自考數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)資料之簡答題

1、自考數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)資料之簡答題1.簡述二項分布、Poisson分布和正態(tài)分布間的聯(lián)系。答：二項分布、Poisson分布和正態(tài)分布間的聯(lián)系為：(1)在n很大，而n很小，且nn= 為常數(shù)時，二項分布的極限分布為 Poisson分布;(2)在n較大、式不接近0也不接近1時，二項分布 Rn,汽)2近似正態(tài)分布 N(n ,n (1),而相應(yīng)的樣本率 P的分布也近似正態(tài)分布 N( , P ) o(3)當(dāng) 增大日Poisson分布漸近正態(tài)分布。一般而言，20時，Poisson分布資料可作為正態(tài)分布處理。2、假設(shè)檢驗中與P的區(qū)別何在？答： 和P均為概率，其中 是指拒絕了實際上成立的H所犯錯誤的最大概率，是進(jìn)行統(tǒng)

2、計推斷時預(yù)先設(shè)定的一個小概率事件標(biāo)準(zhǔn)。P值是由實際樣本獲得的，在H成立的前提條件下，出現(xiàn)等于及大于(或/和等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。在假設(shè)檢驗 中通常是將P與 對比來得到結(jié)論，若PW ，則拒絕H,接受H,有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為 不同或不等；否則，若P ,則不拒絕H0,無統(tǒng)計學(xué)意義，還不能可以認(rèn)為不同或不等。3、均數(shù)、幾何均數(shù)、和中位數(shù)的適用范圍？均數(shù)：適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。幾何均數(shù)：適用于成等比級數(shù)的資料，特別是對數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)：各種分布類型的資料，特別是偏態(tài)分布資料和開口資料4、均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍有何不同？答：均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別主

3、要體現(xiàn)在含義、計算公式和用途三方面的不同，具體如 下表所示。區(qū)別點均數(shù)的可信區(qū)間參考值范圍意按預(yù)先給定的概率所確定的未知參數(shù)的可能范圍。實際上一 正常人”的解剖、生理、生次抽樣算得的可信區(qū)間要么包含了總體均數(shù)，要么不包含。化某項指標(biāo)的波動范圍。義但可以說：該可信區(qū)間有多大(如當(dāng)=0.05時為95%)的可能性包含了總體均數(shù)。計算公式S未知：X t /2 r ；n.0 *已知：X u /2、.n正態(tài)分布：X u /2S*偏態(tài)分布：PxPlO0 X未知但n60： X US1 */2、.n計算公式S未知：X t /2 r ；n.0 *已知：X u /2、.n正態(tài)分布：X u /2S*偏態(tài)分布：PxPl

4、O0 X未知但n60： X US1 */2、.n用途 估計總體均數(shù)判斷觀察對象的某項指標(biāo)正 常與否b與r正負(fù)號一致。(2)相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗等價，即對于同一樣本,tb tr。(3)同一組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)可以相互換算:bYgXSX / SY 用回歸解釋相關(guān)：由于決定系數(shù)r 2=ss回/ss總,當(dāng)總平方和固定時， 回歸平方和的大小決定了相關(guān)的密切程度，回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1,說明引入相關(guān)的效果越好。二者的區(qū)別:(1)資料要求上：相關(guān)要求 X、Y服從雙變量正態(tài)分布，這種資料進(jìn)行回歸分析稱為n型回歸；回歸要求 Y在給定某個X值時服從正態(tài)分布，X是可以精確測量和嚴(yán)格控

5、制的變量，稱為I型回歸。(2)應(yīng)用上：說明兩變量間相互關(guān)系用相關(guān)，此時兩變量的關(guān)系是平等的；而說明兩變量間依存變化的數(shù)量關(guān)系用回歸，用以說明Y如何依賴于X而變化。(3)意義上：r說明具有直線關(guān)系的兩變量間相互關(guān)系的方向與密切程度;b表示X每變化一個單位所導(dǎo)致 Y的平均變化量。(4)計算上：rIxY / Vl XX IyY , b l XY /1 XX (5)取值范圍：1 r 1,(6)單位：r沒有單位，b有單位。6、為什么假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化？答：因為通過假設(shè)檢驗推斷作出的結(jié)論具有概率性，其結(jié)論不可能完全正確，有可能5、簡述回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。答：二者的聯(lián)系:對于既可作相關(guān)又可

6、作回歸分析的同一組數(shù)據(jù)，計算出的發(fā)生兩類錯誤。拒絕Ho時，可能犯I型錯誤； 接受Ho時可能犯II型錯誤。無論哪類錯誤， 假設(shè)檢驗都不可能將其風(fēng)險降為0,因此在結(jié)論中使用絕對化的字詞如肯定，定”，必定”就不恰當(dāng)。7、在完全隨機設(shè)計方差分析中SS麗、SS輛各表示什么含義？答：S&間表示組間變異，指各處理組樣本均數(shù)大小不等，是由處理因素（如果有）和 隨機誤差造成的；S國內(nèi)表示組內(nèi)變異，指各處理組內(nèi)變量值大小不等，是由隨機誤差造成 的。8、隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析與完全隨機設(shè)計方差分析在設(shè)計和變異分解上有什么不同?答：區(qū)另IJ點 設(shè)計完全隨機設(shè)計答：區(qū)另IJ點 設(shè)計完全隨機設(shè)計變異分解采用完全隨機化的分

