初中二年級數(shù)學(xué)上冊第15章整式的乘除與因式分解第一課時課件

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法李瑞霖手機 Q：980988423尖峰子弟學(xué)校5知識回顧 1010101010 可以寫成_形式（1）25 、 (-3)3表示什么？ aaaaa = (1)、 2 = 22 2 2 2 (2)、 (-3) = (-3)(-3)(-3)105a( )5(乘方的意義)(乘方的意義)3an底數(shù)指數(shù)冪（乘方的結(jié)果）an = a a a a n個a an 表示的意義是什么？其中an、a、n分別叫做什么? 思考：問題1（P95）：一種電子計算機每秒可進行一千萬億（1015）次運算,那么它工作103秒可進行多少次運算?運算次數(shù)=運算速度工作時間運算次數(shù)為:

2、1015103怎樣計算1015103?試一試：=25 (乘方的意義) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57(1) 22 23(2) 5354=(2 2) (2 2 2) (乘方的意義)= 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律)=a7 (乘方的意義)繼續(xù)探索：(3) a2 a5=(a a) (a a a a a) (乘方的意義)= a a a a a a a (乘法結(jié)合律)思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想: （m、n都是正整數(shù)）?(1) 22 23 ( ) ( ) (2) 5 3 54( 555 ) ( 5555 ) ( ) ( a a

3、a a a )2232222222222a a5555555a2 a5= a2+5 這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎? 57= 53+4 25 a7猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a（aaa）（aaa） am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）如何證明呢？am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪乘，底數(shù) ，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法法則： 注意:運算形式：同底數(shù)冪 乘法運算方法：底數(shù)不變 指數(shù)相加 練習(xí)一1.計算：（搶答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）

4、（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good!眼疾口快 火眼金睛 2下列計算對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(6) a2a3- a3a2 = 0 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？想一想：思維發(fā)散am an ap 等于什么？am an ap 等于什么？想一想:猜想:am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))m個an個ap個a方法 1 amanap(aa a)(aa a)=(aa a)=am+n+p=aa a(m+n+p)個a如何證明呢？想一想:猜想:am an ap = am+n+p （m、n、p都是正

5、整數(shù))amanap方法 2 am an ap 等于什么？ =(am an ) ap =am+n+p =am+n ap 1.計算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 火眼金睛 2下列計算對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ m + m3 = m4 ( ) b5 b5= 2b5 ( ) b5 + b5 = b10 ( ) x5 x5 = x25 ( )

6、y5 y5 = 2y10 ( ) c c3 = c3 ( ) （1）x5 （ ）=x 8 （2）-x x3（ ）= -x7 （3）xm （ ）3m （4）a am+1 + a2 a m =x3 x32m 腦筋急轉(zhuǎn)彎 2am+2解：原式=am+2+am+2= 2am+2思考題(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.計算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)71、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n

7、= am an （逆運算）檢閱能力2、如果an-2an+1=a11,則n= .6 =2 3=6 3、如果2n=2,2m=8，則,3n3m = .30小結(jié)am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法公式：底數(shù) ，指數(shù) .不變相加冪的意義: an = aa an個a同底數(shù)冪相乘時am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）14.1.1 同底數(shù)冪的乘法通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你在知識上有哪些收獲注意： 作業(yè) 課本：P1041-(1)(2)、2-(1)預(yù)習(xí)：14.1.2 冪的乘方 1同底數(shù)冪 ，底數(shù)，指數(shù)不變相加相乘2.口答:1011 a10 x11 -b6 （2） a7 a3 （3） x5 （-x）6 （4） -b5 b （1） 105106眼疾口快（5） (a-b)(b-a)2 (a-b)3注意：(a-b)2 = (b-a)2(a-b)3 =-(b-a)3若底數(shù)不相同，應(yīng)先化相同 -(b-a)3 或 1克水中水分子的個數(shù)大約3.341022個，請估計相同條件下103克水中含有水分子的個數(shù)（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.=3.341025a10n(1a1