo)致評價結(jié)隘論有誤。同時各拌方案的現(xiàn)金流量跋在每次重復(fù)過程唉中不應(yīng)發(fā)生太大八變化哎，耙否則簡單重復(fù)假百設(shè)就是不正確的阿，從而可能得出敖不正確的結(jié)論。挨因此該法的關(guān)鍵骯是對各方案現(xiàn)金把流量在每次重復(fù)稗過程中作出比較阿合理的估計和預(yù)班測胺，把以保證評價的正骯確性。合理分析期法辦根據(jù)對未來市場耙狀況和技術(shù)發(fā)展皚前景的預(yù)測直接鞍選取一個合理的挨分析期把，埃假定壽命期短于礙此分析期的方案藹重復(fù)實施罷，稗并對各方案在分版析期末的資產(chǎn)余百值進行估價百，奧到分析期結(jié)束時阿回收資

37、產(chǎn)余值。凹在備選方案壽命氨期比較接近的情白況下藹，鞍一般取最短的方巴案壽命期作為分暗析期。這樣就可懊以完全避免方案爸重復(fù)假設(shè)（簡單邦重復(fù)假設(shè)有時不佰能成立，如儲量扳有限的不可再生擺資源的開采問題斑；遭無形磨損設(shè)般備的更新?lián)Q代問案題等）。但對于隘壽命期較長的方拌案會面臨期末殘愛值處理的問題。芭以下著重討論該把問題。隘期末殘值的處理扳問題：骯設(shè)初始投資為K靶，壽命期為n，拔各年凈現(xiàn)金流量矮為傲，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為絆，共同分析期為暗，且般，分析期末終端拌價值為捌,則投資方案在矮共同分析期內(nèi)的哎凈現(xiàn)值按為班:擺一般可以采用以百下幾種處理方法按:哎方法一拜:擺將整個項目從懊年到n年的凈現(xiàn)白金流量折現(xiàn)到挨年作為

38、終端價值哎?；蛘哒f就是將背整個項目壽命期伴內(nèi)的剩余收益作拔為終端價值。八顯然，用這種方巴法得到的分析期拜內(nèi)凈現(xiàn)值就是它巴正常壽命期內(nèi)的扮凈現(xiàn)值。版該方法估算投資敖方案在研究期末礙終端價值的依據(jù)藹是資產(chǎn)評估中的罷收益現(xiàn)值法。敖此方法評價結(jié)果岸偏向于壽命期較斑長的方案把，傲有時可能導(dǎo)致評襖價結(jié)論的不正確哀，頒應(yīng)慎重使用。矮方法二扳:奧將初始投資的未壩使用價值作為分絆析期末終端價值襖。辦（期末殘值如何按處理？未考慮各罷方案的期末殘值板。）柏襖靜態(tài)方法：耙K-巴KK（1拜）安巴動態(tài)方法：跋K拔(A半/昂P，稗，n)(P笆/啊A拔，隘，邦n-頒)扮這種方法的依據(jù)搬是用初始投資在癌分析期末的固定板資產(chǎn)凈值

39、作為終扮端價值藹，岸其中動態(tài)方法考扒慮了資金的時間皚價值，更為合理挨。拌方法三埃:罷在經(jīng)濟壽命下敗，叭以凈年值（費用癌年值）不變?yōu)闇?zhǔn)靶則，確定資產(chǎn)終艾端價值。辦（和年值折現(xiàn)法隘等效，其主要意稗義在于對資產(chǎn)終奧端價值的估計。爸）熬投資方案或設(shè)備案的盎經(jīng)濟壽命哀是指：使得凈年阿值（收益類）最巴大，或費用年值鞍最?。ㄙM用類）熬的使用年限。傲傲收益類方案終端班價值的確定。埃設(shè)方案初始投資靶為K八，擺年凈現(xiàn)金流入為懊A，殘值為扒Ln壩，經(jīng)濟壽命佰n翱，盎共同分析期為安，項目分析期末艾終端價值為叭，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為皚。凹為保證方案凈年隘值不變應(yīng)該有如扳下等式成立：疤方案在經(jīng)濟壽命搬下的凈年值方皚案在分析期下的

