牛頓第二定律高考題型歸納

1、由以上各式解得小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時(shí)間為t=0.8s答案：0.8s牛頓第二定律1通過(guò)牛頓第二定律將力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度；再根據(jù)物體的初始條件(初位置和初速度)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的運(yùn)動(dòng)情況，即求出物體在任意時(shí)刻的速度、位置，也就是求出了物體的運(yùn)動(dòng)情況.可用程序圖表示如下:例1.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平向左、驗(yàn)室小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)所受風(fēng)力F=0.5mg不變，使桿與水平方向間夾角為滑下距離2.4m所需時(shí)間為多少？(g取g=10m/s2,大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力.現(xiàn)將一套有一小球

2、的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)卩=0.5，如下圖所示.保持小球37并固定，則小球從靜止開(kāi)始在細(xì)桿上sin37解析：設(shè)桿對(duì)小球的支持力為FN，摩擦力為Ff,對(duì)這些力進(jìn)行正交分解，如圖所示.在x軸上，由牛頓第二定律，有:mgsin0+Fcos0Ff=maFN+Fsin0mgcos0=0解上述三式得：a=7.5m/s2在y軸上，由平衡條件，有又Ff=FN又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=at2，題型訓(xùn)練1.如圖所示，質(zhì)量m=4.0kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0.50.物體在與地面成0=37的恒力F=54.5N作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t1=0.20s撤去F,則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體停下來(lái)？(g=10m/s2,sin37=0.

3、6,cos37=0.8)解析：物體受到恒力F作用時(shí)受力如右圖所示，設(shè)物體此時(shí)加速度為a1，對(duì)這些力進(jìn)行正交分解,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有:N仲sin0mg=0Fcos0fz=na1又因?yàn)閒=N聯(lián)立解得：a1=10m/s2由v=at，得v=a1t1=2.0m/s撤去F后物體的受力如右圖所示，設(shè)物體此時(shí)加速度為a2，物體停下來(lái)經(jīng)過(guò)時(shí)間為t2，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：f=ma2Nmg=0又因?yàn)閒=N聯(lián)立解得:a2=5.0m/s2=0.4s.由0=vat，得t2=答案：0.4s已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關(guān)

4、的某些物理量如：動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)等.根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦可用程序圖表示如下:根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦例2如圖所示，電梯與水平面夾角為30,電梯從初速度為零開(kāi)始加速啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到1m/s時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為50kg的人踏上第一級(jí)（不計(jì)這一級(jí)的寬度），然后跟電梯一起加速向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)電梯終點(diǎn)時(shí)已經(jīng)過(guò)4s，電梯的終點(diǎn)離地面高度為10m.求這個(gè)過(guò)程中人對(duì)梯面壓力和人與梯面間的靜摩擦力.（g=10m/s2

5、）根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦解析：以人為研究對(duì)象，人運(yùn)動(dòng)的初速度為v0=1m/s，位移為s=h/sin30=20m，時(shí)間為t=4s.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：s=v0t+at2代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s2對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受重力mg、豎直向上的支持力FN、水平向右的靜摩擦力F皿摩擦力方向一定與接觸面平行），為了便于研究，取水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系（如左下圖）.此時(shí)只需分解加速度，其中ax=acos30,ay=asin30（如右下圖）

6、根據(jù)牛頓第二定律有X方向：F(i=max=macos30Y方向：FNmg=may=masin30由式解得：F卩=87N由式解得：FN=550N力等于87N，方向水平向右.答案：人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下；人與梯面間的靜摩擦力等于87N，方向水平向右2牛頓運(yùn)動(dòng)定律在傳送帶問(wèn)題中的應(yīng)用傳送帶在自動(dòng)輸送各種糧食起很大作用，如圖所示.而該模型可分為以下三類：(1)水平傳送帶當(dāng)傳送帶水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)特別注意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化.摩擦力的突變，常常導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變.靜摩擦力到達(dá)最大值，是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)；滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物

7、體的速度達(dá)到相同時(shí),滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力為零或?yàn)殪o摩擦力).傾斜傳送帶當(dāng)傳送帶傾斜運(yùn)動(dòng)時(shí)，除了要注意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩和傳送帶傾斜角度B的關(guān)系，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).組合傳送帶組合傳送帶是水平傳送帶和傾斜傳送帶連接在一起傳送物體.例3.如圖所示，傳送帶與地面的傾角0=37，從A到B的長(zhǎng)度為16m,傳送帶以v0=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端無(wú)初速的放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多少？(sin37=0.6,cos37=

