初中數學知識點總結及公式大全

1、初中數學知識點知識點1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4,常數項是-2.元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3,常數項是-7.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識點2：直角坐標系與點的位置直角坐標系中，點A(3,0)在y軸上。直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.直角坐標系中，點A(1,1)在第一象限.直角坐標系中，點A(-2,3)在第四象限.直角坐標系中，點A(-2,1)在第二象限.知識點3：已知自變量的值求函數值當x=2時，函數y=、.2x-3的值為1.當x=3

2、時，函數y=的值為1.x2當x=-1時，函數y=1的值為1.2x3知識點4：基本函數的概念及性質函數y=-8x是一次函數.函數y=4x+1是正比例函數.函數y=_丄x是反比例函數.2拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.拋物線y=(x1)2+2的頂點坐標是(1,2).2反比例函數y=2的圖象在第一、三象限.x知識點5：數據的平均數中位數與眾數數據13，10，12，8，7的平均數是10.數據3，4，2，4，4的眾數是4.數據1，2，3，4，5的中位數是3.知識點6：特殊三角函數值I1.cos30=.22sin260+cos260=1.32sin

3、30+tan45=2.4tan45=1.5cos60+sin30=1.知識點7：圓的基本性質1半圓或直徑所對的圓周角是直角.2任意一個三角形一定有一個外接圓.3在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半.徑的圓4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過三個點一定可以作一個圓.8長度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點8：直線與圓的位置關系1直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所

4、夾的弧所對的圓心角.4三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線.6過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過切點的半徑.知識點9：圓與圓的位置關系1兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4兩個圓內切時,這兩個圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過切點.知識點10：正多邊形基本性質1正六邊形的中心角為60.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對稱圖形.4正多邊形都是中心對稱圖形.知識點11：一元二次方程的解TOC o 1-5 h z

5、方程x2-4=0的根為. HYPERLINK l bookmark32 o Current Document Ax=2Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx=42.方程x2-1=0的兩根為.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x=2TOC o 1-5 h z方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4.方程x(x-2)=0的兩根為.A.x1=0,x2=2B.x1=1,x2=2C.x1=0,x2=-2D.x1=1,x2=-2.方程x2-9=0的兩根為.A.x=3B.x=-3C.X=3,X2=-3D.

6、x】=+：3必2=-丫3知識點12：方程解的情況及換元法1.一元二次方程4x2+3x-2=0的根的情況.A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根不解方程，判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根3.不解方程，判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根不解方程，判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根不解方程，判別方程5x2

7、-7x+5=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根不解方程，判別方程5x2+7x=-5的根的情況是A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根不解方程，判別方程x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根不解方程，判斷方程5y2+1=2*5y的根的情況是A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根TOC o 1-5 h zX25(x-3)”X2一用換元法解方程一-=4時令一-=于原方程變?yōu)?x-3x2x一3

8、A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0 x25(x-3)x-3用換元法解方呈-=4時令-=y于原方程變?yōu)?x3x2x2A.5y2-4y+1=0B.5y2-4y-1=0C.-5y2-4y-1=0D.-5y2-4y-1=0 xxx用換元法解方程()2-5()+6=0時，設=y,則原方程化為關于y的方程是x+1x+1x+1A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0CC知識點13：自變量的取值范圍函數y=ix-2中，自變量x的取值范圍A.xM2B.xW-2C.x2-2D.xH-2函數y=的自變量的取值范圍.

9、x-3A.x3B.x3C.xM3D.x為任意實數函數y=的自變量的取值范圍是.x+1A.x2-1B.x-1C.xH1D.xH-1函數y=-的自變量的取值范圍.x-1A.x三1B.xW1C.xM1D.x為任意實數x一5函數y=的自變量的取值范圍.A.x5B.x三5C.xM5D.x為任意實數知識點14：基本函數的概念下列函數中，正比例函數是.8A.y=-8xB.y=-8x+1Cy=8x2+1D.y=x下列函數中反比列函數是.8A.y=8xB.y=8x+1C.y=-8xD.y=-x8下列函數：y=82y=8x+1y=-8xy=-其中一次函數有個.xA.1個B.2個C.3個D.4個知識點15：圓的基本