7、組方法，將全部試驗對象分配到 g個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理。三種變異：隨機區(qū)組設(shè)計隨機分配的次數(shù)要重復(fù)多次,_每次隨 機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對 象進(jìn)行，且各個處理組受試對象數(shù)量 相同，區(qū)組內(nèi)均衡。四種變異：SS總SS總SS且間SS且內(nèi)SS、SSt 理SSmS條 差（SS總SS處理 SS誤差）9、試舉例說明均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系。答：例如某醫(yī)生從某地 2000年的正常成年男性中，隨機抽取25人，算得其血紅蛋白的均數(shù)X為138.5g/L ,標(biāo)準(zhǔn)差S為5.20g/L ,標(biāo)準(zhǔn)誤SX為1.04g/L 。在本例中標(biāo)準(zhǔn)差就是描 述25名正常成年男性血紅蛋白變異程度的指標(biāo)，它反

8、映了這25個數(shù)據(jù)對其算術(shù)均數(shù)的離散情況。因此標(biāo)準(zhǔn)差是描述個體值變異程度的指標(biāo)，為方差的算術(shù)平方根，該變異不能通過統(tǒng)計方法來控制。而標(biāo)準(zhǔn)誤則是指樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤實質(zhì)是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它反映了樣本均數(shù)的離散程度，反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異，說明了均數(shù)的抽樣誤差。本例均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 S。X誤差。本例均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 S。XSn5.20,251.04 ,此式將標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤從數(shù)學(xué)上有機地聯(lián)系起來了，同時還可以看出：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差不變時，通過增加樣本含量可以減少標(biāo)準(zhǔn)誤。10、正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布聯(lián)系與區(qū)別？答：二種分布均為連續(xù)型隨機變量的分布。正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布均為對稱分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

9、是一種特殊的正態(tài)分布（均數(shù)為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1）。一般正態(tài)分布變量經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn) 換后的新變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。11、常用的相對數(shù)有哪幾種？簡述各種相對數(shù)指標(biāo)的含義，計算方法及特點。答：有強度相對數(shù)(率)、結(jié)構(gòu)相對數(shù)(構(gòu)成比)、相對比三種。率的含義：某現(xiàn)象實際發(fā)生的例數(shù)與可能發(fā)生的總例數(shù)之比，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。其特點為：說明某現(xiàn)象發(fā)生的強弱。計算公式：率比例基數(shù)某時期內(nèi)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)同期可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)計算公式：率比例基數(shù)構(gòu)成比的含義：事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個體數(shù)的總和之比，用來說明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布，通常以100為比例基數(shù)，又稱為百分比。

10、其特點為：一組構(gòu)成比的總和應(yīng)等于100%,即各個分子的總和等于分母；各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響，其一是這個部分自身數(shù)值的變化，其二是受其他部分?jǐn)?shù)值變化的影響。斗管八十 珈盼小某一組成部分的觀察單位數(shù)inno/計算公式：構(gòu)成比同-事物各組成部分的觀察單位總數(shù)100%其特點為：兩個指標(biāo)相對比的含義：是兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。其特點為：兩個指標(biāo)可以是性質(zhì)相同,也可以是性質(zhì)不同；兩個指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。可以是性質(zhì)相同,計算公式:相對比甲指標(biāo)二(100%)12、應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意哪些問題?答：算相對數(shù)時分母應(yīng)該有足夠數(shù)量；分析時不能

11、以構(gòu)成比代替率；分別將分子和分母合計求合計率或平均率;相對數(shù)的比較應(yīng)該注意其可比性；樣本率或構(gòu)成比比較時應(yīng)做假設(shè)檢驗13、對于四格表資料，如何正確選用檢驗方法?答:相對比甲指標(biāo)二(100%)12、應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意哪些問題?答：算相對數(shù)時分母應(yīng)該有足夠數(shù)量；分析時不能以構(gòu)成比代替率；分別將分子和分母合計求合計率或平均率;相對數(shù)的比較應(yīng)該注意其可比性；樣本率或構(gòu)成比比較時應(yīng)做假設(shè)檢驗13、對于四格表資料，如何正確選用檢驗方法?答:(1)首先應(yīng)分清是兩樣本率比較的四格表資料還是配對設(shè)計的四格表資料。(2)對于兩樣本率比較的四格表資料，應(yīng)根據(jù)各格的理論值T和總例數(shù)n的大小選擇不同的2計算公式： 當(dāng)n

12、 40且所有的T 5時，2用 檢驗的基本公式2n(A T)或四格表資料檢驗的專用公式 22(ad bc) n(a b)(c d)(a c)(b d)(A T0.5)2 或(A T0.5)2 或(| ad -bc| -7)2 n(a+b )(c+ d)(a+c )(b+ d)，或改用四格表資料的Fisher確切概率法;當(dāng)40240但有1 T 5時，用四格表資料檢驗的校正公式1時，用四格表資料的 Fisher確切概率法。若資料滿足兩樣本率 u檢驗的條件，也可用 u檢驗。（3）對于配對設(shè)計的四格表資料， 若檢驗兩種方法的檢測結(jié)果有無差別時當(dāng)(bc)40時，2 （b c）；當(dāng)著c） 40時,2 (1b cc b1)2b c14、什么叫做非參數(shù)檢驗？它和參數(shù)檢驗有什么區(qū)別？答：非參數(shù)檢驗對總體分布不作嚴(yán)格假定，不受總體分布的限制， 又稱任意分布檢驗,它直接對總體分布（或分布位置）作假設(shè)檢驗。如果總體分布為已知的數(shù)學(xué)形式, 參數(shù)作假設(shè)檢驗則為參數(shù)檢驗。對其總體15. I型錯誤與II型錯誤有何區(qū)別與聯(lián)系？ 了解這兩類錯誤有何實際意義?I型錯誤是指拒絕了實際上成