魯教版（五四制）數(shù)學七年級下冊 7.3 二元一次方程組的應用（2） 教案（表格式）

1、PAGE 9PAGE 教學設計二元一次方程組的應用 【課標解讀】數(shù)學課程標準（2011年版）中對本節(jié)的具體要求是：借助表格，分析復雜問題中的數(shù)量關系，建立方程解決實際問題；能對同一問題，設不同的未知數(shù)，列出不同的方程，體會算法多樣化；通過對具體問題的分析，進一步明確，必須檢驗二元一次方程的解是否符合題意；借助前面及本節(jié)課的復習經(jīng)驗，總結列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟. 【教材分析】1、教材的地位和作用本課是魯教版義務教育教科書數(shù)學七年級下冊第五章第六節(jié)的內(nèi)容.目的在于：一方面通過實際生活中的問題，進一步突出方程組這種數(shù)學模型應用的廣泛性和有效性，另一方面使學生能在解決實際問題的情境中運

2、用所學的數(shù)學知識，進一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。在證明過程中，學生從中學到的不僅僅是知識、方法及數(shù)學邏輯，他們克服困難的勇氣及對問題的好奇心和互相評價，學習方式的選擇等等方面都將大有收獲，說明了本節(jié)教材內(nèi)容對學生非智力因素的影響還是非常大的。 2、學情分析從學生的知識儲備和能力經(jīng)驗來看，學生已經(jīng)在六年級的時候接觸過利用表格分析復雜關系中的數(shù)量關系，建立方程解決實際問題.為這節(jié)課的學習奠定了基礎。從學生的學習動機與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究二元一次方程組的應用提供了情感保障。從學生的思維特點來看，學生以直觀、合情推理思維為主，抽象思維及說理能力較弱，因而證明定理

3、成為難點，在圖形問題中滲透變換的數(shù)學思想，利用希沃白板演示各個量之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過問題的引領，讓學生思考解決問題的路徑，并及時總結提升。3、教學目標：根據(jù)以上教材地位和學情分析，我制定了如下教學目標：(1)借助表格，分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，建立方程解決實際問題, 發(fā)展分析問題、解決問題的能力.(2)對同一問題設不同未知數(shù)列出不同的方程，體會算法多樣化 .(3)通過對具體問題的分析，進一步明確，必須檢驗二元一次方程的解是否符合題意。(4)通過實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.4、教學重點與難點重點：通過對實際問題的解決，體會方程的模

4、型作用，對同一問題設不同未知數(shù)列出不同的方程，體會算法多樣化.難點：能借助表格，分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，建立方程解決實際問題, 發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力.一.學習目標 1.借助表格，分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，建立方程解決實際問題, 發(fā)展分析問題、解決問題的能力.2.對同一問題設不同未知數(shù)列出不同的方程，體會算法多樣化 .3.通過對具體問題的分析，進一步明確，必須檢驗二元一次方程的解是否符合題意。4通過實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.二.重、難點1.重點：通過對實際問題的解決，體會方程的模型作用，對同一問題設不同未

5、知數(shù)列出不同的方程，體會算法多樣化.2.難點：能借助表格，分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，建立方程解決實際問題, 發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力.三教具準備希沃白板3軟件，希沃授課助手軟件。教學過程創(chuàng)設情境內(nèi)容 學生觀看視頻，走進榮成特殊教育學校，從而引入本節(jié)課的學習.教學策略 讓學生明白，應該盡我們最大的努力地去幫助需要幫助的人，奉獻愛心。設計意圖通過問題情景引起學生共鳴，激發(fā)學生學習的興趣. 新穎有趣的導入觸發(fā)學生的好奇心，增強學生的探索心理，從而吸引學生的注意力，使其迅速進入學習狀態(tài)，解讀學習目標內(nèi)容(1)借助表格，分析復雜問題中的數(shù)量關系，建立方程解決實際問題.(2)能對同一問題

6、，設不同的未知數(shù)，列出不同的方程，體會算法多樣化.(3)理解方程的解與實際問題的答案之間的聯(lián)系和區(qū)別.(4)借助前面及本節(jié)課的學習經(jīng)驗，總結方程解決實際問題的一般步驟.教學策略目標是教學的出發(fā)點和歸宿. 所以不僅教師要明確教學目標，學生也要了解復習目標，整節(jié)貫穿目標、教學、評價一直性的原則. 設計意圖 通過教師對目標的解讀，讓學生對本節(jié)課的學習內(nèi)容、學習方法有初步的了解，培養(yǎng)學生的目標意識.完成目標一內(nèi)容榮成特殊教育學校生產(chǎn)初中校服，上衣售價80元，褲子售價50元，上衣和褲子共賣1000件，共賣69500元.少什么？同學們可以求什么？教學策略 鼓勵學生獨立思考，然后帶著問題小組討論.學生提出存

