法拉第電磁感應應用單棒問題

1、1、如圖所示，水平面上有電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為，左端通過導線與阻值為的電阻連接，右端通過導線與阻值為的小燈泡連接，在矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場， 長為，區(qū)域內(nèi)的磁場的磁感應強度隨時間變化如圖所示，在時，一阻值為的金屬棒在恒力作用下由靜止開始從位置沿導軌向右運動，當金屬棒從位置運動到位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：（1）通過小燈泡的電流強度；（2）恒力的大?。?）金屬棒的質(zhì)量1解：（1）金屬棒未進入磁場時，R總RLR/25 ，E10.5 V，ILE1/R總0.1 A，（2）因燈泡亮度不變，故4 s末金屬棒進入磁場時剛好勻速運動，IILIR0.3 A，F(xiàn)FABId

2、0.3 N，（3）E21 V，v1 m/s，a0.25 m/s2，m1.2 kg。22、兩根金屬導軌平行放置在傾角為=30的斜面上，導軌左端接有電阻R=10，導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑。如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達到最大值v=2m/s。求此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量。3解法1：當金屬棒速度恰好達到最大速度時，受力分析，則mgsin=F安+f 據(jù)法拉第電磁感應定律：E=BLv ；據(jù)閉合電路歐姆定律：I= F安

3、=ILB=0.2N ；f=mgsinF安=0.3N 下滑過程據(jù)動能定理得：mghf W = mv2 解得W=1J ，此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量Q=W=1J解法2：當金屬棒速度恰好達到最大速度時，受力分析，則據(jù)法拉第電磁感應定律：E=BLv ；據(jù)閉合電路歐姆定律：I= F安=BIL 由以上各式解得F安=0.2N；所以導體受到的摩擦力為下滑過程據(jù)動能定理得：； 解得43、如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于豎直向下磁感應強度為B0的勻強磁場中.金屬桿ab與金屬框架接觸良好.此時abed構(gòu)成一個邊長為l的正方形，金屬桿的電阻為r，其余部分電阻不計.abcde f若從t=0時刻起，磁場的

4、磁感應強度均勻增加，每秒鐘增量為k，施加一水平拉力保持金屬桿靜止不動，求金屬桿中的感應電流.在情況中金屬桿始終保持不動，當t= t1秒末時，求水平拉力的大小.若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當金屬桿在框架上以恒定速度v向右做勻速運動時，可使回路中不產(chǎn)生感應電流.寫出磁感應強度B與時間t的函數(shù)關系式.abcde f5答案： -提示：產(chǎn)生感應電動勢的原因。 64、一個“ ”形導軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強磁場中，另有一根質(zhì)量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導軌上，CD與導軌的動摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻

5、強磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應強度的大小都是0.80T，如圖所示.已知導軌ON段長為0.50m，電阻是0.40，金屬棒CD的電阻是0.20，其余電不計.導軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運動，一直到CD中的電流達到4.0A時，導軌改做勻速直線運動.設導軌足夠長，取g=10m/s2.求：導軌運動起來后，C、D兩點哪點電勢較高？導軌做勻速運動時，水平拉力F的大小是多少？導軌做勻加速運動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？CD上消耗的電功率為P=0.80W時，水平拉力F做功的功率是多大？PQONCD

6、abBF答案：C 2.48N 1.6N 6.72W75、如圖所示，寬度為L的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的電阻不計，垂直導軌水平放置一質(zhì)量為m電阻為R的金屬桿CD，整個裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，導軌平面與水平面之間的夾角為，金屬桿由靜止開始下滑，動摩擦因數(shù)為，下滑過程中重力的最大功率為P，求磁感應強度的大小8解：金屬桿先加速后勻速運動，設勻速運動的速度為v，此時有最大功率，金屬桿的電動勢為：E=BLv （3分） 回路電流 I = （3分） 安培力 F = BIL （3分） 金屬桿受力平衡，則有：mgsin= F + mgcos （3分） 重力的最大功率P = mgvsin （3分）

7、解得：B = (3分)9aFbBRcdef6、如圖所示，有兩根足夠長、不計電阻，相距L的平行光滑金屬導軌cd、ef與水平面成角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直軌道平面斜向上.現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導軌、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導軌向上運動，當ab桿速度達到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端.已知ab桿向上和向下運動的最大速度相等.求:拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v.10FBFFNmgv解:當ab桿沿導軌上滑達到最大速度v時，其受力如圖所示:由平衡條件可知:F

8、-FB-mgsin=0 又 FB=BIL 而 聯(lián)立式得: 同理可得，ab桿沿導軌下滑達到最大速度時:聯(lián)立兩式解得: 117、如圖1120所示，在磁感強度B= 2T的勻強磁場中，有一個半徑r=0.5m的金屬圓環(huán)。圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直。OA是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動。A端始終與圓環(huán)相接觸OA棒的電阻R=0.1，圖中定值電阻R1=100，R2=4.9，電容器的電容C=100pF。圓環(huán)和連接導線的電阻忽略不計，求：（1）電容器的帶電量。哪個極板帶正電。（2）電路中消耗的電功率是多少？128、質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中沿

9、數(shù)值方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應強度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化的關系為By=B0(1+ky)(此處k為比例常數(shù)，且k0)，其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上。金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度。求：（1）圓環(huán)中感應電流的方向（2）圓環(huán)收尾速度的大小13解析：（1）根據(jù)楞次定律可知，感應電流的方向為順時針（俯視觀察）（2）圓環(huán)下落高度為y時的磁通量為設收尾速度為vm，以此速度運動t時間內(nèi)磁通量的變化為根據(jù)法拉第電磁感應定律有圓環(huán)中感應電流的電功率為重力做功的功率為根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有解得149、如

10、圖14所示，電動機牽引的是一根原來靜止的長為，質(zhì)量為金屬棒，棒電阻為，架在處于磁感應強度為的水平勻強磁場中的豎直放置的固定框架上，磁場方向與框架平面垂直，當導體棒由靜止上升高度時獲得穩(wěn)定速度，該過程中其產(chǎn)生的焦耳熱為。電動機牽引導體棒過程中，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為、，已知電動機內(nèi)阻為，不計框架電阻及一切摩擦，求：（）金屬棒所達到的穩(wěn)定速度的大??；（）金屬棒從靜止開始運動到達穩(wěn)定速度所需的時間。1510、如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內(nèi)，距離為，在導軌的一端接有阻值為的電阻，在處有與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度。一質(zhì)量的金屬桿垂直放置在導軌上，并以的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為，方向與初速度方向相反。設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：(1)電流為零時金屬桿的位置；(2)電流位最大值一半時，施加在金屬桿上的外力的大小及方向；16解：（1）所以時（2）向右運動時：所以 向左運動時：所以1711、如圖所示導體棒ab質(zhì)量為100g，用絕緣細線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導軌良