高中物理必修二 82 重力勢能 練習(xí)（解析版）

1、第 =page 8 8頁，共 =sectionpages 9 9頁第 =page 9 9頁，共 =sectionpages 9 9頁重力勢能 練習(xí)一、單選題關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A. 物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B. 物體與參考平面的距離越大，它的重力勢能也越大C. 一個(gè)物體的重力勢能從-5J變化到-3J，重力勢能變小了D. 重力勢能的減少量等于重力對物體做的功【答案】D【解析】【分析】本題主要考查對重力勢能的概念的理解，重力勢能的大小由地球和地面上的物體的相對位置決定。同時(shí)要知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關(guān)?！窘獯稹緼

2、.物體的重力勢能與參考平面的選取有關(guān)，同一物體在同一位置時(shí)，相對不同參考平面的重力勢能不同，A錯(cuò)誤；B.當(dāng)物體在參考平面以上時(shí)，距參考平面的距離越大，重力勢能越大，當(dāng)物體在參考平面以下時(shí)，距參考平面的距離越大，重力勢能越小，B錯(cuò)誤；C.重力勢能是標(biāo)量，-5J的重力勢能小于-3J的重力勢能，C錯(cuò)誤；D.重力做的功可以量度重力勢能的變化，D正確宋代詩人蘇軾的名句“會(huì)挽雕弓如滿月，西北望，射天狼”中蘊(yùn)含了一些物理知識(shí)，關(guān)于拉弓過程，下列說法正確的是()A. 弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大B. 弓的彈性形變越大，彈性勢能就越小C. 人對弓的作用力越大，弓的彈性形變越小D. 人對弓的作用力越大，彈性勢

3、能就越小【答案】A【解析】解：AB、彈性勢能的大小與彈簧的形變量有關(guān)，則弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大，故A正確，B錯(cuò)誤。CD、根據(jù)胡克定律，人對弓的作用力越大，弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大，故CD錯(cuò)誤。故選：A。根據(jù)胡克定律確定彈性形變量的大??；明確彈性勢能的定義以及功能關(guān)系，根據(jù)功能關(guān)系分析弓的彈性勢能大小。本題考查彈性勢能以及胡克定律的基本內(nèi)容，知道形變量越大，彈性勢能就越大。運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程中，下列說法正確的是() A. 阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功B. 系統(tǒng)受到的合力始終向下C. 加速下降時(shí)，重力做的功大于系統(tǒng)重力勢能的減少

4、量D. 任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等【答案】A【解析】【分析】當(dāng)力和位移的夾角為銳角時(shí)，力對物體做正功，當(dāng)力和位移的夾角為鈍角時(shí)，力對物體做負(fù)功，根據(jù)人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以確定人的受力的情況，從而可以分析力做功的情況。本題考查的是學(xué)生對功的理解，根據(jù)功的定義可以分析做功的情況?！窘獯稹緼.下降過程中，阻力始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，阻力始終做負(fù)功，A正確；B.加速下降時(shí)合力向下，減速下降時(shí)合力向上，B錯(cuò)誤；C.下降時(shí)重力做的功等于重力勢能的減少量，C錯(cuò)誤；D.由于任意相等的時(shí)間內(nèi)下落的位移不相等，所以任意相等時(shí)間內(nèi)重力做的功不相等，D錯(cuò)誤地面上豎直放置一根勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧，在其正上方有一質(zhì)

5、量為m的小球從h高處自由下落到輕彈簧上，彈簧被壓縮，則小球速度最大時(shí)重力勢能為(以地面為參考平面，重力加速度為g)()A. mgl0-mgkB. m2g2kC. mgl0D. mg(h+l0)【答案】A【解析】【分析】先由牛頓第二定律判斷出速度最大時(shí)的彈簧的狀態(tài)，從而求出小球下降的距離，得出小球到地面的高度，即可求出小球的重力勢能。本題的關(guān)鍵是找出什么位置小球的速度最大，理解重力勢能的意義。【解答】小球自由下落到與彈簧接觸時(shí)，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度等于零時(shí)，其速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧被壓縮x長度，則有mg=kx，得x=mgk，以地面為參考平面，小球所處的高度H=l0-x=l0-mgk