8、0.8,g=10m/s2)解析：物體放在傳送帶上后，開(kāi)始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開(kāi)始加速下滑，受力分析如圖(a)所示；當(dāng)物體加速至(b)所示.綜上與傳送帶速度相等時(shí)，由于卩tanB,物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”.開(kāi)始階段由牛二定律：mgsinB+mgcos0=ma1所以：al=gsi

9、n0+cos0=10m/s2物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t1=v/a1=1s發(fā)生的位移：s=a1t12=5mv16m物體加速到10m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn).第二階段，有：mgsin0mgcos0=ma2所以：a2=2m/s2設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B的時(shí)間為t2貝U:LAB+s=vt2+a2t22解得：t2=1s,t2=11s(舍去)故物體經(jīng)歷的總時(shí)間t=t1+t2=2s.答案：2s點(diǎn)評(píng)：從上述例題可以總結(jié)出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻.根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與

10、梯面間的靜摩擦題型訓(xùn)練2如圖所示為一平直傳送帶，A、B兩處間的距離為L(zhǎng),傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度恒為v.有一工件輕輕從A處放上傳送帶，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，且認(rèn)為傳送帶的形狀及速率不受影響.求傳送帶將該工件由A處送到B處可能的時(shí)間間隔t及相應(yīng)的條件.（即題中給岀量之間應(yīng)滿足的關(guān)系）解析：該工件放上傳送帶，受到水平向右的摩擦力f=mg;由牛頓第二定律，可得：a=f/m=g;該工件加速到v所需時(shí)間：t=v/a=v/；此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的位移：x=at2=v2/2若v2/2況，則工件一直勻加速直到B,可得：at2=1,得41=若v2/2L，則工件先勻加速至速度v后做勻速運(yùn)

11、動(dòng)直到B,故t=t+答案：若v2/2紅，則At=;若v2/2用L，則At=+.3.整體法與隔離法1當(dāng)研究問(wèn)題中涉及多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，通常把研究對(duì)象從系統(tǒng)中“隔離”出來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行受力及運(yùn)動(dòng)情況的分析.這叫隔離法系統(tǒng)中各物體加速度相同時(shí)，我們可以把系統(tǒng)中的物體看做一個(gè)整體然后分析整體受力，由F=ma求出整體加速度，再作進(jìn)一步分析這種方法叫整體法解決連接體問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要把整體法與隔離法結(jié)合起來(lái)應(yīng)用在連接體問(wèn)題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其

12、他未知量）；如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，隔離法和整體法是互相依存，互相補(bǔ)充的，兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問(wèn)題。例4如圖所示：小車沿傾角為0的光滑斜面滑下，在小車的水平臺(tái)面上有一質(zhì)量為M的木塊和小車保持相對(duì)靜止，求：（1）小車下滑時(shí)木塊所受的摩擦力。（2）小車下滑時(shí)木塊所受的彈力。審題：這里由于木塊與小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)靜止，它們具有相同的加速度，所以先采用整體分析法，求出木塊和小車這個(gè)系統(tǒng)的整體加速度，a=gsin0,這樣M的加速度就求出。由于木塊所受的彈

13、力和摩擦力對(duì)小車和木塊這個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是內(nèi)力，所以必須將木塊從系統(tǒng)中隔離出來(lái)分析。先畫(huà)出木塊的受力圖和加速度的方向。為了解題方便，本題應(yīng)將加速度分解。貝Vf=max=mgsin0cos0mg_N=mayN=mg-mgsinOsin0N=mg(1-sin20)假如按習(xí)慣把重力、彈力、摩擦力分解，問(wèn)題就復(fù)雜得多。mgsin0+fcos0Nsin0=mamgcos0-Ncos0fsin0=0例5水平桌面上放著質(zhì)量為M的滑塊，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連，滑塊向右加速運(yùn)動(dòng)。已知滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩.試求滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度和細(xì)繩中的張力。根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直

14、向下.而人與梯面間的靜摩擦根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦例6.A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量分別為ml、m2和m3,帶有滑輪的物體放在光滑的水平面上,F為多滑輪和所有接觸處的摩擦及繩的質(zhì)量不計(jì)，為使三個(gè)物體無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力少？根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦根據(jù)牛頓第三定律可知，人對(duì)梯面壓力等于550N，方向豎直向下.而人與梯面間的靜摩擦M=10Kg，一質(zhì)量