2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市高一下學(xué)期4月第一次月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市高一下學(xué)期4月第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列命題中正確的是（）A第一象限角一定不是負(fù)角B小于的角一定是銳角C鈍角一定是第二象限的角D終邊相同的角一定相等C【分析】根據(jù)象限角的定義、銳角、鈍角、終邊相同的角的定義逐一判斷即可.【詳解】A：角顯然是第一象限角，但它是負(fù)角，本選項(xiàng)命題不正確；B：銳角是小于的正角，所以本選項(xiàng)命題不正確；C：鈍角是大于小于的角，顯然是第二象限的角，所以本選項(xiàng)命題正確；D：角和角顯然是終邊相同的角，但它們不相等，所以本選項(xiàng)命題不正確，故選：C2300化為弧度制是（）ABCDB【分析】根據(jù)角度和弧度的轉(zhuǎn)化關(guān)系，直接求值即可.【詳解】根據(jù)

2、，得.故選：B.3若，則等于（）ABCDD【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值.【詳解】，.故選：D.4計(jì)算的值為（）A0BCDB【分析】根據(jù)正弦差角公式的逆用即可求值.【詳解】.故選：B.5已知sin，則（）ABCDC【分析】利用誘導(dǎo)公式即得.【詳解】sin， .故選：C.6已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 的值為（）ABCDA【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，求得，再結(jié)合誘導(dǎo)公式，得到，即可求解.【詳解】由題意，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得，又由.故選：A.7已知，則（）ABCDC【分析】把給定等式兩邊平方，結(jié)合二倍角的正弦公式計(jì)算作答.【詳解】因，兩邊平方得：，即，所以.故選

3、：C8已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A的值域?yàn)锽的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D的最小正周期為C【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】對(duì)A，的值域?yàn)?，即正確；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，為正弦函數(shù)的對(duì)稱軸，故B正確；對(duì)C，的對(duì)稱中心縱坐標(biāo)應(yīng)該為，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，的最小正周期為，故D正確故選：C9已知曲線C1：ysin x，曲線C2：，則下列結(jié)論正確的是（）A將曲線C1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

4、曲線C2D將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換，結(jié)合函數(shù)解析式，即可判斷和選擇.【詳解】將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再將得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線.故選：D10下列函數(shù)中最小正周期為，且為偶函數(shù)的是（）ABCDC【分析】易排除BD，對(duì)A，函數(shù)周期減半，變?yōu)?，排除，C項(xiàng)結(jié)合誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可判斷正確.【詳解】對(duì)A，畫出圖形可知，最小正周期為，錯(cuò)誤；對(duì)B，為奇函數(shù)，錯(cuò)誤；對(duì)C，函數(shù)為偶函數(shù)，最小正周期為，正確；對(duì)D，最小正周期為，錯(cuò)誤.故選：C11已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)

5、間是（）ABCDA【分析】由，令，求出的取值范圍，可得答案.【詳解】解：由，令，解得：，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，故選：A.12已知函數(shù)，則（）A最大值為2，最小值為1B最大值為，最小值為1C最大值為，最小值為1D最大值為，最小值為B【分析】利用化簡(jiǎn)f(x)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求f(x)最值.【詳解】，時(shí)，sinx，1，當(dāng)sinx時(shí)，f(x)最大值為；當(dāng)sinx1時(shí)，f(x)最小值為1.故選：B.二、填空題13已知扇形的弧長(zhǎng)為2cm，圓心角為1rad，則扇形的面積為_.2【分析】首先由扇形的弧長(zhǎng)與圓心角求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)為2cm，圓

6、心角為1rad，所以扇形的半徑cm，所以扇形的面積；故14設(shè)是第一象限角，則是第_象限角？一或三【分析】根據(jù)是第一象限角，得到，再得到，然后討論的奇偶可得答案.【詳解】解：因?yàn)槭堑谝幌笙藿?，所以，所以，?dāng)為偶數(shù)時(shí)，為第一象限角，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為第三象限角.故一或三.15已知角的終邊在直線上，則的值為_.0【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tan，要求的式子分子分母同時(shí)除以cos將正余弦化為正切，代值計(jì)算即可.【詳解】角的終邊在直線上，則tan，.故0.16函數(shù)的定義域是_.根據(jù)負(fù)數(shù)不能開偶次方根和對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零求解.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以，解得或?故本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及一元二

7、次不等式，三角不等式的解法，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.三、解答題17已知角的終邊在函數(shù)的圖像上，求，的值，【分析】在函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，再根據(jù)正余弦值的定義求解即可【詳解】在函數(shù)的圖像上取一點(diǎn)，則，即，18（1）化簡(jiǎn)：（2）求值：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】（1）原式；（2）原式.19已知函數(shù)（1）利用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖列表作圖：（2）說(shuō)明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）按照五點(diǎn)法作圖步驟：列表、描點(diǎn)、連線、畫圖即可得答案

8、.（2）按照平移、伸縮變換原則，即可得答案.【詳解】（1）列表0020-20作圖（2）將圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，可得，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，可得，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，可得.20如圖為函數(shù)的部分圖象(1)求函數(shù)解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；(1)(2)單調(diào)遞增區(qū)間為；對(duì)稱軸方程為【分析】（1）根據(jù)圖像可分別求出、,則可寫出答案.（2）根據(jù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；的對(duì)稱軸方程為.則可求出答案.【詳解】(1)由圖可知.,又.將代入所以，又.所以.(2)因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增.所以解得.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為；因?yàn)榈膶?duì)稱軸方程為.所以.所以函數(shù)的對(duì)稱軸方程本題考查正弦型函數(shù)的性質(zhì).屬于基礎(chǔ)題.21已知函數(shù).（1）若，且，求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)在上單調(diào)遞減區(qū)間（1）（2）周期為，【分析】（1）由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得f（）的值；（2）