40、捌凈年值即求解上式可得藹隘費用類方案終端啊價值的確定。阿設(shè)方案初始投資版為K笆，吧年費用為C，殘拜值為斑Ln版，經(jīng)濟壽命巴n唉，癌共同分析期為叭，項目分析期末氨終端價值為班，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為敖。安為保證方案費用拜年值不變應(yīng)該有罷如下等式成立：板方案在經(jīng)濟壽命搬下的費用年值背方案在分析期下唉的費用年值即求解上式可得佰方法三實際上是頒年值法的一種變版形。由于期末終傲端價值笆可以保持項目凈疤年值不變，因此熬不必求解共同分板析期下的終端價跋值，可直接求解百各方案在正常壽扮命期內(nèi)的凈年值辦比較大小即可。礙方法三的最大價暗值在于給出了一爸種終端價值處理盎的方法。可用于哎資產(chǎn)評估。巴一個有趣的現(xiàn)象吧：方法二和方

41、法扳三的比較矮情況一：沒有期耙末殘值八已知某項目現(xiàn)金鞍流量圖如圖a，俺其中阿K按為方案初始投資熬；啊A扒為年凈現(xiàn)金流入靶；期末殘值為零昂；班n俺為壽命期；爸m把為共同分析期；笆i板為基準(zhǔn)折現(xiàn)率；伴現(xiàn)令圖a所示方斑案在共同分析期白m年處提前中止絆，得到圖b所示罷方案，其中奧L叭為項目的分析期奧末終端價值；同愛時令耙為巴L靶在0年的折現(xiàn)值捌 壩 礙 捌 伴 俺 暗 扒 俺 捌L襖 胺 A 隘 熬 m 熬 n 背 翱 A 皚 百 m 柏 芭 瓣K辦 安 氨 罷 霸 K八圖a 百 辦 皚 敖 圖b笆設(shè)：暗為初始投資K分藹攤在項目期n年傲內(nèi)的年值；即啊扮由 埃 敗 方皚案a凈年值方啊案b凈年值 癌 頒方

42、案a凈年值藹A-哎方案b凈年值矮A-(K-懊)(A/P,稗i八,m)笆可得 阿 岸 按 A-艾A-(K-案)(A/P,白i捌,m)哀 愛 拜 白 哎 癌(K-安)(A/P,稗i昂,m)癌(P/A,板i邦,m)K-案K-岸(P/A,唉i頒,m)岸K是初始投資的爸現(xiàn)值，襖(P/A,癌i皚,m)是初始投骯資在分?jǐn)傇谇癿耙年內(nèi)的現(xiàn)值，所扮以頒K-礙(P/A,板i俺,m)，就是初阿始投資K分?jǐn)傇诎苖1年到n年挨的現(xiàn)值，如下圖俺所示班 芭 爸 敖(P/A,鞍i邦,m) 霸 版 K安=斑(P/A,背i俺,m)氨 阿 巴 辦 把 暗 K 啊 奧 m m+襖1 n敗可知項目共同分安析期終端價值為?。篖K(A/板

43、P,辦i癌,n)(P/A瓣,奧i伴,n-m)唉其實就是因為原般來的凈年值是A安-柏，現(xiàn)在項目要提版前中止，K在m瓣年內(nèi)的年值會變奧大，凈年值不再佰是A-癌了。就得想辦法霸給K減肥。目的俺是讓K在m年內(nèi)傲的年值還是挨不變，這樣整個胺項目的凈年值就頒會不變。那么要版去掉多少呢，顯阿然就是K分?jǐn)傇诎醡+1到n年內(nèi)氨的現(xiàn)值。于是會瓣有巴昂(P/A,拌i八,n-m)(P把/F,俺i靶,n)和靶LK(A/P邦,絆i斑,n)(P/A伴,藹i板,n-m)背而這個結(jié)果和方隘法二是一樣的，般那就是說絆在項目期末殘值阿為零的情況下，跋方法三和方法二熬等效。雖然基于藹的思想不同，但凹是得到的結(jié)果卻艾是一樣的。當(dāng)然疤前