10、性質如圖，四邊形ABCD內接于OO,已知ZC=80，則ZA的度數是A.50B.80C.90D.100已知如圖，QO中圓周角ZBAD=50，則圓周角ZBCD的度數是_.A.100B.130C.80D.50已知如圖，OO中圓心角ZBOD=10(，則圓周角ZBCD的度數是.A.100B.130C.80D.50已知：如圖，四邊形ABCD內接于0O,則下列結論中正確的是.A.ZA+ZC=180B.ZA+ZC=90C.ZA+ZB=180D.ZA+ZB=90半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦，則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm已知：如圖，圓周角ZBAD=50，則圓心角ZBO

11、D的度數.COCCCA.100B.130C.80D.50A.100B.130C.80D.50TOC o 1-5 h z已知:如圖OO中，弧AB的度數為100，則圓周角ZACB的度數是.A.100B.130C.200D.50已知知如圖OO中圓周角ZBCD=13(，則圓心角ZBOD的度數是.A.100B.130C.80D.50在0O中，弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則0O的半徑為A.3B.4C.5D.1010.已知:如圖OO中弧AB的度數為100，則圓周角ZACB的度數是A.100B.130C.200D.5012.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為6cm，則圓心到此弦的距離為A.

12、3cmB.4cmC.5cmD.6cm知識點16：點、直線和圓的位置關系已知0O的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為10cm,那么這條直線和這個圓的位置關系為A.相離B.相切C.相交D.相交或相離TOC o 1-5 h z已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cn那么點P和這個圓的位置關系A.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外D.不能確定已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公共點的個數.A.0個B.1個C.2個D.不能確定

13、一個圓的周長為acm,面積為acm2，如果一條直線到圓心的距離為ncm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓的位置關系.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交已知OD的半徑為7cm,PO=14cn則PO的中點和這個圓的位置關系.A.點在圓上B.點在圓內C.點在圓外D.不能確定知識點17：圓與圓的位置關系1.OO1和OO2的半徑分別為3cm和4cm，若OO2=10cm

14、,則這兩圓的位置關系是A.外離B.外切C.相交D.內切TOC o 1-5 h z已知0O1OO2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個圓的位置關系.A.內切B.外切C.相交D.外離已知OO1OO2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm，則這兩個圓的位置關系是.A.外切B.相交C.內切D.內含已知0O1OO2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個圓的位置關系.A.外離B.外切C.相交D.內切已知OO1OO2的半徑分別為3cm和4cm，兩圓的一條外公切線長4丫3，則兩圓的位置關系是A.外切B.內切C.內含D.相交已知OO1OO2的半徑分別為2cm和6cm

15、,若O1O2=6cm,則這兩個圓的位置關系.A.外切B.相交C.內切D.內含A.3B.v3C.3OO2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個圓的公切線有條A.1條B.2條C.3條D.4條已知OO1OO2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個圓的公切線有條A.1條B.2條C.3條D.4條知識點19：正多邊形和圓1.如果0O的周長為10ncm，那么它的半徑為A.5cmB.10cmC.10cmD.5ncm正三角形外接圓的半徑為2,那么它內切圓的半徑為TOC o 1-5 h zA.2B.0且a、b、c為常數)的對稱軸為x=1,且函數圖象上有二點A(T,y)、B(，y

16、)、C(2,y),則y2、y3的大小關系是.A.y3y1y2B.y2y3y1C.y3y2y1D.y1y3化簡二次根式一亡的正確結果為C.-ty2化簡二次根式a：-出的結果是a2A.Ta1B-一a1C.、Ja+1D.a13若ab,化簡二次根式ajP的結果是aA.fabB.-JabC.、一abD.-:abA.fabB.-JabC.、一abD.-:ab4.若ab，a!(ab)2化簡二次根式f(L的結果是B.-aC.一aD.一一a5化簡二次根式、:(xzi)2x3的結果是xp-xA.1一x一x+xB.1一x一x、.：x1一xD.x16若ab，化簡二次根式一a一(ab)2的結果是B.-JaC.aD.一a

17、7.已知xyvO,則代2y化簡后的結果是,A.xvyB.-x、yC.xvya(ab)2若avb,化簡二次根式-的結果是.abaA.、aB.-、aC.a，化簡二次根式a2一b的結果是.aA.aJabb.一aJabC.aJabd.一aVOF10化簡二次根式a：-四的結果是a2A.、：一a1B.-a1C.ya+1D.a11I:11.若ab0,化簡二次根式一、；一a2b3的結果.aA.brbB.-bfbC.b、一bD.-b、一b知識點23：方程的根1當m=時，分式方程一旦=1一丄會產生增根.x24x+22xA.1B.2C.-1D.22分式方程-2-打=1-二的解為.TOC o 1-5 h zx2一4x

