2008級大學物理(下)A

1、2008級大學物理(下)A卷期終考試題 及參考答案 一 、選擇題 (每題3分，共30分) B (本題3分)容積恒定的容器內盛有一定量某種理想氣體，其分子熱運動的平均自由程為 ，平均碰撞頻率為 ，若氣體的熱力學溫度降低為原來的1/4倍，則此時分子平均自由程 和平均碰撞頻率 分別為 (A) (B) (C) (D) 2.（本題3分）把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度 ，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺振動的初相為 (A) (B) /2 (C) 0 (D) C 3. (本題3分)一質點作簡諧振動，已知振動周期為T，則其振動動能

2、變化的周期是 (A) T/4 (B) T/2 (C) T (D) 2T (E) 4T B 4. (本題3分)如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且n1n3，1為入射光在折射率為n1的媒質中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為 2n2e/(n11) 4n1e/(n11)+ (C) 4n2e/(n11)+ (D) 4 n2e/(n11).n2n1n3e1 C 5. (本題3分) 在雙縫干涉實驗中，光的波長為600nm (1nm=10-9m) ,雙縫間距為2mm，雙縫與屏的間距為300cm。在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為 (A) 0.45

3、mm (B) 0.9mm (C) 1.2mm (D) 3.1mm B 6. (本題3分)一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到加強，則薄膜的最小厚度為 (A) /4 (B) /(4n) (C) /2 (D) /(2n) B A 7. (本題3分) 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了 (A) 2(n-1)d (B) 2nd . (C) 2(n-1)d+/2 (D) nd . (E) (n-1)d . 8. (本題3分)一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距

4、為2.0m的會聚透鏡，已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0mm，則入射光波長約為(1nm=10-9m) (A) 100nm (B) 400nm (C) 500nm (D) 600nm. C 9.(本題3分) 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片。若以此入射光為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為 (A) 1/2. (B) 1/3. (C) 1/4. (D) 1/5 .A B 10. (本題3分)一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光 (A) 是自然光(B)

5、 是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面.(C) 是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面(D) 是部分偏振光二、 填空題 (共30分) 11.(本題3分)已知大氣壓強隨高度h的變化規(guī)律為 設氣溫t=5C，同時測得海平面的氣壓和山頂?shù)臍鈮悍謩e為750mmHg和590mmHg，則山頂?shù)暮０?h= m(普適氣體常量R=8.31Jmol-1K-1，空氣的摩爾質量Mmol=2910-3kg/mol，p0為h=0處的壓強。符合exp(a)，即ea)。195012.(本題4分)某理想氣體等溫壓縮到給定體積時外界對氣體作功|W1|，又經(jīng)絕熱膨脹返回到原來體積時氣體對外作功|W2|，則整個過程中氣體 (1)

6、 從外界吸收的熱量Q_ (2) 內能增加了E_-|W1|-|W2|13. (本題5分)壓強、體積和溫度都相同的氫氣和氦氣(均視為剛性分子的理想氣體)，它們的質量之比為m1:m2= ，它們的內能之比為E1:E2= ，如果它們分別在等壓過程中吸收了相同的熱量，則它們對外作功之比為W1:W2= 。(各量下角標1表示氫氣，2表示氦氣)1:25:35:7x=0.04cos(t+/2) (SI制)0.1cos(4t-2 x)-/2或3/214. (本題3分) 一簡諧振子的振動曲線如圖所示，則以余弦函數(shù)表示的振動方程為_ 15. (本題3分)如圖所示的是兩個簡諧振動的振動曲線，它們合成的余弦振動的初相為 。

7、16. (本題3分)已知一平面簡諧波的波長=1m，振幅A=0.1m，周期T=0.5s。選波的傳播方向為x軸正方向，并以振動初相為零的點為x軸的原點，則波動表達式為y= (SI制)。2A17. (本題3分)兩個相干點波源S1和S2，它們的振動方程分別是 和 。波從S1傳到P點經(jīng)過的路程等于2個波長，波從S2傳到P點的路程等于7/2個波長。設兩波波速相同，在傳播過程中振幅不衰減，則兩波傳到P點的振動的合振幅 為_ 18. (本題3分)一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，圖中所示為該波t時刻的波形圖，欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標原點O處出現(xiàn)波節(jié)，試在另一圖上畫出需要疊加的另一簡諧波t時刻的波形圖。三、 計算

8、題 (每題8分，任選4題，若5題全選，按前四題給分，共32分) 19. (本題3分)一束自然光自空氣入射到折射率為1.40的液體表面上，若反射光是線偏振的，則折射光的折射角為 。20.(本題8分)如圖所示，有一定量的理想氣體，從初狀態(tài)a(p1,V1)開始，經(jīng)過一個等體過程達到壓強為p1/4的b態(tài)，再經(jīng)過一個等壓過程達到狀態(tài)c，最后經(jīng)等溫過程而完成一個循環(huán)。求該循環(huán)過程中系統(tǒng)對外作的功W和所吸收的熱量Q。35.5(或3532)解： W=W1+W2+W3=(3/4)-ln4p1V1=-0.64p1V1.設c狀態(tài)的體積為V2，則由于a、c兩狀態(tài)的溫度相同，p1V1=p1V2/4 。故而在ab等體過程

9、中功 W1=0 . 循環(huán)過程，E=0，所以有， Q=W. V2=4V1 在bc等壓過程中功在ca等溫過程中功W2=p1(V2-V1)/4=p1(4V2-V1)/4=3p1V1/4 .W3=p1V1ln(V1/V2)= -p1V1ln4 . Q=W= (3/4)-ln4p1V1=-0.64p1V1.外界作功！放出熱量！21.(本題8分)已知波長為的平面簡諧波沿x軸負方向傳播，x= /4處質點的振動方程為 (SI) (1)寫出該平面簡諧波的表達式。(2) 畫出t=T時刻的波形圖。解： (1) 如圖A，取波線上任一點P，其坐標設為x，由波的傳播特性，P點的振動落后/4處質點的振動。該波的表達式為(2

10、) t=T 時的波形和t=0時的波形一樣，t=0時 按上述方程畫的波形圖見圖B。22.(本題8分)一束具有兩種波長1和2的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測得波長1的第三級主極大衍射角和2的第四級主極大衍射角均為30。已知1=560nm (1nm10-9m)，試求： (1) 光柵常數(shù)a+b (2) 波長2解：(1)由光柵衍射主極大公式得(a+b)sin30=31(2) (a+b)sin30=4223. (本題8分) 要使電子的速度從v1=1.2108m/s增加到v2=2.4108m/s必須對它作多少功？(電子靜止質量me=9.1110-31kg)解：根據(jù)功能原理，要作的功 W=E根據(jù)相對論能量公式 E=m2c2-m1c2根據(jù)相對論質量公式24.(本題8分) 一質量為m的粒子在0 xa之間的一維無限深勢阱中運動，試確定其波函數(shù)和能級表達式。一維勢阱的薛定諤方程： 解：設 由波函數(shù)(0)=0， (a)=0 得到 B=0； 和 sinkx=0則能級歸一化得 波函數(shù)四