山東省青島即墨市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖所示,在折紙活動(dòng)中,小明制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=70,則1+2=()A70B110C130D1402下列條件中不能判定三角形全等的是( )A兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等B三條邊對應(yīng)相等C兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等D三個(gè)角對應(yīng)相等3下列運(yùn)算正確的是（）A（2a）3=6a3B3a24a3=12a5C3a（2a）=6a3a2D2a3a2=2a4若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx35

3、從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）。那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）ABCD6一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形7對于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,1下列判斷中正確的是（ ）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是78下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B對我市市民知曉“禮讓行人”交

4、通新規(guī)情況的調(diào)查C對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查D對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查9如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A5B6C7D810如圖，、是的切線，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且不與，重合，是直徑，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是()ABCD11如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處， 它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到 達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的 距離為A40海里B60海里C70海里D80海里12如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，3）、（4，1）、（2，1

5、），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13拋物線 y3x26x+a 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 a 的值為_14因式分解：a3a=_15一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根為- 1，則另一個(gè)根為 16如圖，線段 AB 是O 的直徑，弦 CDAB，AB=8，CAB=22.5，則 CD的長等于_17不等式組的解集是_；18若點(diǎn)A（2，y1）

6、、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=20（6分）已知，如圖所示直線y=kx+2（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cosABO=，過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C，連接AC，（1）求一次函數(shù)的解析式（2）若AC是PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式21（6分）如圖，點(diǎn)A是直線AM與O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，BDAM，垂足為D，BD與O交

7、于點(diǎn)C，OC平分AOB，B60求證：AM是O的切線；若O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）22（8分）甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y1元，乙商場收費(fèi)為y2元分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場更優(yōu)惠？請說明理由23（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，

8、這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50 x606第2組60 x708第3組70 x8014第4組80 x90a第5組90 x1001024（10分）如圖，ABC中AB=AC，請你利用尺

9、規(guī)在BC邊上求一點(diǎn)P，使ABCPAC不寫畫法，（保留作圖痕跡）.25（10分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤（銷售單價(jià)成本單價(jià)）銷售件數(shù)）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是

10、多少？根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？26（12分） “春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習(xí)俗某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是 人；（2）將圖 補(bǔ)充完整；（ 直接補(bǔ)填在圖中）（3）求圖中表示“A”的圓心角的度數(shù)；（4）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃D湯圓的人

11、數(shù)27（12分）計(jì)算.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】四邊形ADAE的內(nèi)角和為（4-2）180=360，而由折疊可知AED=AED，ADE=ADE，A=A，AED+AED+ADE+ADE=360-A-A=360-270=220，1+2=1802-（AED+AED+ADE+ADE）=1402、D【解析】解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、滿足AAA，沒有相對應(yīng)的判定方法，不能由此判定三角形全等；故選D3、B【解析】先根據(jù)同底數(shù)冪的

12、乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可。【詳解】A.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. 3a24a3=12a5; 故本選項(xiàng)正確;C.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 不是同類項(xiàng)不能合并; 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則, 冪的乘方, 積的乘方, 合并同類項(xiàng)分別求出每個(gè)式子的值, 再判斷即可.4、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.5、D【解析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式【詳解】陰影部分的面積相等

13、，即甲的面積=a2b2，乙的面積=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以驗(yàn)證成立的公式為：a2b2=（a+b）（ab）故選：D【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)6、C【解析】由題意得，180(n-2)=120,解得n=6.故選C.7、C【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)【詳解】對于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，1，這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： 中位數(shù)是6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會計(jì)算，求

14、平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列， 正中間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，如果正中間是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).8、D【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似由此，對各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影厲害了，我的國情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查

15、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查9、B【解析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=

16、OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵10、B【解析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得，由鄰補(bǔ)角相等和四邊形的內(nèi)角和可得，再由圓周角定理求得，然后由平行線的性質(zhì)即可求得【詳解】解，連結(jié)OB，、是的切線，則，四邊形APBO的內(nèi)角和為360，即，又，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理和性質(zhì)來分析解答11、D【解析】分析：依題意，知MN40海里/小時(shí)2小時(shí)80海里，根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，M70，N40，根據(jù)三角形內(nèi)角和

17、定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故選D12、A【解析】分析：根據(jù)B點(diǎn)的變化，確定平移的規(guī)律，將ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，然后確定A、C平移后的坐標(biāo)即可.詳解：由點(diǎn)B（4，1）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將ABC向右移5個(gè)單位、上移1個(gè)單位，則點(diǎn)A（1，3）的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（2，1）的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的平移，關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的平移變化總結(jié)出平移的規(guī)律.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、3【解析】根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共交點(diǎn)，則判別式等于0，據(jù)此即可求解【詳解】拋

