2022屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)十校聯(lián)考中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算的值為（）A3B9C3D92小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD3下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD4如圖，在菱形ABCD中，A=60，E是AB邊上一動點(diǎn)（不與A、B重合），

2、且EDF=A，則下列結(jié)論錯誤的是（）AAE=BFBADE=BEFCDEF是等邊三角形DBEF是等腰三角形5如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD6如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長為（）ABCD7點(diǎn)A（m4，12m）在第四象限，則m的

3、取值范圍是 （）AmBm4Cm4Dm48ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD29若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D610大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克11如圖，ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k1612一元二次方程mx2+mx0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A0B0或

4、2C2D2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算3結(jié)果等于_14計算a3a2a的結(jié)果等于_15已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則_（填“”“”“”）16如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕BEF”面積最大時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_17某校九年級（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是_歲18反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

5、過點(diǎn)和，則 _ 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨(dú)完成此項工程的時間是甲工程隊單獨(dú)完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成甲、乙兩個工程隊單獨(dú)完成此項工程各需多少天？若甲工程隊每天的工程費(fèi)用是4萬元，乙工程隊每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費(fèi)用最少20（6分）一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售

6、甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少21（6分）某種商品每天的銷售利潤元，銷售單價元，間滿足函數(shù)關(guān)系式：，其圖象如圖所示（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？ 最大利潤為多少元？（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21 元？22（8分）先化簡代數(shù)式：，再代入一個你喜歡的數(shù)求值.23（8分）已知拋物線y=ax2+bx+2過點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（3，4），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E是

7、點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)P是折線EBBC上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，連接EP，若EPBC，請直接寫出線段BP與線段AE的關(guān)系；過點(diǎn)P作x軸的垂線與過點(diǎn)C作的y軸的垂線交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合時，點(diǎn)M關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M，如果點(diǎn)M恰好在坐標(biāo)軸上，請直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）解分式方程：25（10分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖（其中A：0個學(xué)科，B：1個學(xué)科，C：2個學(xué)科，D：3個學(xué)科，E：4個學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列

8、問題：請將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是 個學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有 人26（12分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價

9、為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?27（12分）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -13 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

10、的）1、B【解析】（9）2=81，9.故選B.2、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】如圖：，=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選B【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部

11、分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、D【解析】連接BD，可得ADEBDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得DEF是等邊三角形，然后可證得ADE=BEF【詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等邊三角形，AD=BD，ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，ADEBDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故A正確；EDF=60，EDF是等邊三角形，C正確；DEF=60，AED+BEF=1

12、20，AED+ADE=180-A=120，ADE=BEF；故B正確ADEBDF，AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故D錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題5、B【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE/DF，利用排除法即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判

13、定BE/DF；B、BE=DF，四邊形BFDE是等腰梯形，本選項不一定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵6、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60，則E

14、1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102，然后化簡即可詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2

15、，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102=故選A點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長等于它的半徑7、B【解析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可【詳解】解：點(diǎn)A（m-1，1-2m）在第四象限， 解不等式得，m1，解不等式得，m所以，不等式組的解集是m1，即m的取值范圍是m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住

16、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A9、D【解析】連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長，即其外接圓半徑為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識,解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出

17、線段之間的關(guān)系.10、C【解析】【分析】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可【詳解】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題解析：由于ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時k最小，進(jìn)過點(diǎn)C時k最大，據(jù)此可得出結(jié)論ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C12、C【解析】由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢

18、驗(yàn)即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個相等實(shí)數(shù)根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗(yàn)m0不合題意，則m1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算即可.【詳解】 故答案為：1【點(diǎn)睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、a1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：原式=a3

19、1+1=a1故答案為a1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是掌握計算法則15、【解析】拋物線的對稱軸為：x=1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大.若x1x21時，y1y2.故答案為16、（，2）【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時，BEF面積最大，設(shè)BE=DE=x，則AE=4-x，在RTABE中，EA2+AB2=BE2，（4-x）2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=AD-ED=，點(diǎn)E坐標(biāo)（，2）故答案為：（，2）【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【詳解】解：該班有40名同學(xué)，這個班同

20、學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人，1歲的有21人，這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵18、-1【解析】先把點(diǎn)（1，6）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（m，-3）代入即可得出m的值【詳解】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6），6=，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)（m，-3）在此函數(shù)圖象上上，-3=，解得m=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函

21、數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）甲工程隊單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程【解析】（1）設(shè)甲工程隊單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費(fèi)用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊單

22、獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.當(dāng)時，.答：甲工程隊單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃牼茉谝?guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費(fèi)用為：（萬元）.應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、40%【解析】先設(shè)第次降價的百分率是x，則第一次降價后的

23、價格為500（1-x）元，第二次降價后的價格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價后的價格是240元建立方程，求出其解即可.【詳解】第一次降價的百分率為x，則第二次降價的百分率為2x，根據(jù)題意得：500（1x）（12x）240，解得x10.220%，x21.3130%則第一次降價的百分率為20%，第二次降價的百分率為40%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解實(shí)際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可21、（1）10，1；（2）【解析】（1）將點(diǎn)代入中，求出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（2）求出對稱軸為直線，可知點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是，再根據(jù)圖象判斷出x的

24、取值范圍即可【詳解】解：（1）圖象過點(diǎn)， ，解得的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時，最大=1答：該商品的銷售單價為10元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元（2）函數(shù)圖象的對稱軸為直線，可知點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是，又函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)時，答：銷售單價不少于8元且不超過12元時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉待定系數(shù)法以及二次函數(shù)的性質(zhì)22、【解析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入使分式有意義的值計算.【詳解】解：原式.使原分式有意義的值可取2，當(dāng)時，原式.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式的化簡求值.掌握分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.2

25、3、（1）y=310 x2+1110 x+2；（2）y=2x+2；（3）線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4+23，8+43）或（423，843）或（0，4）或（【解析】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（3，4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b即可求解；（3）AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2即可求解；考慮當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時和在線段BE上時兩種情況，利用PM=PM即可求解【詳解】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（3，4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=，b=，故函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+x+2；

26、（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2，（3）E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，E坐標(biāo)為（3，4），則AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2，AEBC，而EPBC，BPAE而BP=AE，線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時，P坐標(biāo)為（m，2m+2），M坐標(biāo)為（m，2），則PM=2m，直線MMBC，kMM=，直線MM的方程為：y=x+（2+m），則M坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），由題意得：PM=PM=2m，PM2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或

27、PM2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=42，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（42，84）；當(dāng)P點(diǎn)在線段BE上時，點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，4），點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，2），則PM=6，直線MM的方程不變，為y=x+（2+m），則M坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），PM2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或；或PM2=42+42=（6）2，無解；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義

28、表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系24、無解【解析】首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解，最后對所求的解進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否能使分母為零【詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括號，得：+2x+4=8 移項、合并同類項得：2x=4 解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根 方程無解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)25、（1）圖形見解析；（2）1；（3）1.【解析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2020%100（人），則輔導(dǎo)1個學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100（20+30+10+5）35（人），補(bǔ)全圖形如