(完整word版)人教版八年級上冊數(shù)學重要知識點總結(jié)

1、八年級數(shù)學上冊重要知識點歸納1、三角形具有穩(wěn)定性2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊（符號表示：a+bc）（2）推論：三角形的兩邊之差小于第三邊（符號表示：a-bc）（3）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：判斷三條已知線段能否組成三角形；當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍；證明線段不等關(guān)系。3、（1）三角形的內(nèi)角和等于 180，三角形的外角和等于 360；n（2）n 邊形的內(nèi)角和等于，n 邊形的外角和等于 360；n180（3）正 n 邊形每個內(nèi)角等于，正 n 邊形每個外角等于.Ann4、三角形全等的條件：D一般三角形 SSS，SAS，ASA，AAS，

2、直角三角形 HL5、角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等符號表示：BD 為角平分線，DAAB，DCBC，ADDC.BC6、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等符號表示：CD 為 AB 的垂直平分線AC=BC，AE=BE.CE7、等腰三角形ABCBA已知是等腰三角形，AB=AC,DB,CD, A B C AC CBD8、等邊三角形的性質(zhì)和判定（性質(zhì)）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于 60（判定 1）三個角都相等的三角形是等邊三角形。（判定 2）有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形。9、整式的乘法和因式分解A(a )a a m nmnnmnaaBC同

3、底數(shù)冪乘法同底數(shù)冪除法冪的乘方=a a a(ab) a bmnmnnn n積的乘方1a0 1a1 (a 0)規(guī)定：a(ab)(ab) a b22乘法公式：平方差公式：(ab) a 2abb(ab) a 2abb222222完全平方公式：（2）公式法：平方差公式、完全平方公式1 / 3（3）十字相乘法ABAM A AM, 10、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時乘以或除以非 0整式，分式的值不變。11、分式的最簡公分母：BM B BM系數(shù)的最小公倍數(shù)與分式分母的所有因式的最高次數(shù)的乘積2xy ,3x y,4xyz 的最簡公分母為12x y z22322 3；3a(x y),5a (x y的最簡

4、公分母為15a (x y)(x y)22（多項式）異分母分式的通分：通分最簡公分母解分式方程步驟：（1）分式方程兩邊同時乘以最簡公分母，化為整式方程；（2）求解整式方程，求出解；（3）檢驗：將解代入最簡公分母，如最簡公分母不等于0，則該解為原方程的解；如最簡公分母等于0，則分式無解，該解為增根。12、分式方程（1）工程問題：工作量（通常記為 1）=工作時間 工作效率；=工作效率=1xx 1所需時間為 天，則甲單獨工作效率為 ；xyz（2）甲乙合作完成總工程 1 所需時間為 天，設(shè)甲、乙單獨完成總總工程 1 所需時間分別為 和 天，則1 1 1 x y z甲乙丙工作效率關(guān)系式為路程=；速度=（2）行程問題：總價總價總價=成本（進價）數(shù)量；成本=；數(shù)量=.（3）銷售問題：數(shù)量成本13、尺規(guī)作圖A1、作已知角的角平分線已知：如圖，AOB.MP求作：射線 使AOPBOP（即OP平分AOB）.作法：NBO以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線 OA、OB于點M、N；1MN2分別以點M、N為圓心，大于作射線的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點P；則射線OP就是AOB的角平分線.2、作已知線段的垂直平分線已知：如