44、提是，項目壽背命期n，同時也按是該項目的經(jīng)濟佰壽命期。俺情況二：有期末背殘值愛下面來考察期末霸殘值不為零的情暗況：版各符號的含義同白上，即白K矮為方案初始投資藹；爸A澳為年凈現(xiàn)金流入叭；期末殘值為零伴；傲n案為壽命期；疤m癌為共同分析期；岸i靶為基準(zhǔn)折現(xiàn)率；柏為初始投資K分礙攤在項目期n年艾內(nèi)的年值；壩再令安為項目期末n年辦時的殘值，扒為期末殘值哀在項目期n年內(nèi)礙的年值罷及令扮為共同分析期末板m年時的終端價巴值，矮為哎在零年時的現(xiàn)值拔。如下圖c，d跋所示跋 懊 百 霸 埃 澳 般 班 矮 百 案 A 拔 皚 澳 柏 哎A瓣 K 隘 白 m拔 n 癌 凹K 骯 案 挨 m八 擺 圖c奧 挨 柏

45、啊 哎 圖d愛凈年值A(chǔ)+埃-罷 白 凈胺年值A(chǔ)+(板-K)(A/P骯,扳i埃,m)凹于是有 岸 阿 疤-稗(按-K)(A/P奧,扒i百,m)巴K+(疤-巴)(P/A,暗i皚,m)啊K-壩(P/A,絆i笆,m)+罷(P/A,藹i巴,m)吧其中，K-艾(P/A,瓣i暗,m)是給K減哀肥，以保證K在翱共同分析期m年愛內(nèi)的年值仍然為岸不變，壩(P/A,敖i懊,m)則反映了奧期末殘值岸在共同分析期m暗年內(nèi)的現(xiàn)值，以奧保證期末殘值在礙m年內(nèi)的年值保盎持愛不變。這樣，凈翱年值就可以保持柏（A+懊-背）不變。昂從上面的結(jié)果來昂看，情況二和情礙況一相比，要多襖一項白(P/A,愛i把,m)，而情況敗一和方法二又是

46、佰等效的，所以岸如果期末殘值不捌為零用方法三得邦到的期末終端價芭值要比方法二偏昂大。年值折現(xiàn)法哎按某一共同的分阿析期將各備選方板案的年值折現(xiàn)得半到用于方案比選鞍的現(xiàn)值。搬這種方法實際上爸是年值法的一種笆變形邦，半隱含著與年值法隘相同的接續(xù)方案板假定。般設(shè)方案爸j(j=1，2拔，霸芭，m)熬的壽命期為擺，頒其在壽命期扒內(nèi)的愛凈年值熬為案。共同分析期為耙N，佰按年值折現(xiàn)法拌，般方案敗j案在共同分析期N敖內(nèi)的凈現(xiàn)值哀計算公式為皚:斑頒（P/A,愛i敗,N）敗用年值折現(xiàn)法求俺凈現(xiàn)值時斑，扮共同分析計算期拌N暗的大小不會影響皚比選結(jié)論癌，爸但通常般N跋的取值不大于最班長的方案壽命期跋，按不小于最短的方安

47、案壽命期。襖例429按：設(shè)互斥方案拔A版、爸B擺的壽命分別為藹3敖年和奧5爸年八，皚各自壽命期內(nèi)的愛凈現(xiàn)金流量如表安4骯26傲所示。試用凈現(xiàn)扮值法比選方案安(i=12扒霸)拔。瓣表4拜26岸互斥方案扮A般、吧B埃的凈現(xiàn)金流量表按 單位版:背萬元傲0半1敗2絆3背4熬5岸A耙-300罷96柏96柏96挨96案96瓣B艾-100耙42礙42跋42拌解翱:辦取最短的方案辦壽命期岸3傲年作為共同分析懊期藹，柏用年值折現(xiàn)法求襖各方案的凈現(xiàn)值背NPVA=-安300(A阿/俺P，12%，5笆)+96邦佰(P暗/礙A，12%，3挨)=30.70柏(奧萬元阿)拔NPVB=-1翱00+42(P鞍/按A，12%，3

48、拜)=O.88(跋萬元凹)絆由于艾NPVANP礙VB0，襖故選取辦A奧方案。瓣差額投資內(nèi)部收案益率法板差額內(nèi)部收益率鞍法只能用于方案愛間相對評價，因巴此首先必須保證熬參選的方案本身盎已經(jīng)通過了絕對鞍評價。該方法和伴年值法，年值折擺現(xiàn)法一樣都隱含芭了方案可重復(fù)假百設(shè)。霸壽命期不等的互般斥方案的差額內(nèi)稗部收益率可通過百方案凈年值相等隘的方式建立。設(shè)拌互斥方案壽命期八分別為佰、拌。差額內(nèi)部收益皚率為按。則有=巴即在拜下，二方案的凈埃年值相等。艾如果我們設(shè)定共昂同分析期，比如挨設(shè)定二方案的最跋小公倍數(shù)埃為共同分析期，絆并設(shè)方案A在霸下的整體重復(fù)方阿案為皚,方案B在吧下的整體重復(fù)方唉案為岸。則顯然在搬內(nèi)

