西南大學電磁場與電磁波A卷答案年

1、西南大學網絡與繼續(xù)教育學院課程考試試題卷類別：網教 專業(yè)：電氣工程及其自動化 2018年6月課程名稱【編號】：電磁場與電磁波【1081】A卷大作業(yè)滿分：100分一、分析題（共15分）1、闡述任意理想介質中均勻平面電磁波的傳播特性，闡述斜入射的 均勻平面波可以分解為哪兩個正交的線極化波，以及矩形波導的 傳播特性參數(shù)有哪些？1任意理想介質中均勻平面電磁波的傳播特性：a）均勻平面電磁波 的電場強度矢量和磁場強度矢量均與傳播方向垂直，沒有傳播方向的 分量，即對于傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。 這種電磁波稱為橫電磁波或稱為TEM波。（b）電場、磁場和傳播方向互相垂直，且滿足右手定則。（

2、c）電場和磁場相位相同，波阻抗為純電阻性。（d）復坡印廷矢量為：從而得坡印廷矢量的時間平均值為平均功率密度為常數(shù)，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面 積通過的平均功率都相同，電磁波在傳播過程中沒有能量損失（沿傳 播方向電磁波無衰減）。（e）任意時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的 一半。2斜入射的均勻平面波可以分解為哪兩個正交的線極化波？斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個正交的線極化波：一個極化方 向與入射面垂直，稱為垂直極化波；另一個極化方向在入射面內，稱 為平行極化波。3矩形波導的傳播特性參數(shù)傳播常數(shù)、截止頻率、相速度、群速度、波導波長、波阻抗等。二、解釋題（共5分）

3、1、庫侖定律庫侖定律可表述為：真空中任意兩個靜止點電荷和之間作用力的大小 與兩個電荷的電荷量成正比，與兩個電荷距離的平方成反比；作用力 的方向沿兩個電荷的連線方向，同性電荷相斥，異性電荷相吸。求解電勢：由于電荷分布在有限區(qū)域，可選無窮遠點為參考點。x y zx解ex12A - B = 0 - 9e - e-4e + 3e .)=三、計算題（共4題，每題20分，共80分）1、（1）給定矢量 A = e - 9e -e，B = 2e - 4e + 3e，求 A - B， 工 y zx y z解：心=（&-線F-彗土 ）=2球-3 = 35（2） 一個半徑為a的球體均勻分布著體電荷密度p （Cm3）

4、的電荷，球體內外介電常數(shù)均為0，求球體內外的電場強度及電位分布。解：解：采用球坐標系分析本題（只涉及了一個變量半徑r，并未涉及其他角度變量）。在ra的區(qū)域，高斯面是一個與這個球體相同球心，以r為半徑的球面，44 p所包圍的電何是一兀a 3p，4兀r 2 E = 3兀a 3 0E = 一一 e （ V/m ）0則在ra時2、(1)給定矢量A = e 一9e 一e，B = 2e 一4e + 3e.,求AxB，:e e-9 -1 =-31e - 5e + 14e-4 3 x y z（2）單匝矩形線圈置于時變場B = eyB0 sin t中，如圖所示。初始時刻，線圈平面的法向單位矢量n與y軸成a角。求

5、： 0a）線圈靜止時的感應電動勢；b）線圈以速度繞x軸旋轉時的感應電動勢。a）解：線圈靜止時，穿過線圈的磁通為由式（），故感應電動勢為b）線圈以角速度o繞x軸旋轉時，法向單位矢量n的方向隨時間變化。在t時刻【，n與y軸的夾角a=a0 +ot，所以故感應電動勢為3、給定矢量 A = e -9e -e，B = 2e -4e + 3e，求 A + B , x y zx y z解：A + B = e 9e e + 2e 4e + 3e = 3e - 13e + 2e xyz x y z xy z(2)一個半徑為的導體球的電位為U，設無窮遠處為零電位。求 球內、外的電位分布。解：導體球是等位體，所以球內各點的電位均為U。 球外的電位滿足拉普拉斯方程“1 d / 頂、2 ?=2潟=0兩次積分，通解為？=- % + B 根據邊界條件求常數(shù)，邊界條件如下。(1) r=a 時?=U. (2) %= 8時，？= 0由上述邊界條件，確定常數(shù)為：A=-aU,B=0，代入通解得_ aUr4、給定矢量 A = e - 9e - e，B = 2e - 4e + 3e，求 A + B，x y zx y z解：A + B = e