18、物線y=3x26x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，判別式=36-12a=0，解得：a=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定方法，如果0，則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；如果=0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；如果0，與x軸無交點(diǎn).14、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）15、-1.【解析】因?yàn)橐辉畏匠痰某?shù)項(xiàng)是已知的，可直接利用兩根之積的等式求解【詳解】一元二次方程x2+mx+1=0的一個(gè)根為-1，設(shè)另一根為x1，由根與系數(shù)關(guān)系：-1x1=1，解得x1=-

19、1故答案為-1.16、4 【解析】連接 OC，如圖所示，由直徑 AB 垂直于 CD，利用垂徑定理得到 E 為CD 的中點(diǎn)，即 CE=DE，由 OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形 COE 為等腰直角三角形，求出 CE 的長，進(jìn)而得出 CD【詳解】連接 OC，如圖所示：AB 是O 的直徑，弦 CDAB，OC= AB=4，OA=OC，A=OCA=22.5，COE 為AOC 的外角，COE=45，COE 為等腰直角三角形，CE= OC=，CD=2CE=，故答案為.【點(diǎn)睛】考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵17、9x1【解析】分別求出

20、兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x-1，解不等式，得：x-9，所以不等式組的解集為：-9x-1，故答案為：-9x-1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了18、y2y1y2 【解析】分析：設(shè)t=k22k+2，配方后可得出t1，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y2的值，比較后即可得出結(jié)論詳解：設(shè)t=k22k+2，k22k+2=（k1）2+21，t1點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y2）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，y1=，y2=t，y2

21、=t，又tt，y2y1y2故答案為：y2y1y2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y2的值是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、解：原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x21當(dāng)x=時(shí)，原式=（）21=31=2【解析】應(yīng)用整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，最后代入x值求值20、（2）y=2x+2；（2）y=【解析】（2）由cosABO，可得到tanABO2，從而可得到k2；（2）先求得A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得

22、m的值【詳解】（2）cosABO=，tanABO=2又OA=2OB=2B(-2,0)代入y=kx+2得k=2一次函數(shù)的解析式為y=2x+2（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，A（0，2）當(dāng)y=0時(shí)，2x+2=0，解得：x=2B（2，0）AC是PCB的中線，P（2，4）m=xy=24=4，反例函數(shù)的解析式為y=【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、銳角三角函數(shù)的定義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，確定一次函數(shù)系數(shù)ktanABO是解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)題意，可得BOC的等邊三角形，進(jìn)而可得BCOBOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可證得BDOA，根據(jù)BDM90，進(jìn)而得到OAM9

23、0，即可得證；（2）連接AC，利用AOC是等邊三角形，求得OAC60，可得CAD30，在直角三角形中，求出CD、AD的長，則S陰影S梯形OADCS扇形OAC即可得解【詳解】（1）證明：B60，OBOC，BOC是等邊三角形，1360，OC平分AOB，12，23，OABD，BDM90，OAM90，又OA為O的半徑，AM是O的切線（2）解：連接AC，360，OAOC，AOC是等邊三角形，OAC60，CAD30，OCAC4，CD2，AD2 ，S陰影S梯形OADCS扇形OAC （4+2）2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積等，解題關(guān)鍵在于用整體減去部分的方法計(jì)算22、（1）；y2=2250

24、 x；（2）甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；（3）所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場更優(yōu)惠【解析】試題分析：（1）由兩家商場的優(yōu)惠方案分別列式整理即可；（2）由收費(fèi)相同，列出方程求解即可；（3）由函數(shù)解析式分別求出x=5時(shí)的函數(shù)值，即可得解試題解析：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y1=3000；當(dāng)x1時(shí)，y1=3000+3000（x1）（130%）=2100 x+1；y2=3000 x（125%）=2250 x，y2=2250 x；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，2100 x+1=2250 x，解得x=6，答：甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；（3）x=5時(shí)，y1=2100 x+1=

25、21005+1=11400，y2=2250 x=22505=11250，1140011250，所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場更優(yōu)惠考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用23、（1）12，3. 詳見解析.（2）.【解析】分析：（1）根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測試成績不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率詳解：（1）a=50（6+8+14+10）=12，中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)均落在第3組內(nèi)，所以中位數(shù)落在第3組，故答案為12，3；

26、如圖，（2）100%=44%，答：本次測試的優(yōu)秀率是44%；（3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，則所有的可能性為：（ABCD）、（ACBD）、（ADBC）.所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：點(diǎn)睛：本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以將所有的可能性都寫出來，求出相應(yīng)的概率24、見解析【解析】根據(jù)題意作CBA=CAP即可使得ABCPAC.【詳解】如圖，作CBA=CAP，P點(diǎn)為所求. 【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是作一個(gè)角與已知角相等.25、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，根據(jù)題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可【詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b則，解得