49、及辦下，鞍和拌的凈現(xiàn)值也相等八。可見，阿也是唉和捌的差額內(nèi)部收益班率。氨首先由下式計算吧方案A和B的年捌均凈現(xiàn)金流量。絆方案A的年均凈暗現(xiàn)金流量板哀方案B的年均凈笆現(xiàn)金流量暗那么可知翱方案敖的累計凈現(xiàn)金流辦量懊=哎案方案耙的累計凈現(xiàn)金流八量案=板罷顯然，如果壩胺，則有胺罷。班反之，如果哎礙，則有班埃。胺而礙和頒分別是方案辦和盎的凈現(xiàn)值曲線的奧起點。由此，我懊們可以得出如下邦的判斷準(zhǔn)則。在哎存在的情況下，搬如果氨-1擺i，則年均凈半現(xiàn)金流量大的方瓣案較優(yōu)；罷0斑12%般方案A的盎年均骯凈現(xiàn)金流量皚48澳方案B的百年均佰凈現(xiàn)金流量藹15班所以A方案較優(yōu)埃。但A方案本身隘是否可行還要另鞍行判斷。挨綜

50、述：壽命期不藹等的互斥方案的班比選方法中，年拌值法、年值折現(xiàn)熬法、壽命期最小佰公倍數(shù)法、差額安投資內(nèi)部收益率拌法，都隱含方案辦重復(fù)假設(shè)。實際拔應(yīng)用的時候要特半別注意。以上方案法顯然不適用于翱技術(shù)更新快的項凹目或產(chǎn)品。因為吧此時由于技術(shù)進奧步，簡單重復(fù)假耙設(shè)不能成立。另啊外以上方法也不伴適用于更新改造翱項目，因為令不把進行技術(shù)改造的藹項目和進行技術(shù)安改造的項目重復(fù)扮實施多次是不可跋能的。癌共同分析期法可矮以完全避免方案背重復(fù)假設(shè)，但是俺會涉及項目終端叭價值處理問題。拌對于不可再生資罷源的開采項目，隘方案重復(fù)假設(shè)完笆全不可能，此時版可以直接按方案瓣各自壽命期計算艾的凈現(xiàn)值進行比癌選。這實質(zhì)是假唉定

51、壽命短的方案皚結(jié)束后哀，爸其再投資的收益懊按基準(zhǔn)收益率計案算。假設(shè)各方案辦不可重復(fù)案：壽命期短的項叭目在壽命期末收艾回資金后用于收斑益率恰好為搬的再投資。在此芭假設(shè)下，邦則壽命期短的項班目在共同分析期罷N內(nèi)的凈現(xiàn)值就吧是該項目在其正巴常壽命期板內(nèi)的凈現(xiàn)值般。因為，壽命期扒短的項目在壽命氨期末的終值為拌，將這些資金用熬于收益率為瓣的再投資，到N暗年末其終值為澳,此終值折現(xiàn)到頒期初還是按。巴3 計算期無熬限長的互斥方案藹的比較和選擇襖有些工程項目的搬服務(wù)年限可以認(rèn)板為是無限長。如熬公路、鐵路、橋傲梁、管道、水壩佰等往往被看作永爸久性工程。邦當(dāng)相比較方案的爸壽命不等半，柏相差不大翱，矮最小公倍數(shù)卻很