18、+22一xA.x=-2或x=0B.x=-2C.x=OD.方程無實數根用換元法解方程x2+2(x-丄)-5=0，設x-1=y,則原方程化為關于y的方程X2xxA.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0E知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3，則a的值為A.-4B.1C.-4或1D.4或-1ax+1r小關于x的方程-】=0有增根，則實數a為.x-1A.a=1B.a=-1C.a=1D.a=2二次項系數為1的一元二次方程的兩個根分別為-2-73、玄2-論3，則這個方程是A.x2+23x-1=0B.x2+23x+1=0C.x2-2-B.

19、k-且kM3C.k且kM32222知識點24：求點的坐標已知點P的坐標為(2,2),PQlIx軸，且PQ=2，則Q點的坐標.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)如果點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點P在第四象限內，則P點的坐標為.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)過點P(1,-2)作x軸的平行線1,過點Q(-4,3)作y軸的平行線12,l2相交于點A,則點A的坐標.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知識點25：基本函數圖像與性質 HYPERLINK l bookmark125 o C

20、urrent Document 11k若點A(-1,y1)B(-,y2)C(-,y3)在反比例函數y=-(k0)的圖象上，貝V下列各式中不正確的.42xA.y3y1y2B.y2+y30C.y1+y30D.y1y3y203m-6在反比例函8y=的圖象上有兩點XxyJ、B(x2,y2)若x20 x,y12B.m2C.m02已知:如圖，過原點O的直線交反比例函數y=的圖象于A、B兩點,AC丄x軸,AD丄y軸,AABC的面積為S,x則.A.S=2B.2S42已知點(x1,y1)(x2,y2)在反比例函數y=的圖象上，下列的說去中x圖象在第二、四象限;y隨x的增大而增大;當0 x11B.k1C.0k1D

21、.k01n22n16.若點（m，）是反比例函數y的圖象上一點，則此函數圖象與直線y-x+b（Iblv2）的父點的個數mx為A.0B.1C.2D.4-7.已知直線y=kx+b與雙曲線y=交于A（X,y1）,B（x2，y2）兩點，則x1x2的值xA.與k有關，與b無關B.與k無關，與b有關C.與k、b都有關D.與k、b都無關知識點26：正多邊形問題一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現選用了邊長相同的正四邊形、

22、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個頂點的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數分別是A.2，1B.1，2C.1，3D.3，1選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌的組合方案.A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形我們常見到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣的材料能鋪成

23、平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設地面，則共有種不同的設計方案.A.2種B.3種C.4種D.6種用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌的組合方案.A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的（所有選用的正多邊形材料邊長都

24、相同）A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形鑲嵌的.A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形知識點27：科學記數法1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產量，結果如下（單位:公斤）:100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2

25、000株,那么根據管理人員記錄的數據估計該柑桔園近三年的柑桔產量約為公斤.A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X1052為了增強人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋數量,結果如下（單位:個）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭,那么根據環(huán)保小組提供的數據估計全市一周內共丟棄塑料袋的數量約為.布直A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.2X105知識點28：數據信息題1對某班60名學生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數）整理后，畫出頻率分方圖，如圖所示，則該班學生及格人數為.A.45B.51跳遠

26、、的三項知從左C.54D.572某校為了了解學生的身體素質情況，對初三（2）班的50名學生進行了立定鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分.如圖，是將該班學生所得成績（成績均為整數）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已到右前4個小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.下列說法：頻率組距學生的成績三27分的共有15人；學生成績的眾數在第四小組（22.526.5）內；學生成績的中位數在第四小組（22.526.5）范圍內.其中正確的說法是.A.B.C.D.某學校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定歲年齡組”只允許滿歲但未滿n+1歲生報名學生報名情況如直方圖所示下列結論，

