法拉第電磁感應(yīng)應(yīng)用單棒問(wèn)題

1、1、如圖所示，水平面上有電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為的小燈泡連接，在矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 長(zhǎng)為，區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖所示，在時(shí)，一阻值為的金屬棒在恒力作用下由靜止開(kāi)始從位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒從位置運(yùn)動(dòng)到位置過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：（1）通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度；（2）恒力的大小（3）金屬棒的質(zhì)量1解：（1）金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R總RLR/25 ，E10.5 V，ILE1/R總0.1 A，（2）因燈泡亮度不變，故4 s末金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)剛好勻速運(yùn)動(dòng)，IILIR0.3 A，F(xiàn)FABId

2、0.3 N，（3）E21 V，v1 m/s，a0.25 m/s2，m1.2 kg。22、兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為=30的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s。求此過(guò)程中電阻中產(chǎn)生的熱量。3解法1：當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析，則mgsin=F安+f 據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv ；據(jù)閉合電路歐姆定律：I= F安

3、=ILB=0.2N ；f=mgsinF安=0.3N 下滑過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理得：mghf W = mv2 解得W=1J ，此過(guò)程中電阻中產(chǎn)生的熱量Q=W=1J解法2：當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析，則據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv ；據(jù)閉合電路歐姆定律：I= F安=BIL 由以上各式解得F安=0.2N；所以導(dǎo)體受到的摩擦力為下滑過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理得：； 解得43、如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.金屬桿ab與金屬框架接觸良好.此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬桿的電阻為r，其余部分電阻不計(jì).abcde f若從t=0時(shí)刻起，磁場(chǎng)的

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒鐘增量為k，施加一水平拉力保持金屬桿靜止不動(dòng)，求金屬桿中的感應(yīng)電流.在情況中金屬桿始終保持不動(dòng)，當(dāng)t= t1秒末時(shí)，求水平拉力的大小.若從t=0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)金屬桿在框架上以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流.寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.abcde f5答案： -提示：產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的原因。 64、一個(gè)“ ”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另有一根質(zhì)量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻

5、強(qiáng)磁場(chǎng)以ab為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80T，如圖所示.已知導(dǎo)軌ON段長(zhǎng)為0.50m，電阻是0.40，金屬棒CD的電阻是0.20，其余電不計(jì).導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開(kāi)始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一直到CD中的電流達(dá)到4.0A時(shí)，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2.求：導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)較高？導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平拉力F的大小是多少？導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水平拉力F的最小值是多少？CD上消耗的電功率為P=0.80W時(shí)，水平拉力F做功的功率是多大？PQONCD

6、abBF答案：C 2.48N 1.6N 6.72W75、如圖所示，寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的電阻不計(jì)，垂直導(dǎo)軌水平放置一質(zhì)量為m電阻為R的金屬桿CD，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角為，金屬桿由靜止開(kāi)始下滑，動(dòng)摩擦因數(shù)為，下滑過(guò)程中重力的最大功率為P，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小8解：金屬桿先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，此時(shí)有最大功率，金屬桿的電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv （3分） 回路電流 I = （3分） 安培力 F = BIL （3分） 金屬桿受力平衡，則有：mgsin= F + mgcos （3分） 重力的最大功率P = mgvsin （3分）

7、解得：B = (3分)9aFbBRcdef6、如圖所示，有兩根足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻，相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直軌道平面斜向上.現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿速度達(dá)到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端.已知ab桿向上和向下運(yùn)動(dòng)的最大速度相等.求:拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v.10FBFFNmgv解:當(dāng)ab桿沿導(dǎo)軌上滑達(dá)到最大速度v時(shí)，其受力如圖所示:由平衡條件可知:F

8、-FB-mgsin=0 又 FB=BIL 而 聯(lián)立式得: 同理可得，ab桿沿導(dǎo)軌下滑達(dá)到最大速度時(shí):聯(lián)立兩式解得: 117、如圖1120所示，在磁感強(qiáng)度B= 2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑r=0.5m的金屬圓環(huán)。圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直。OA是一個(gè)金屬棒，它沿著順時(shí)針?lè)较蛞?0rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A端始終與圓環(huán)相接觸OA棒的電阻R=0.1，圖中定值電阻R1=100，R2=4.9，電容器的電容C=100pF。圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)，求：（1）電容器的帶電量。哪個(gè)極板帶正電。（2）電路中消耗的電功率是多少？128、質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場(chǎng)中沿

9、數(shù)值方向下落，磁場(chǎng)的分布情況如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化的關(guān)系為By=B0(1+ky)(此處k為比例常數(shù)，且k0)，其中沿圓環(huán)軸線的磁場(chǎng)方向始終豎直向上。金屬圓環(huán)在下落過(guò)程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來(lái)越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度。求：（1）圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向（2）圓環(huán)收尾速度的大小13解析：（1）根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針（俯視觀察）（2）圓環(huán)下落高度為y時(shí)的磁通量為設(shè)收尾速度為vm，以此速度運(yùn)動(dòng)t時(shí)間內(nèi)磁通量的變化為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有圓環(huán)中感應(yīng)電流的電功率為重力做功的功率為根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有解得149、如

10、圖14所示，電動(dòng)機(jī)牽引的是一根原來(lái)靜止的長(zhǎng)為，質(zhì)量為金屬棒，棒電阻為，架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直放置的固定框架上，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直，當(dāng)導(dǎo)體棒由靜止上升高度時(shí)獲得穩(wěn)定速度，該過(guò)程中其產(chǎn)生的焦耳熱為。電動(dòng)機(jī)牽引導(dǎo)體棒過(guò)程中，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為、，已知電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：（）金屬棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度的大?。唬ǎ┙饘侔魪撵o止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定速度所需的時(shí)間。1510、如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為的電阻，在處有與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。一質(zhì)量的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：(1)電流為零時(shí)金屬桿的位置；(2)電流位最大值一半時(shí)，施加在金屬桿上的外力的大小及方向；16解：（1）所以時(shí)（2）向右運(yùn)動(dòng)時(shí)：所以 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)：所以1711、如圖所示導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為100g，用絕緣細(xì)線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導(dǎo)軌良