52、搬大時胺，按比如使用壽命為扳9礙年和扮10半年的兩個方案靶，背其最小公倍數(shù)為鞍90傲年。如果用最小挨公倍數(shù)作為共同哎分析期，此時可昂將共同分析期視艾為無限長。俺對永久性設(shè)施的澳等額年費用可以盎利用下式折算成哀現(xiàn)值。艾或反之將現(xiàn)值折扒算成等額年值。()斑例431：氨某城市計劃鋪設(shè)絆一條引水管道昂，藹在滿足供水要求埃的前提下凹，辦有甲、乙兩方案鞍可供選擇。甲方擺案投資骯200哎萬元般，笆年養(yǎng)護費絆2絆萬元柏，邦每隔愛10罷年大修一次傲，矮大修費瓣20爸萬元阿；把乙方案投資頒300岸萬元矮，案年養(yǎng)護費佰1.5拜萬元俺，瓣每隔扮15擺年大修一次擺，哎大修費啊40稗萬元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)半率胺6%，耙假定引水管

53、道使奧用期為無限長跋，扮試用凈現(xiàn)值法比敗較甲、乙方案的捌優(yōu)劣。挨解盎：熬這是一個僅需計按算費用現(xiàn)值的問哎題。敗本題中的大修費拜用可以向前敖折成年值再折成埃現(xiàn)值靶，也可以向后折胺成年值再折成現(xiàn)版值扒，而并不影響計扒算結(jié)果。以甲方拌案為例，向前1板0年折，然后折艾算成現(xiàn)值有20把(A/F,6%辦,10)/i骯，愛向后10年折，哀然后折算成現(xiàn)值熬有柏20(A/P扒,6%,10)扳/i瓣隘(P/F,6%皚,10)=20啊(A/F,6%芭,10)/i凹兩種方法等效。擺顯然向前折更方百便襖甲方案鞍費用現(xiàn)值柏PC拌甲阿2002霸20(A/F罷,6%,10)壩/6%班258.62(傲萬元凹)傲乙方案費用現(xiàn)值芭

54、PC氨乙絆3001皚.540(A懊/F,6%,1唉0)/6%唉353.64(柏萬元按)稗由于阿PC矮甲半1337.愛52伴因此選擇方案A笆。盎若3000元的佰涂料價格發(fā)生變跋化的話，假設(shè)方背案壽命期為無窮唉大。則有巴方案A的費用現(xiàn)般值為：4000胺（A/P，20頒，5）/0.辦2=6687.盎6邦方案B的費用現(xiàn)笆值為：3000襖+2000（A芭/F，20，爸3）/0.2=拜5747.3霸6687.6按則此時應(yīng)選擇方拜案B。扳4.3.3 相扒關(guān)型礙（混合型）敗方案的比較和選埃擇岸對于組內(nèi)獨立而啊組間互斥的方案矮群，或者是更常岸見的組內(nèi)互斥而把組間獨立的方案背群就構(gòu)成混合型吧方案。不特殊說岸明的話

55、，以下討壩論均指第二種情柏況。罷與獨立方案的選熬擇一樣盎，邦混合型方案的選吧取跋可以分為資金無稗限制和資金有限佰制兩類。骯如果資金無限制扮，胺只要從各獨立方襖案按組內(nèi)邦選擇互斥方案中案凈現(xiàn)值絆(跋或凈年值把)吧最大且不小于零捌的方案加以組合百即可。懊當(dāng)資金有限時捌，埃選擇方法比較復(fù)藹雜扒:敖一種方法是西方八工程經(jīng)濟學(xué)的方版法隘，挨即混合項目方案唉群的互斥化法邦；隘另一種方法是日叭本經(jīng)濟性工程學(xué)骯的方法凹，敖即千住疤跋伏見拌皚中村的差量效率般指標(biāo)排序法。矮1. 混合項目昂方案群的互阿斥化法按例靶4-3氨3襖：骯某企業(yè)有矮A佰、凹B芭兩家工廠跋，哀各自提出投資項襖目扳A板、礙B伴；版項目澳A奧由互

56、斥方案稗A八1疤或笆A胺2安實現(xiàn)絆，霸項目拜B擺由互斥方案埃B哀1奧或懊B2昂實現(xiàn)。這兩個投搬資項目方案群可翱以組成表邦4-2皚8啊所示的氨9耙個互相排斥的方鞍案。表428吧互斥方案叭A埃1絆A2耙A3矮A4癌1癌-骯-把-拔-扒2按1絆-岸-搬-把3絆-白1傲-罷-阿4佰-骯-熬1版-癌5絆-阿-胺-敗1骯6安1哎-藹1矮-皚7吧1班-骯-扮1隘8懊-靶1癌1吧-矮9疤-懊1板-斑1哎如果氨M巴代表相互獨立的斑項目組般數(shù)霸，拔代表第斑j佰個獨立項目氨組吧中相互排斥的方熬案數(shù)目凹，拜則可以組成盎相互排斥的澳方案數(shù)芭N佰為百:埃假設(shè)有扳10案個獨立項目瓣，唉每個項目有搬2罷個互斥方案吧，埃則可能

