高中數(shù)學蘇教版選修2-3：第2章概率單元測試

1、你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔階段質(zhì)量檢測(二)概率(考試時間：120分鐘 試卷總分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1.已知離散型隨機變量 X的概率分布如下： TOC o 1-5 h z X123Pk2k3k則 E(X) =. 3.已知 P(B|A) = -, P(A)=-,則 P(AB) =.5.某同學通過計算機測試的概率為2,則他連續(xù)測試3次，其中恰有1次通過的概率為3.已知隨機變量 X分布列為 P(X=k)=ay(k= 1, 2, 3),則a =.已知甲投球命中的

2、概率是 1,乙投球命中的概率是 3.假設他們投球命中與否相互之間25沒有影響.如果甲、乙各投球1次，則恰有1人投球命中的概率為 .在某項測量中，測量結(jié)果 X服從正態(tài)分布N(1, (T2),若X在區(qū)間(0, 1)內(nèi)取值的概 率為0.4,則X在區(qū)間(0, 2)內(nèi)取值的概率是 .將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設事件 A=兩個點數(shù)都不相同, B= 出現(xiàn)一個 3 點,則 P(B|A)=.袋中有3個黑球，1個紅球.從中任取 2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分數(shù) X的數(shù)學期望E(X)=.某人參加駕照考試，共考 6個科目，假設他通過各科考試的事件是相互獨立的，并 且概率都是p,若此人未能通

3、過的科目數(shù)X的均值是2,則p =.若 XB(n, p),且 E(X) = 2.4, V(X) = 1.44,則 n =, p=.甲、乙兩人投籃，投中的概率各為0.6, 0.7,兩人各投2次，兩人投中次數(shù)相等的概率為.甲從學校乘車回家， 途中有3個交通崗，假設在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立2的，并且概率都是2,則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的均值為 .5.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去(每次跳躍時，均從一葉跳到另一葉)，而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩倍，如圖所示，假設現(xiàn) 在青蛙在A葉上，則跳三次之后停在A葉上的概率是 .已知拋物線 y=ax2+bx+ c(aw0)的

4、對稱軸在y軸左側(cè)，其中a, b, c-3, 2, 1,0,1,2,3,在拋物線中，記隨機變量X= |ab|的取值”，則X的均值E(X)=.你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔3你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算 步驟).(本小題滿分14分)在5道題中有3道理

5、科題和2道文科題，如果不放回地依次抽 取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率.(本小題滿分14分)袋中裝有5個乒乓球，其中2個舊球，現(xiàn)在無放回地每次取一 球檢驗.(1)若直到取到新球為止，求抽取次數(shù)X的概率分布列及其均值；(2)若將題設中的“無放回”改為“有放回”，求檢驗 5次取到新球個數(shù) X的均值.(本小題滿分14分)甲、乙、丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議 去城郊覓秋，丙表示隨意.最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若 干次，若正面朝上則甲得一分， 乙得零分，

6、反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝,三人均執(zhí)行勝者的提議.記所需拋幣次數(shù)為X.(1)求X=6的概率；(2)求X的概率分布和均值.(本小題滿分16分)袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個(n=1, 2, 3, 4).現(xiàn)從袋中任取一球， X表示所取球的標號.求 X的概率分布、 均值和方差.(本小題滿分16分)某大學志愿者協(xié)會有 6名男同學，4名女同學.在這10名同學 中，3名同學來自數(shù)學學院，其余 7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院.現(xiàn) 從這10名同學中隨機選取 3名同學，到希望小學進行支教活動 (每位同學被選到的可能性相 同).(1)求選出的3名

7、同學是來自互不相同學院的概率；(2)設X為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量X的概率分布和均值.場次投籃次數(shù)命中次數(shù)場次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場12212客場1188主場21512客場21312主場3128客場3217主場4238客場41815主場52420客場52512(1)從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過I(2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過 場不超過0.6的概率；(3)記x為表中10個命中次數(shù)的平均數(shù).從上述比賽中隨機選擇一場，記 場比賽中的命中次數(shù).比較E(X)與x的大小.(只需寫出結(jié)論)0.6的概率；20.(本小題滿分1