27、其中正確的是報名總人數是10人；報名人數最多的是“13歲年齡組”；各年齡組中，女生報名人數最少的是“8歲年齡組”；報名學生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數相等.成績分某校初三年級舉行科技知識競賽，50名參賽學生的最后得分（成績均為整數）的頻率布直方圖如圖，從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1，根據圖中所給出的信息，下列結論,其中正確的有本次測試不及格的學生有15人；69.579.5這一組的頻率為0.4;若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎則獲一等獎的學生有5人.TOC o 1-5 h zABCD某校學生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學生的成績（得分取整數）

28、進行整理后分成五組，繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：3：6：4：2,第五組的頻數為6,則成績在60分以上（含60分）的同學的人數.A.43B.44C.45D.48對某班60名學生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數為A45B51C54D577某班學生一次數學測驗成績（成績均為整數）進行統(tǒng)計分析,各分數段人數如圖所示,下列結論,其中正確的有（）該班共有50人；49.559.5這一組的頻率為0.08;本次測驗分數的中位數在79.589.5這一組；學生本次測驗成績優(yōu)秀（80分以上）的學生占全班人數的56

29、%.A.B.C.D.1.591.791.992.192.392.598為了增強學生的身體素質,在中考體育中考中取得優(yōu)異成績,某校初三（1）班進行立定跳遠測試,并將成績整理后,繪制了頻率分布直方圖（測試成績保留一位小數），圖所示，已知從左到右4個組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的數為9,若規(guī)定測試成績在2米以上（含2米）為合格，則下列結論其中正確的有個.初三（1）班共有60名學生；第五小組的頻率為0.15;該班立定跳遠成績的合格率是80%.A.B.C.D.知識點29：增長率問題1今年我市初中畢業(yè)生人數約為12.8萬人，比去年增加了9%，預計明年初中畢業(yè)生人數將比今年

30、減少9%.下列說法：去年我市初中畢業(yè)生人數約為丄28萬人；按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數將與去年持平；按預計，明年我+9%市初中畢業(yè)生人數會比去年多其中正確的是A.B.C.D.2根據湖北省對外貿易局公布的數據：2002年我省全年對外貿易總額為16.3億美元,較2001年對外貿易總額增加了10%,則2001年對外貿易總額為.億美元.A.163（1+10%）B.163（1-10%）C.仆D吋3某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數為44000人,去年升學率增加了10個百分點,如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生，升入各類高中學生數應為A.71500B.82500C.59

31、400D.6054我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品價格.某種藥品在2001年漲價30%后，2003年降價70%后至78元，則這種藥品在2001年漲價前的價格為元.78元B.100元C.156元D.200元5某種品牌的電視機若按標價降價10%出售，可獲利50元；若按標價降價20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是元（）A.700元B.800元C.850元D.1000元TOC o 1-5 h z6從1999年11月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%，某人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應繳納利息稅是元.A.44B.4

32、5C.46D.48某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增，商場決定再提價20%出售，則最后這商品的售價是元.A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元某商品的進價為100元商場現擬定下列四種調價方案，其中0nmEF=5，OO2內切于點A，OO的直徑AB交OO2于點C，O1E丄AB交OO2則CO1=A.9B.13C.14D.16BA.2：7B.2：5C.2：3D.1：34.已知如圖OO1與OO2外切于A點QO的半徑為r,OO2PB切OO2于B點，若PB=6則PA=-A.2B.3C.4D.56.已知:如圖,PA為0O的切線PBC為過O點的割線,PA=|,00的半

33、徑為3,則AC的長為為13_3諺-/26_126A才B.13C.13D.134.已知:如圖,RtAABC,ZC=90,AC=4,BC=3,0O1內切于A且與AB、AC的延長線都相切，00的半徑R1，R002的半徑為R2,則才=R2CACABC,002切BC,D1AA22B33C.44d55.已知0O與邊長分別為18cm25cm的矩形三邊相切Q02與0O夕卜切，與邊BC、CD相切則002徑為A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm6.已知：如圖，CD為0O的直徑，AC是0O的切線，AC=2,過A點的割線AEF交線于B點，且AE=EF=FB，則0O的半徑為1454v14A.7B，14OO2分別