57、組成的互熬斥型方案共有巴叭59049盎個挨，扒顯然這是一個非半常復(fù)雜的計算問俺題。昂2. 扒差量效率指標(biāo)排班序法艾(疤千住一伏見一中背村方法絆)艾千住隘敗伏見凹扮中村的差量效率柏指標(biāo)排序法程序版如圖班4-凹20鞍所示。淘汰無資格方案安計算有資格方案案的差額內(nèi)部收益敖率辦按藹由大到小排序繪柏圖頒計算資金成本率骯，襖由小到大排序繪拜圖翱標(biāo)注資金供給條頒件板比選最優(yōu)項目方罷案組合巴圖搬4-搬20扳混合方案比選程岸序愛很顯然這種方法艾只能保證得到的罷是近似最優(yōu)解，白無法保證一定得柏到最優(yōu)解。通過背下面的例題可以般看到這一點。要愛想得到最優(yōu)解還芭是要通過運籌學(xué)奧的辦法，或者用伴方案組合法（也罷就是窮舉法

58、）。瓣例愛4-3板4吧：絆某公司有三個下扒屬部門分別是安A岸、案B擺、敗C，半各部門提出了若白干投愛資方案擺，哀如表暗4-2藹9板所示。三個部門挨之間是獨立的般，半但每個部門內(nèi)的安投資方案之間是笆互斥的隘，笆壽命均為唉10版年靶，瓣i白=10%班。捌（可以看到例題壩中給出的數(shù)據(jù)是扒不具有代表性的佰，方案間的增量斑投資額都是10挨0，而總投資額頒又是100的整昂數(shù)倍，如果方案把間的增量投資額背很不規(guī)律，用這巴種方法是否可以瓣得到一個相對滿耙意的解值得懷疑拌。）斑試問哀:(1)拜資金供應(yīng)沒有限骯制挨，柏如何選擇方案扳?礙(2)耙資金限制在柏500癌萬元之內(nèi)百，壩如何選擇方案唉?挨表笆4-2半9 昂

59、例阿4-3百4斑的混合方案的現(xiàn)擺金流量單位芭:巴萬元昂部門胺方案懊0胺年胺1-10扒年隘IRR(%)靶組內(nèi)選優(yōu)敗A埃Al皚艾100阿27.2板24.05%暗A(chǔ)岸2頒鞍200矮51.1擺22.07%礙(A2-A1)皚=20.06翱笆B跋B捌1氨艾100頒12.0佰3.46%疤不可行艾B笆2奧扒200耙3把5半.阿4般12%拌伴B3岸哎300敗45.6哀8.44%擺(B3-B2)傲=0.36%扳C半C暗1案柏100矮50.9白50.02%拌C愛2辦拜200拌63.9艾29.55%佰(B2-B1)絆=5.08%啊C3把扒300半87.8八26.47%按(B3-B1)懊=13.03%昂罷解爸:巴(1)

60、跋由表霸4-2盎9可知最優(yōu)結(jié)果耙應(yīng)為A2+B2辦+C3皚(2)瓣由于存在資金限背制扒，班三個部門投扳資方案的選擇過凹程如圖阿4-啊21哎所示。圖421氨從圖辦421瓣可見襖，骯當(dāng)資金限制在版500俺萬元之內(nèi)時哀，百可接受的方案包案括伴，C1壩氨0，Al-0，矮A把2霸-A澳1挨，C3哀扒C1，矮因為這四個增量佰投矮資方案敖均大于10背，愛且投資額為版500靶萬元礙，礙因此擺，按三個部門阿應(yīng)選擇的方案為霸A藹部門A2爸和埃C霸部門的安C3哎。半3. 骯存在不可避免的巴混合型項目方案啊群選優(yōu)懊在實際經(jīng)濟工作奧中昂，翱所研究的問題有懊時不是單純的經(jīng)邦濟問題哎，熬應(yīng)該考慮其他非氨經(jīng)濟因素愛，邦如環(huán)境保