福建師范大學(xué)《高等代數(shù)選講》在線作業(yè)二答卷_第1頁
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文檔簡介

1、福師高等代數(shù)選講在線作業(yè)二-0001試卷總分:100 得分:100一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)答案:正確答案:正確合同的兩個(gè)矩陣的秩不一定相等。答案:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤答案:正確答案:錯(cuò)誤答案:正確若f(x)|g(x)h(x)，則有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)答案:錯(cuò)誤零多項(xiàng)式與f(x)的最大公因式是f(x)答案:正確兩個(gè)矩陣A與B，若A*B=0則一定有A=0或者B=0答案:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤矩陣的乘法不滿足交換律，也不滿足消去律。答案:正確若矩陣A的秩是r，則A的所有高于r 級(jí)的子式（如果有的話）全為零答案:正確只有可逆矩陣，才存在伴隨矩陣答案:錯(cuò)誤正交矩陣的

2、行列式等于1或-1答案:正確答案:錯(cuò)誤答案:正確答案:正確兩個(gè)對(duì)稱矩陣不一定相似。答案:正確若排列abcd為奇排列，則排列badc為偶排列答案:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤答案:正確實(shí)對(duì)稱矩陣的特征根一定是實(shí)數(shù)。答案:正確初等變換把一個(gè)線性方程組變成一個(gè)與它同解的線性方程組答案:正確如果A是正交矩陣，k為實(shí)數(shù)，要使kA為正交矩陣，則k等于1或-1答案:正確齊次線性方程組永遠(yuǎn)有解答案:正確答案:正確初等變換不改變矩陣的秩。答案:正確n階矩陣A的行列式等于A的全部特征根的乘積答案:正確等價(jià)向量組的秩相等答案:正確n階方陣A與一切n階方陣可交換，則A是對(duì)角陣答案:正確答案:正確當(dāng)線性方程組無解時(shí)，它的導(dǎo)出組也無解答案:錯(cuò)誤數(shù)域P上的任何多項(xiàng)式的次數(shù)都大于或等于0答案:錯(cuò)誤若n階矩陣A存在一個(gè)r階子式不為零則A的秩必然大于等于r答案:正確答案:錯(cuò)誤四階矩陣A的所有元素都不為0，則r(A)=4答案:錯(cuò)誤答案:正確答案:正確答案:正確答案:正確答案:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤有理數(shù)域上任意次不可約多項(xiàng)式都存在答案:正確正交矩陣的伴隨矩陣也是正交矩陣答案:正確若方陣A、B滿足AB=BA，則有A2-B2=(A+B)(A

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