湖北省竹溪一中、竹山一中等三校2021學年高二數(shù)學9月月考試題

1、湖北省竹溪一中、竹山一中等三校2019-2020學年高二數(shù)學9月月考試題PAGE PAGE - 16 -湖北省竹溪一中、竹山一中等三校2019-2020學年高二數(shù)學9月月考試題選擇題（本題共13道小題，每小題4分，共52分）1.若直線在x軸、y軸上的截距分別是2和3，則a，b的值分別為（ ） A3，2 B-3，-2 C-3，2 D3，-2 2.若方程表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D3.下列說法正確的是（ ）A截距相等的直線都可以用方程表示 B方程不能表示平行y軸的直線 C經過點，傾斜角為的直線方程為 D經過兩點，的直線方程為4.圓關于直線對稱的圓的方程為（ ）A B C. D5

2、.已知直線：與直線：垂直，則點(1,2)到直線距離（ ）A1 B2 C D6.若點,直線l過點且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（ ）A. 或 B. 或C. D. 7.已知x，y滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 8.直線:,圓:,與的位置關系是（ ） A相交 B相離 C相切 D不能確定9.已知直線l為圓在點處的切線，點P為直線l上一動點，點為圓上一動點，則的最小值為（ ）A B C D 10.已知點，若圓上存在不同的兩點，使得，且，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11.已知兩圓和恰有三條公切線，若，且，則的最小值為（ ）A. 3B. 1C. D. 12.我們

3、把頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形。其作法如下：作一個正方形ABCD；以AD的中點E為圓心，以EC長為半徑作圓，交AD延長線于F；以D為圓心，以DF長為半徑作D；以A為圓心，以AD長為半徑作A交D于G，則ADG為黃金三角形。根據上述作法，可以求出cos36=AB C D 13.設點P是函數(shù)圖象上任意一點，點Q坐標為，當取得最小值時圓與圓相外切，則mn的最大值為A5 B C D1二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）14.已知點P(2,0)和直線：(13)x(12)y(25)0(R)，該直線l過定點 ，點P到直線的距離d的最大值為_15.過點且與相切的直線方程為 16.若a,b滿

4、足關系:,求出的最大值_.17.已知圓M：與圓N關于直線l：對稱，且圓M上任一點P與圓N上任一點Q之間距離的最小值為，則實數(shù)m的值為 三、解答題（本題共6道小題,第1題12分,第2題14分,第3題14分,第4題14分,第5題14分,第6題14分,共82分）18.已知直線：與：.（1）若，求m的值； （2）若，求m的值.19.某單位計劃建一長方體狀的倉庫，底面如圖，高度為定值，倉庫的后墻和底部不花錢，正面的造價為40元/米，兩側的造價為45元/米，頂部的造價為20元/平方米，設倉庫正面的長為x米，兩側的長各為y米。（1）用x，y表示這個倉庫的總造價z（元）；（2）若倉庫底面面積s=100平方米時

5、，倉庫的總造價z最少是多少元？此時正面的長x應設計為多少米？20.記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知，（）求an的通項公式；（）設，求數(shù)列bn的前n項和Tn21.如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD（1）證明：平面PBD平面PAC；（2）設，求異面直線PD與AB所成角的余弦值22.已知過點A（0，4），且斜率為k的直線與圓C：，相交于不同兩點M、N.（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）求證：為定值；（3）若O為坐標原點，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O，若存在則求k的值，若不存在，說明理由。23.已知圓C：，（）求過點的圓的切線方程；（）直線l過點且被圓C截得的弦長

6、為m，求m的范圍；（）已知圓M的圓心在x軸上，與圓C相交所得的弦長為，且與相內切，求圓M的標準方程.數(shù)學答案D A由二元二次方程表示圓的充要條件可知：，解得，故選A3.DA錯誤，比如過原點的直線，橫縱截距均為0，這時就不能有選項中的式子表示；B當m=0時，表示的就是和y軸平行的直線，故選項不對。C不正確，當直線的傾斜角為90度時，正切值無意義，因此不能表示。故不正確。D根據直線的兩點式得到斜率為，再代入一個點得到方程為：。4.A由題意得，圓心坐標為，設圓心關于直線的對稱點為，則，解得，所以對稱圓方程為5.C6.C試題分析：畫出三點坐標可知，兩個邊界值為和,數(shù)形結合可知為。7.A (x1)2(y

7、1)2表示點P(x，y)到點Q(1,1)的距離的平方由已知可得點P在直線l：x2y50上，所以|PQ|的最小值為點Q到直線l的距離，即d，所以(x1)2(y1)2的最小值為d2.故選A.8.A由圓，即，表示以為圓心，半徑為的圓，所以圓心到直線的距離為，所以直線和圓相交，故選A.9.C與圓心連線的斜率為，所以切線的斜率為-1，切線方程為，即.圓的圓心為，半徑為，圓心到直線的距離為，所以的最小值為.10.A依題意可得，以為直徑的圓與圓相交，則圓心距，解得.故選11.B由題意得兩圓相外切，兩圓的標準方程分別為，圓心分別為，半徑分別為2和1當且僅當時，等號成立，12.B不妨假設，則，故13.C14.

8、(1,1)； 直線,化為，令，解得，因此直線l經過定點，當直線時，點P到直線l的距離d有最大值：.15.16.17.2或618.（1）或.（2）解：（1）因為，所以，解得或.（2）因為，所以，解得.解：由題意得倉庫的總造價為：倉庫底面面積時, 當且僅當時等號成立,又, 答：倉庫底面面積時, 倉庫的總造價最少是元, 此時正面的長應設計為.20.（1）；（2）錯位相減法，21.（1）見解析（2）（1）由題意，四棱錐中，底面為菱形，所以，因為平面，面，所以，因為，所以平面，因為平面，所以平面平面（2）因為底面為菱形，所以，則異面直線與所成角的余弦值，即為直線與所成角的余弦值，即求，由平面，面ABCD

9、，所以，在直角中，則，由底面為菱形，所以，因為平面ABCD，面，所以，所以在直角中，在中，由余弦定理得，即異面直線與所成角的余弦值為22.（1）（一）設直線方程為，即，點C（2，3）到直線的距離為,解得(二)設直線方程為，聯(lián)立圓C的方程得,此方程有兩個不同的實根,解得(2)設直線方程為，聯(lián)立圓C的方程得,設M,則（3）假設存在滿足條件的直線，則有得，從而得,此方程無實根所以，不存在以MN為直徑的圓過原點。23.（1）圓C：x2+y24x+3=0，即 （x2）2+y2=1，表示以（2，0）為圓心，半徑等于1的圓當切線的斜率不存在時，切線方程為x=3符合題意 當切線的斜率存在時，設切線斜率為k，則切線方程為 y2=k（x3），即kxy3k+2=0， 所以，圓心到切線的距離等于半徑，即=1，解得k=，此時，切線為3x4y1=0 綜上可得，圓的切