6、，因此小球速度最大時(shí)的重力勢能Ep=mgH=mgl0-mgk.A正確。如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道距桌面高度為H，桌面距地面高度為h，物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是() A. 物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B. 物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多C. 以桌面為參考平面，物體重力勢能減少mgHD. 以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg(H+h)【答案】C【解析】【分析】重力做功與路徑無關(guān)，由初末位置的高度差有關(guān)，重力勢能的大小與零勢能平面的選取有關(guān)，但重力勢能的變化量與零勢能平面的選取無關(guān)。解決本題的關(guān)鍵知道重力做

7、功的特點(diǎn)，以及知道重力做功與重力勢能的變化關(guān)系?！窘獯稹恐亓ψ龉εc路徑無關(guān)，所以無論沿哪條軌道下滑，重力做功都相同，重力做功W=mgH，再由W=-Ep，所以Ep=-mgH，即物體重力勢能減少mgH，故C正確如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為() A. W1W2B. W1=2W2C. W2=2W1D. W1=W2【答案】D【解析】【分析】彈性勢能與彈簧的行變量有關(guān)，彈簧彈力做的功等于彈性勢能的減小量。解這類問題的關(guān)鍵

8、要熟悉功能關(guān)系，也就是什么力做功量度什么能的變化，并能建立定量關(guān)系同時(shí)我們要正確的對物體進(jìn)行受力分析，能夠求出某個(gè)力做的功?！窘獯稹繌椓ψ龉Φ奶攸c(diǎn)與重力做功一樣，不用考慮路徑，只看起始與終止位置，故D正確一實(shí)心鐵球與一實(shí)心木球質(zhì)量相等，將它們放在同一水平地面上，下列說法正確的是A. 鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B. 鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C. 鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D. 上述三種情況都有可能【答案】C【解析】略如圖所示，重物A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，一根輕質(zhì)彈簧原長為L，勁度系數(shù)為k，下端與重物A相連接現(xiàn)將彈簧上端點(diǎn)P緩慢地豎直提起一段高度h，使重物A離開地面，這時(shí)

9、重物A具有的重力勢能為(以地面為零勢能面，重力加速度為g)() A. mgh-mgkB. mgh-L-mgkC. mg(L-h)D. mgh-L+mgk【答案】A【解析】【分析】本題主要考查重力勢能，胡克定律，物塊剛A離開地面時(shí)，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據(jù)胡克定律求出此時(shí)彈簧伸長的長度，根據(jù)幾何關(guān)系求出物塊上升的高度，再求物塊A具有的重力勢能【解答】重物A剛離開地面時(shí)，彈簧所受的彈力等于重物A的重力，根據(jù)胡克定律得，彈簧伸長的長度為x=Fk=mgk，由彈簧上端點(diǎn)P緩慢地豎直向上提起的距離為h，可知重物A上升的高度H=h-x，以地面為零勢能面，這時(shí)重物A具有的重力勢能Ep=mgH=mgh

10、-mgk，A正確把一個(gè)均勻輕彈簧分成長度分別為l10、l20的兩個(gè)彈簧，它們的勁度系數(shù)分別為K1，K2，現(xiàn)將這兩個(gè)彈簧串聯(lián)，兩端用大小相等的力拉，使它們在彈性限度內(nèi)各自伸長一定長度，用E1，E2分表長度為l10、l20的兩個(gè)的彈性勢能，則E2E1等于()A. k2k1B. k1k2C. l10l20D. l202l102【答案】B【解析】解：兩個(gè)彈簧串聯(lián)，彈簧的彈力大小相等，根據(jù)胡克定律F=kx得：長度為l10、l20的兩個(gè)彈簧的伸長量之比為x1x2=k2k1根據(jù)E=12kx2得：E2E1=12k2x2212k1x12=k1k2。故選：B。兩個(gè)彈簧串聯(lián)，彈簧的彈力大小相等，根據(jù)胡克定律求出兩個(gè)