34、交于A、B兩點，過P點的直O(jiān)O1OO2分別交于C、D兩點，若ZBPC=60,AB=2，貝VCD=.B線與11A.1B.2C2d4知識點33：數形結合解與函數有關的實際問題1.某學校組織學生團員舉行“抗擊非典，愛護城市衛(wèi)生”宣傳活動，從學校騎車出發(fā)，先上坡到上地，再下坡到達B地,其行程中的速度v（百米/分）與時間t（分）關系圖象如圖所示若返回時的下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學校時的平均速度為百米/分.1107110210B.C.D.-34243932.有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的.設從某一時刻開始5鐘內只進水不出水，在接著的2分鐘內只出水不進水，又在隨后的

35、15分鐘內既進水又出水，分剛好將該容器注滿已知容器中的水量y升與時間x分之間的函數關系如圖所示.則在第7分鐘時，容器內的水量為升.A.15B.16C.17D.183.甲、乙兩個個隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數關系，那么實際O1016完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少.A.12天B.13天C.14天D.15天4.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在開始的一段時間內只開進油管，不開出油管;在隨后的一段時間內既開進油管，又開出油管直至儲油罐裝滿油.若儲油罐中的儲油量（噸）與時間（分）的函

36、數關系如圖所示.現將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進油管，則放完全部油所需的時間分鐘.A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.44分鐘NoAoBoCoDy（元）930630330A.30分鐘A20分鐘C35分鐘B.25分鐘d.95分鐘斤）函數，由y（升）/t（分）TOC o 1-5 h z5.校辦工廠某產品的生產流水線每小時可生產100件產品,生產前沒有積壓生產3小時后另安排工人裝箱（生產未停止），若每小時裝產品150件，未裝箱的產品數量y是時間t的函數，則這個函數的大致圖像只能是.6.如圖，某航空公司托運行李的費用y（元）與托運行李的重量x（公斤）的關系為一次O圖中可知，行李不超過公斤時，可

37、以免費托運.A.18B.19C.20D.21小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩星期六從家中出發(fā)，先上坡，后走平路,再走下坡路到小姨家行程情況如圖所示星期日小明又沿原路返回自己家若兩天中,小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是分鐘.121B.38分鐘C.41y分鐘D.43分鐘有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，設從某時刻開始5分鐘內只進不出水，在隨后的15分鐘內既進水又出水，容器中的水量y（升）與時間t（分）之間的函數關系圖像如圖，若20分鐘后只出水不進水，則需分鐘可將容器內的水放完.一學生騎自行車上學，最初以某一速度勻速前進，

38、中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘.為了按時到校，這位學生加快了速度，仍保持勻速前進，結果準時到達學校，這位學生的自行車行進路程S（千米）與行進時間t（分鐘）的函數關系如右圖所示，則這位學生修車后速度加快了千米/分.A.5B.7.5C.10D.12.510.某工程隊接受一項輕軌建筑任務，計劃從2002年6月初至2003年5月底（12個月）完施工3個月后，實行倒計時，提高工作效率，施工情況如圖所示，那么按提高工作效率后的速完全部工程,可提前月完工A.10.5個月B.6個月C.3個月D.1.5個月知識點34：二次函數圖像與系數的關系11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結論中

39、:abc0;2a+bv0;a;cv1.其中正確的TOC o 1-5 h z結論是.A.B.C.D.2.已知:如圖拋物線y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則列結論：ibc0a+b+c二2；1a2;b1.其中正確的結論匚.是.A.B.C.D.3.已知：如圖所示拋物y=ax+bx+c的對稱軸為=1,則下列結論正確的個數abc0a+b+c0ca2cbA.B.C.D.4.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-2,0),(x1，0),且1VX0；4a+cV0；2a-b+10.其中正確結論的個數為A1個B2個C3個D4個5.已知:如圖所示拋物線y=ax+bx+c的對稱軸為x=-1,且過點(1

40、,-2)則下列結論正確的個數是，acabc0-1b-15a-2bbcB.acbC.ab=cD.a、b、c的大小關系不能確定rK其中8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(X,O)、B(x2,0)兩點，則下列結論中:2a+b0;0vb2-4av5a2.其中正確的結論有個.A.1個B.2個C.3個D.4個9.已知如圖所示拋物線y=ax+bx+c的對稱軸為x=-1,與x軸交于A、B兩點,交y軸于點C,且0B=0G則下列結論正確的個數是.b=2aa-b+c-10vb2-4acv4ac+1=bA.1個B.2個C.3個D.4個10.二次函數y=ax+bx+c的圖象如圖所示則在下列各不等式中:

