山東省濟(jì)南平陰聯(lián)考2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2（）A6BC12D1

2、22函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx23是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，84某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%5下列四個(gè)式子中，正確的是（）A =9B =6C（）2=5D=46如圖，ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點(diǎn)C的位置可以在（ ）A點(diǎn)C1處B點(diǎn)C2處C點(diǎn)C3處D點(diǎn)C4處7下面的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8不等式組的解集在數(shù)軸上表示為

3、（ ）ABCD9下列事件中是必然事件的是（）A早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C打開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目D小紅今年14歲，她一定是初中學(xué)生10在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體11某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（ ）A8米B83米C833米D433米12隨著我國(guó)綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語，美國(guó)常講中文的人口約有210萬，請(qǐng)將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、

4、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a、b，求作：.使得斜邊ABb，ACa作法：如圖.（1）作射線AP，截取線段ABb；（2）以AB為直徑，作O；（3）以點(diǎn)A為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧交O于點(diǎn)C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.14關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則_15和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m16一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動(dòng)，把含30角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)

5、一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5，第二秒旋轉(zhuǎn)10，第三秒旋轉(zhuǎn)5，第四秒旋轉(zhuǎn)10，按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_17如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_.18如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是_cm三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）（1）計(jì)算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值21（6分）先化

6、簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根22（8分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點(diǎn)M（t，0）為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn)，且AN=OM，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，求t的值；（3）如圖，過點(diǎn)M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E，連接EM，AE，當(dāng)AME與DOC相似時(shí)請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)23（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（）的值，其中a=2sin45+tan4524（10分）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在ABC中，點(diǎn)O在線段BC

7、上，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BDAC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題（如圖2）請(qǐng)回答：ADB= ，AB= 請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)25（10分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與O交于點(diǎn)E，OB與O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求s

8、inA的值26（12分）某校為表彰在“書香校園”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購(gòu)買筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品已知5個(gè)筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個(gè)筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個(gè)筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請(qǐng)你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢27（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）畫出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的A1B1C1

9、；以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：1參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：BC4，E為BC的中點(diǎn)，CE2，S1S234 ，故選D【點(diǎn)睛】此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.2、B【解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.3、A【解析】根據(jù)，可得答案【詳解】根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1故

10、選A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關(guān)鍵4、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問題：若原數(shù)是a，每次降價(jià)的百分率為a，則第一次降價(jià)后為a（1-x）；第二次降價(jià)后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價(jià)的百分率）2=后兩次數(shù).5、D【解析】A、表示81的算術(shù)平方根；B、先算-6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式計(jì)算

11、即可；D、=【詳解】A、9，故A錯(cuò)誤；B、-=-6，故B錯(cuò)誤；C、()2=2+2+3=5+2，故C錯(cuò)誤；D、=4，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵6、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.7、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；既

12、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有兩個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合8、A【解析】分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.9、A【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)為不確定事

13、件，即隨機(jī)事件故錯(cuò)誤；一定發(fā)生的事件只有第一個(gè)答案，早晨的太陽一定從東方升起故選A【點(diǎn)睛】該題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件10、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行討論即可作出判斷.【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B. 圓柱的主視圖可能是長(zhǎng)方形也可能是圓，故不符合題意；C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；D. 正方體的主視圖是正方形或長(zhǎng)方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.11、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖：AC

14、=4，ACBC，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能60ABC60，最大角為60即梯子的長(zhǎng)至少為833米，故選C.12、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1106，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=10；（3）當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品數(shù)量超過2時(shí)，買鋼筆省錢；當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品數(shù)量少于2時(shí)，買筆記本省錢；當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品數(shù)量等于2時(shí)，買兩種獎(jiǎng)品花費(fèi)一樣【解析】(1)設(shè)每個(gè)文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得z=14,y=15.答：每個(gè)文具盒14元，每支鋼筆15元(2)由題意知，y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y11490 x，即y112.6x買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠故此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y215x：當(dāng)買10支以上時(shí)，超出的部分有優(yōu)惠，故此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)因?yàn)閤10，所以y212x1當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時(shí)，解得x2；當(dāng)y1y2，即12.6x12x1時(shí)，解得x2；當(dāng)y1y2，即