11、彈簧伸長的長度之比，根據(jù)E=12kx2求E2E1。對于兩個(gè)彈簧串聯(lián)，關(guān)鍵是抓住彈力大小相等，由胡克定律求得伸長量之比。小明同學(xué)身高1.80m，體重70kg，站立舉手達(dá)到的高度為2.20m。有一次摸高測試時(shí)，他彎曲雙腿下蹲使重心下降0.60m，然后用力蹬地起跳，起跳后能摸到的最大高度是2.60m，該同學(xué)在整個(gè)上升過程中克服重力所做的功約為( )A. 280JB. 520JC. 720JD. 1820J【答案】C【解析】【分析】由題意可知上升過程上升的高度h，則克服重力所做的功為mgh。本題考查了重力的功，知道重力的功為mgh即可求解?！窘獯稹坑深}意知，該同學(xué)起跳過程上升的高度為h=0.6m+(2

12、.60-2.20)m=1.0m 克服重力所做的功為mgh=700J，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。二、填空題一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，位于離地面高1.5m處，比天花板低2.5m，以地面為參考平面時(shí)，物體的重力勢能等于_.以天花板為參考平面時(shí)，物體的重力勢能等于_.(g=10m/s2)【答案】15J -25J【解析】解：取地面為重力勢能零勢面，位于離地面高1.5m處時(shí)，高度為h1=1.5m，物體的重力勢為：Ep1=mgh1=1101.5J=15J，以天花板為零勢能位置時(shí)，物體的高度為h2=-2.5m，物體的重力勢能為：Ep2=mgh2=110(-2.5)J=-25J故答案為：15J，-25J取地

13、面為重力勢能零勢面，確定出物體離地面的高度h1，根據(jù)重力勢能的公式Ep=mgh可以直接計(jì)算得出物體的重力勢能取天花板為重力勢能零勢面，確定出物體離天花板的高度h2，根據(jù)重力勢能的公式Ep=mgh2可以直接計(jì)算得出本題是對重力勢能公式的直接考查，解決本題的關(guān)鍵知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，知道公式Ep=mgh中h是物體是相對于零勢能面的高度在地面附近一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，從零勢面以上8m處下落到零勢面以下2m處的過程中，重力勢能的最大值是_J，重力做功是_J.(g=10m/s2)【答案】400 500【解析】解：在最高處時(shí)具有重力勢能最大值：EP=mgh=5108=400J 下落過程重

14、力做功：W=mgh=51010m=500J；故答案為：400； 500重力勢能的計(jì)算式為mgh，即高度最高處重力勢能最大，根據(jù)功的計(jì)算公式計(jì)算重力做功本題比較簡單，直接考查了重力勢能和重力做功大小的計(jì)算，正確理解公式中物理量的含義是正確應(yīng)用公式的前提將彈簧拉長或壓縮時(shí)，通過對彈簧做功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。一根彈簧從原長被拉伸6cm，拉力做功1.8J，此時(shí)彈簧具有的彈性勢能為_J。這根彈簧從原長被壓縮4cm，彈力做功-0.8J，這時(shí)彈簧具有的彈性勢能為_J?！敬鸢浮?.8 0.8【解析】【分析】彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大。理解彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系是解題的關(guān)

15、鍵?！窘獯稹恳桓鶑椈蓮脑L被拉伸6cm，拉力做功1.8J，此時(shí)彈簧具有的彈性勢能為1.8J。這根彈簧從原長被壓縮4cm，彈力做功-0.8J，這時(shí)彈簧具有的彈性勢能為0.8J。故填：1.8 0.8如圖所示，處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力F做功100J時(shí)，彈簧的彈力做功_J，以彈簧處于自然長度時(shí)的彈性勢能為零，則彈簧的彈性勢能為_J【答案】-100100【解析】【分析】物塊緩慢運(yùn)動(dòng)可知物塊動(dòng)能沒變，由動(dòng)能定理解答；把彈簧和物塊看做一個(gè)系統(tǒng)，由功能關(guān)系可知彈簧的彈性勢能。本題主要考查的是動(dòng)能定理和功能關(guān)系，