41、abcv0c(a+c2-bv0b2a+y；3a+c0其中正確的個數是.A.1個B.2個C.3個D.4個知識點35：多項選擇問題LJLnr已知：如圖,AABC中，ZA=60,BC為定長，以BC為直徑的0BO分別交AB、AC于點D、E,連結DE、OE.下列結論：BC=2DE；D點到0E的距離不變；BD+CE=2DE；0E正確的結論是CE于HA.B.C.D.2.已知：如圖，00是厶ABC的外接圓，AD丄BC,CE丄AB,D、E分別為垂足,點，交0O于N,OM丄BC,M為垂足，BO延長交0O于F點，下列結論：其中正確的有.ZBAO=ZCAH；DN=DH;四邊形AHCF為平行四邊形；CHEH=OMHN.

42、A.B.C.D.3.已知:如圖,P為0O外一點,PA、PB切0O于A、B兩點，OP交OO于點C,連結BO交延長分別交0O及切線PA于D、E兩點，連結AD、BC下列結論：ADPO；AADEAPCB;EDtanZEAD=:BD2=2AD0P.其中正確的有.EAPA.B.C.D.4.已知:如圖,PA、PB為0O的兩條切線，A、B為切點，直線PO交OO于C、D兩點交ABE，AF為00的直徑，連結EF、PF,下列結論：ZABP=ZAOP；SC=DF弧;PCPD=PEP0;Z0FE=ZOPF.其中正確的有.A.B.C.D.5.已知:如圖,ZACB=90,以AC為直徑的00交AB于D點，過D作00的切線交B

43、C于E點，EF丄AB于F點，連OE交DC于P,則下列結論:其中正確的有.BC=2DE；OEAB;DDE=、2PD；ACDF=DECD.A.B.C.D.6.已知：如圖，M為00上的一點,0M與00相交于A、B兩點，P為00上任意線PA、PB分別交0M于C、D兩點，直線CD交00于E、F兩點，連結PE、PF、列結論：其中正確的有PE2=PAPC;EAEB=ECED；PE=PF；PBRBCrODc于E一點，直FBC，下（其中R、r分別為0O、0M的半徑）.B.C.D.A.7.已知：如圖，0O、0O2相交于A、B兩點，PA切0O于A,交0O2于P，PB的延長線交0O1于C,CA的延長線交0O2于D,E

44、為0O上一點，AE=AC,EB延長線交0O2于F,連結AF、DF、PD,下列結論：PA=PD；ZCAE=ZAPD;DFAP；AF2=PBEF.其中正確的有.A.B.C.D.8已知:如圖,0O、0O2內切于點A,P為兩圓外公切線上的一點,0O2的割線PBC切0OD點,AD延長交0O2于E點，連結AB、AC、OD、O2E，下列結論：PA=PD；SE弧-CE弧PD2=PBPC;ODIIo2e.其中正確的有.A.B.C.D.9.已知:如圖，P為0O夕卜一點，害戦PBC過圓心0,交00于B、C兩點，PA切0O于A點，CD丄PA,D為垂足，CD交00于F,AE丄BC于E,連結PF交00于M,CM延長交PA

45、于N,下列結論：CAB=AF；FD1）*n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12每個圖形“*”的總數是S：通過觀察規(guī)律可以推斷出：當n=8時，S=*n=5,S=164下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成:H匚匸口匚匚二n=1n=2n=3n=4通過觀察發(fā)現：第n個圖形中，火柴桿有根.5.已知PABC的邊BC上一點，AABC的面積為a,B1、B2、B3、aG分別為AB、AC的中點，則PB.C.的面積為丁，11143ac2分別為BBCC的中點，貝yAPB2C2的面積為16，7aC3分別為BB2、CC2的中點，貝JAPB3C3的面積為喬,按此規(guī)律可知：APB5C5的面積為.6.