7、在的問題，教師針對學生存在的問題引導學生分析各個數(shù)量關系，然后借助表格引導學生分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，從而建立方程解決實際問題.與前兩課時的問題相比，本節(jié)課的數(shù)量關系比較復雜，它包含了兩個等量關系，對學生來講具有一定的難度和挑戰(zhàn)性，因此解決問題的重點是分析等量關系并能用兩個二元一次方程表示出題目中的兩個等量關系.如何能夠更好的闡釋這些量之間的關系呢？在六下課本提供的表格的基礎上做了小小的修正，并用七下課本中二元一次方程組的方法代替六下教材中用的一元一次方程的方法如圖所示：上衣褲子數(shù)量/件款數(shù)/元上衣80元/件褲子50元/件上衣件數(shù)褲子件數(shù)1000上衣款總數(shù)褲子款總數(shù)69500表格中

8、的等量關系一目了然，更有助于學生分析各個量之間的關系，從而列出方程，解決問題.設計意圖 教師鼓勵學生能夠用自己的語言描述題目中的數(shù)量關系，幫助學生利用表格分析這些復雜的數(shù)量關系從而建立方程以解決實際問題。在這一過程中發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，達成目標1的教學；檢測目標一內(nèi)容你還能設其他的量為未知數(shù)，解決這道題目嗎？教學策略鼓勵學生進一步思考是否還有其他的設未知數(shù)的方法，能否列出不同的方程，旨在讓學生體會算法多樣化.設計意圖完善目標1，2的教學，同時完成目標1檢測，完成目標二內(nèi)容對于問題中的四個未知量，我們設了關于數(shù)量的兩個為未知數(shù)，你還有其他方法嗎？教學策略學生以小組為單位，進行多種設

9、法的探究，交流，多種方法.設計意圖有了第一個問題的解決經(jīng)驗，在解決問題3時還可以借助問題2的表格，鼓勵學生設不同的未知數(shù)列出不同的方程解。讓學生充分的感受對同一問題可以設不同未知數(shù)列出不同方程，體會算法的多樣化。完成目標2的教學.檢測目標二內(nèi)容小強不小心把水潑在了這道題上，請你幫他還原，并求解。 172 ，共10 ， 分別為18 、10 ， ？教學策略學生獨立思考、完成；小組交流、展示做法；出示兩道習題：榮成特殊教育學校某班用172元錢買了兩種地磚，一共買了10塊，單價分別為18元、10元，每種地磚各買了幾塊？在一次班級集郵展覽中，共展出了950張郵票，分別存放在兩種集郵冊中，共10本，兩種集

10、郵冊可存放郵票的張數(shù)分別為120張、70張，每種集郵冊各有多少本？你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說說你的想法嗎？設計意圖通過對本題的解答，幫助學生進一步體會復雜問題的解決方法，能夠借助例題的解決方法與經(jīng)驗解決其他類似問題，并進一步體會算法的多樣化，豐富學生的解題經(jīng)驗. 達成對目標2的檢測.完成目標三內(nèi)容榮成特殊教育學校生產(chǎn)初中校服，上衣售價80元，褲子售價50元，上衣和褲子共賣1000件，售款能是69300元嗎？請同學們思考并用你的計算結果回答這道題。教學策略1.學生獨立完成解題過程。2.請學生回答問題并說明理由。設計意圖總結列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟,達成目標3的教學.檢測目標三內(nèi)容請同學們

11、思考，我們是怎樣列方程解決實際問題的？教學策略學生依據(jù)上面問題的解題過程能夠迅速得出答案。學生思考，小組交流，發(fā)表看法，教師板書，適時點撥，形成框架圖。學生基本能夠說出一般過程，但對于四個過程轉(zhuǎn)化之間涉及到的數(shù)學思想方法沒有系統(tǒng)思考，教學中因引導學生用自己的語言表達出來，形成經(jīng)驗，并運用到后續(xù)學習中去. 完成目標四設計意圖通過對前面知識的回顧和梳理，引導學生總結反思，梳理知識，形成系統(tǒng).達成目標4的教學.內(nèi)容 1.本節(jié)課你學會了用什么方法分析應用題？這種方法的好處是什么？ 2.面對一個以上的未知數(shù)，你會如何處理？ 3.本節(jié)課你有哪些經(jīng)驗和心得與大家分享?有哪些困惑和問題需要解決？教學策略學生思考，小組討論，表達交流后，整理導學案。最后出示本節(jié)課的學習目標，請學生對照學習目標，自查達標情況。課堂小結設計意圖將本節(jié)課的知識類比，納入學生的知識系統(tǒng)中，不斷引導學生反思，總結，形成經(jīng)驗，應用于后續(xù)學習中. 指導學生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結構，促進學生知識內(nèi)化，引領學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識的精華所在，這有利于我們突出重點，突破難點，達到引導學生整理、復習、鞏固所學