《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握完全平方公式，并能利用公式進(jìn)行計算。培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，以及運的能力。領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。完全平方公式教學(xué)設(shè)計教學(xué)重點：完全平方公式（a b） 2=a22ab+ b2教學(xué)難點：對完全平方公式（a b） 2= a2 2ab+ b2的推導(dǎo)教學(xué)過程:前講我們學(xué)習(xí)了平方差公式(a + b)(a b) =a2 b2,那么(a + b)(a + b) = ?首先我們做一做（上圖）大正方形面積是（a + b）2,它是由兩個小正方形和兩個相等的長方形組成的。兩個小正方形的面積分別是a2, b2,矩形的面積是ab,所以有等式:(a + b)2 = a2+ 2ab + b2同樣的道理

2、，我們可以利用多項式的乘法法則，計算出(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab+ b2= a2+ 2ab+ b2(a b)2 = (a b)(a b) = a2 ab ab+ b2= a2 2ab+ b2即：所以我們可以說，兩數(shù)和 （ 或差 ） 的平方，等于它們的平方和，加上（ 或者減去 ） 它們的積的 2 倍，(a + b)2 = a2+ 2ab + b2(a b)2 = a2 2ab + b2這兩個公式叫做乘法的完全平方公式。范例：例 1 運用完全平方公式計算：(1)(4x 5y)2(2)( a mn) 2分析：本題 (1) 主要是考察完全平方公式的

3、掌握情況， (2) 是考察完全平方公式的綜合計算，掌握運算順序。例 2 計算 (-2m-3n) 2注意：觀察上式，由此可總結(jié)出(a-b)2 = (b-a)2, (-a-b)2(a b) 。練習(xí)：（一）填空題(a+b2)+(a b)2=(5x2-) 2=+ 16y21 b( 2 a+ 3)2 =1( m n) 2 = 2+5. (+ m)2= 4n2 +（二）計算題運用完全平方公式計算：(1)(a 6)2； (2)(4+x) 2；(3)(x-7) 2； (4)(8-y) 2；(5)(3a+b) 2； (6)(4x+3y) 2 ；（-2x+5y） 2；（8）（ab）2（%工x+2y）2（i0）（匕 + 和2小結(jié):1.完全平方公式（ab） 2=a22ab+ b2即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上 （或減去）它們的積的2倍，不能將其識記為:(a + b)2= a2+ b2, (a -b)2=a2-b22公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項式的平方，右邊是一個三項式三項式中有兩項是左邊兩項的平方和，另一項是左邊兩項的乘積的二倍兩個公式在符號上有所不同。3公式中的字母a， b 不僅可以代表具體的數(shù)，單項式，還可以代表多項式。課后記：加強(qiáng)對公式特征的對比。 完全平方公式（a b） 2= a22ab+ b2即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平