8、6分)(北京高考)李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下(假設各場比賽相互獨立)：0.6,X為李明在這1.解析:1. k+ 2k+3k=1,6,E(X)=1x1+2x|+3X 3 =% +9 0.6,X為李明在這1.解析:1. k+ 2k+3k=1,6,E(X)=1x1+2x|+3X 3 =% +9 766663-答案：732.解析:P(AB)=P(B|A) P(A) = 1X3 = 5.3 5 51答案：53.解析:連續(xù)測試3次,其中恰有1次通過的概率為P = C1 g j12 1 2=3x-x-=-3 9 9.答案：94.解析:依題意得4.解析:依題意得a 2+13=1,解得 a = 2

9、8.3=15 2.解析：記“甲投球1次命中”為事件A, “乙投球1次命中”為事件3=15 2P(AB)+ P(AB) = P(A)P(B)+P(A)P(B)=2X，一答案：2你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔你是我今生最美的回憶你是我今生最美的回憶專業(yè)文檔.解析：X N(1, (T2), .1.P(0X 1)=P(1X2), . P(0vX0)的拋物線有2c3c3&= 126條，X可能取值為

10、0, 1,2,P(X=0)= 61274 Pg 1)=篇=9，P(X=2) =展4，E(X)=0 xg+1V+2X9 =89.答案915.解：設第1次抽到理科題為事件 A,第2次抽到理科題為事件 89.答案915.解：設第1次抽到理科題為事件 A,第2次抽到理科題為事件 B,則第1次和第2 次都抽到理科題為事件 A n B.(1)P(A) =11A3A4rt 2A5212 3A36320=5.P(AnB)=晨=20=而.(3)P(B|A) =P (AB) _P (A)二310 1 3=2, 53 .16.解:(1)X 的可能取值為 1,2,3, P(X=1) = -,P(X=2) =52X33

11、5X4 102X 1 X 3,P(X= 3)=5X4X3110故抽取次數(shù)X的概率分布為X123P33151010E(X) = 1 x 3+ 2 X -3- + 3 X 工=3|),所以 E(X)=|),所以 E(X)=5X5=3.(2)每次檢驗取到新球的概率均為I，故XB苫,-_3、，11 1，15x3。小22 16.解：P(X=6)=2X C5X (2JX 12； x3。小22 16(2)由題意知，X可能取值為4, 5, 6, 7, P(X=4)=2XC4G=6.解：由題意，得X的所有可能取值為 0, 1, 2, 3, 4,10 112134所以 P(X=0)=2= 11, P(X= 1)

12、= 210-, P(X=2) = 20=10, P(X= 3) = 20, P(X= 4) = 20 15.故X的概率分布為:P11131220而205所以 E(X)=0X1+1X+2X +3X +4X-=1.5. 22010205V(X)=(0-1.5)2X1+ (1 1.5)2X4+(21肛十一1.5)2X 2+(41.5)2x1 = 22010205.解：(1)設“選出的 3名同學是來自互不相同的學院”為事件 A,則P(A) =0 C2 + C0 C3 49 3C3060.所以選出的3名同學是來自互不相同學院的概率為境.60r . c3 r(2)隨機變量 X 的所有可能值為 0, 1, 2, 3.P(X=r) = -3-6-(r=0, 1 2, 3).C10所以，隨機變量X的分布列是X0123P113162703011316隨機變量 X 的均值 E(X) = 0X1+1X2+2X;3+ 3X30=5.解：(1)根據(jù)投籃統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在 10場比賽中，李明投籃命中率超過0.6的場次有5場，分別是主場2,主場3,主場5,客場2,客場4.所以在隨機選擇的一場比賽中，李明的 投籃命中率超過0.6的概率是0.5.(2)設事件A為“在隨機選擇的一場主場比賽中李明的投籃命中率超過0.6”，事件B為“在隨機選擇的一場客觀比賽中李明的