46、如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形.按照這樣的規(guī)律搭若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個，需要.腰為一根火柴棒下底為兩根火柴棒下.根火柴棒（平行四邊形每邊為一根火柴靜腰梯形上底兩7如圖的三角形數組是我國古代數學家楊輝發(fā)現的,稱為楊輝三角形根據圖中的數構成的規(guī)律可得：圖中a所表示的數是I111112113a34a4510108.在同一平面內：兩條直線相交有空尹=1個交點，三條直線兩兩相交最多有亍3=3個交點，四條直線兩兩相交最多有蘭”=6個交點,C3.已知：如圖，四邊形ABCD內接于0O,過A作0O的切線交CB的延長線于P，若它的邊滿足條件，則有AABPsACDA.B4.已知：A

47、ABC中，D為BC上的一點，過A點的0O切BC于D點，交AB、AC于E、F兩點，要使BCHEF,則AD必滿足條件,.AC于F、CEA使得5.已知:如圖，AB為0O的直徑，D為弧AC上一點，DE丄AB于E，DE、DB分別交弦G兩點，要使得DE=DG，則圖中的弧必滿足的條件是已知：如圖，RtAABC中，以AB為直徑作0O交BC于D點，E為AC上一點，要AE=CE，請補充條件（填入一個即可）.形ABCD已知:如圖，圓內接四邊形ABCD,對角線ACBD相交于E點，要使得BdCECA,則四邊TOC o 1-5 h z的邊應滿足的條件是_8.已知,AABC內接于OO要使ZBAC的外角平分線與0O相切，貝J

48、AABC的邊必滿足的條件是.9.已知：如圖，AABC內接于OO，D為劣弧AB上一點，E是BC延長線上一點，AE交0O于F，為使AADBsAACE,應補充的一個條件，或.E為垂足，要使10.已知：如圖，以ABC的邊AB為直徑作OO交BC于D，DE丄AC,DE為OO的切線，則ABC的邊必滿足的條件是.知識點39：陰影部分面積問題1.如圖，梯形ABCD中，ADBC,ZD=90，以AB為直徑的OO切CD于E點，交BC于F,若AB=4cm,AD=1cm,則圖中陰影部分的面積cm2.（不用近似值）O,以A則圖中點，OO1B2.已知：如圖，平行四邊形BCDAB丄AC,AE丄BC,以AE為直徑作O為圓心，AE

49、為半徑作弧交AB于F點，交AD于G點，若BE=2,CE=6,陰TOC o 1-5 h z影部分的面積為.3.已知:如圖，OO與OO2內含，直線OQ分別父OO和OO2于A、B和C、D的弦BE切OO2于F點，若AC=1cm,CD=6cm,DB=3cm,則弧CF、AE與線段AC弧、EF弧圍成的陰影部分的面積是cm2.BBoK01陰影部4.已知:如圖,AB為OO的直徑，以AC、BO為直徑作00“OO2,OOa的弦MN與OO-OO2相切于C、D兩點，AB=4貝V圖中陰影部分的面積是.5.已知：如圖，等邊ABC內接于OO1，以AB為直徑作OO2，AB=273，則圖中分的面積為.6已知：如圖，邊長為12的等

50、邊三角形，形內有4個等圓，則圖中陰影部分的面積為已知：如圖，直角梯形ABCD中，ADBC,AD=AB=23,BC=4,ZA=90。，以A為為半徑作扇形ABD，以BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為已知：如圖，ABCDAB丄AC，AE丄BC,以AE為直徑作00,以A為圓心，AE為作弧交AB于F點，交AD于G點，若BE=6，CE=2，則圖中陰影部分的面積圓心，AB半徑為BII于C，10.已知：如圖，以00的半徑OA為直徑作00,0占丄0A交00于B，0B交OOX0A=4，則圖中陰影部分的面積為，初中數學公式大全過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點

51、有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補定理三角形兩邊的和大于第三邊推論三角形兩邊的差小于第三邊三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180推論1直角三角形的兩個銳角互余推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理

52、(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中

53、線和底邊上的高互相重合推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么

54、對稱軸是對應點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系aA2+bA2=cA2，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內角和等于36049四邊形的外角和等于36050多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)x18051推論任意多邊的外角和等于360平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等平行四邊形性質定

55、理2平行四邊形的對邊相等推論夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形性質定理1矩形的四個角都是直角矩形性質定理2矩形的對角線相等矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質定理1菱形的四條邊都相等菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的

56、一半，即S=(axb)=2菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形平行

57、線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)=2S=Lxh83比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84合比性質如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85等比性質如果a/b=c/d=.=m/n(b+d+.+n主0),那么(a+c+.+m)/(b+d+.+n)

58、=a/b平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比性質定理2相似三角形周長的比等于相似比性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值圓是定點的距離等于定長的點的集合圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合圓的外部可以看作是圓心的