平陽縣昆陽二中

1、6.3用乘法公式分解因式（）制作設計陳春蓮1baab你能從這個游戲中得出什么結(jié)論呢？ 如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形。（1）圖中的陰影部分面積是_（2）你能否將陰影部分拼成一個完整的長方形圖案嗎？你拼出的長方形的面積是_做游戲：2內(nèi)化知識，嘗試成功：做一做：（1）能，分解為： (m+3)(m-3)(2)能，分解為: (x+2y)(x-2y)（3）不能1、下列各式能用平方差公式分解因式嗎？（1）m29 （2） x24y2 （3） x2+1 （4） 4x2+ y2 （5）144x2（y）2 （6）4x2y2 （4）能，分解為（ y+2x) ( y-2x)(5)能，分解為

2、：(12x+y)(12x-y)（6）不能分解(7)a2 +a+1 （7）不能分解3比一比，誰反應快：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y-4a +1分解因式的結(jié)果應是 （ ）-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)（3） 64a8-b2因式分解為( ).(A) (64a4-b)(a4+b); (B) (16a2-b)(4a2+b);(C) (8a4-b)(8a4+b); (D) (8a2-b)(8a4+b).DDC4

3、1、用平方差公式進行簡便計算:38-37 2) 99298x100解：1） 38-37=（38+37）（38-37）=75合作學習，拓展應用2、試一試請你編幾道能用平方差公式進行因式分解的多項式，并解答。5自主合作，延伸提高分解下列因式(1) (x+z)2-(y+z)2(2) 4( a + b) - 9(a - b)6(3) a4 -81b4 （4）4x3y9xy3 分解下列因式7創(chuàng)新與應用1、已知, x+ y =7, x-y =5,求代數(shù)式 x 2- y2-2y+2x 的值.2、若n是整數(shù),你能說明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)的理由嗎？ 3、1993-199能被200整除嗎?還能

4、被哪些整數(shù)整除?8 觀察下列各式：13=3=22-1，2 4=8=32-1，3 5=15=42-1， 9 11=99=102-1，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，請用代數(shù)式來表示這一規(guī)律，你能用這節(jié)課的知識來說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？探索規(guī)律：解題分析：觀察各式可知等式左邊是兩個差為2的自然數(shù)相乘，等式右邊是介于兩數(shù)之間的自然數(shù)的平方與1的差，故發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：n(n+2)=(n+1)2-1解：右邊=(n+1)2-1=（n+1+1)(n+1-1)= n(n+2)=左邊 (n+1)2-1 =n(n+2)9已知一塊紙板形狀如圖，要把它剪拼成一個面積與之相等的長方形紙板，這個長方形的長與寬多少？45a-b動手操作10整體、化歸思想x2y4-9=(xy2)2-322.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)， 也可以是單項式或多項式，應視具體情形靈活運用。同時要注意“整體”“換元”思想的運用。1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項式可運用平方差公式分解因式。小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？=(xy2+3）(xy2-3）113.若多項式中有公因式，應先提取公因式，然后再進一步分解因式。 =2x(x+2)(x-2)2x3-8x=2x(x2-4)綜合的思想4.分解因式要徹底。要注意每一個因式的形式要最簡，直到不能再分解為止。如：(x + y + z) - (x y z )=(x+y+