16、主要是研究對象的選取?！窘獯稹恳晕飰K為研究對象，物塊緩慢運(yùn)動(dòng)可知物塊動(dòng)能沒變，故由動(dòng)能定理知合外力做功為0，故彈簧彈力和推力做功之和為0，推力做功100J，故彈力做功-100J，把彈簧和物塊看做一個(gè)系統(tǒng)，外力做功100J，由功能關(guān)系可知系統(tǒng)能量增加100J，物塊機(jī)械能沒變，故可知彈簧的彈性勢能增加100J，彈簧處于自然長度時(shí)的彈性勢能為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢能為100J。故填：-100J 100J質(zhì)量為100g的球從1.8m的高處落到水平板上，又彈回到1.25m的高度，在整個(gè)過程中重力對小球做的功_J，球的重力勢能變化了_J【答案】0.55 -0.55【解析】【分析】由重力做功的公式WG=mg

17、h可求得重力所做的功；再由重力做功與重力勢能的關(guān)系可分析重力勢能的變化。本題考查重力做功與重力勢能的關(guān)系，在解題時(shí)一定要明確重力做功與路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)的高度差有關(guān)?！窘獯稹课矬w高度下降了h=1.8m-1.25=0.55m；則重力做正功為：W=mgh=0.1100.55J=0.55J；而重力做功多少等于重力勢能的減小量，故小球的重力勢能一定減少0.55J。故答案為：0.55；-0.55。如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為mA、mB的物體A、B用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連A、B被外力F提在空中靜止，則彈簧的伸長量為_.若B離地面的高度為h，撤去外力后，A、B下落，且B與地面碰撞后不反彈，則從撤去外力起

18、到A速度達(dá)到最大的過程中，A的重力勢能改變量為_ 【答案】mBgk；-mAgh+(mA+mB)gk【解析】【分析】胡克定律：F=kx，注意x為形變量，找出在初末狀態(tài)時(shí)的彈力，分別求出形變量，求出總的形變量即可。本題為胡克定律的應(yīng)用，原理很簡單，關(guān)鍵是分析好從初狀態(tài)到末狀態(tài)物體位置是如何變化的?！窘獯稹緽被提在空中靜止，則kx1=mBg，x1=mBgk.當(dāng)B離地高度為h時(shí)，A離地高度為h+x1+l=h+mBgk+l.當(dāng)A速度最大時(shí)，A受到的合外力為零設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x2，則kx2=mAg，x2=mAgk，故A物體下降的高度為h+(mA+mB)gk.A的重力勢能改變量為-mAgh+(mA+mB)

19、gk。故填：mBgk；-mAgh+(mA+mB)gk三、計(jì)算題彈簧原長l0=15cm，彈簧在拉力作用下緩慢伸長，當(dāng)彈簧伸長到長度為l1=20cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400N(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢能如何變化？【答案】解：(1)k=Fl=4000.2-0.15N/m=8000N/m(2)由于F=kl，作出F-l圖像如圖所示，圖中畫斜線部分面積為彈力做功的絕對值 由于在伸長過程中彈力F方向與位移方向相反，故彈力F在此過程中做負(fù)功，可得W=-F2(l1-l0)=-40020.05J=-10J(3)Ep=-W=10J，即彈簧的彈性勢能增加了10

20、J答：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為8000N/m；(2)在該過程中彈力做功為-10J；(3)彈簧的彈性勢能增加了10J?！窘馕觥勘绢}考查彈簧彈力做功和彈性勢能變化的關(guān)系。解題關(guān)鍵是計(jì)算彈力做功的時(shí)候，彈力是變力，可以使用平均值進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一長為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將細(xì)線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過C點(diǎn)若已知OD=23l，重力加速度為g，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力勢能減少了多少？重力做功為多少？【答案】解：從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球下落高度h=13l 故重力做功WG=mgh=13mgl 重力勢能的變化量Ep=-WG=-13mgl 負(fù)號(hào)表示小球的重力勢能減少了答：重力勢能減少了13mgl；重力做功為13mgl?！窘馕觥勘绢}考查重力做功與重力勢能的關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，有多種表現(xiàn)形式：重力做功是重力勢能變化的量度。根據(jù)WG=mgh求解重力做功，重力勢能的減少量等于重力做的功。地面上有質(zhì)量m=100kg的物體，用起重機(jī)將它從靜止開始，豎直向上以4m/s2的加速度勻加速提升到h=8m的高處，取g=10m/s2，將物體視為質(zhì)點(diǎn)求：(1)該過程重力所做的功及物體重力勢能的變化量(2)該過程起重機(jī)對