解決“用一副三角板畫角”的問題

1、解決“用一副三角板畫角”的問題湖北省潛江市實驗小學(xué) 陳艷萍【案例主題】用一副三角板可以畫出哪些度的角？【案例說明】1、選題由來：北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊2、問題屬性：綜合實踐3、適用年級：四年級上冊【教學(xué)片段】師：三角板對大家來說非常熟悉，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中離不開它，回想一下，它能幫我們做什么呢？生1：畫線段。生2：用一副三角板可以畫垂線、畫平行線。生3：畫角。師：你們真是學(xué)習(xí)的有心人！用一副三角板能畫出多少度的角呢？生：30、45、60、90。師：你是怎么知道的？生：因為一個三角板的度數(shù)是30、60、90，另一個三角板的度數(shù)分別是45、45、90，利用這些角就可以直接畫出這些度數(shù)的角來了。師：除

2、了三角板上的角的度數(shù)可以畫出來，還有沒有其它度數(shù)的角也可以用一副三角板畫出來？生：還可以畫出120的角，可以用90加上30。師：是嗎？請大家拿出一副三角板拼出120的角。（學(xué)生動手操作。）師：你們用一副三角尺還能拼出哪些度數(shù)的角呢？（學(xué)生動手操作。）生：用一副三角尺還可以拼出75、105、135、150、180的角。師：你是怎樣拼出來的呢？生：90加上60就是150，45加上90就是135，45加上30就是75，45加上60就是105，90加上90就是180。師：可以拼出這么多角啊，你真了不起！為了能在操作的時候既不重復(fù)，也不遺漏，我們可以按照一定的順序來拼角。請大家跟著老師一起來拼，（選擇等

3、腰直角三角尺）將這個三角尺固定在桌面上，將另一個三角尺的三個角分別去拼45和90，這樣就有4530，4560，4590；9030，9060，9090這6種。（師示范，學(xué)生操作。）師：把你拼出的角畫在紙上，并且標(biāo)出各個角的度數(shù)。（生畫角。）師：除了把兩個角的度數(shù)并列起來畫角以外，還可以怎樣畫也能得到一個新的度數(shù)？生：還可以把三角板的45和30角的一條邊重合，就可以得到一個新的角是15。（生邊說邊比劃）師：太棒了！你是用較大的角減去較小的角，就得到了一個15的角。其他同學(xué)也來拼一拼，看用減一減的方法還能拼出哪些度數(shù)的角？（生操作，再匯報。）生：用60減去45也可以得到15。另外90減去60可以得到

4、30，90減去30可以得到60，90減45得到45，但是這三個角用三角板的一個角就可以畫出來了。師：真厲害！是不是任意一個角都可以用三角板畫出來呢？生：不是。師：我們來看一看，用一副三角板可以畫出哪些角？生：15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、180。（師根據(jù)學(xué)生回答，依次板書。）師：我們來觀察這些角的度數(shù)，找一找其中的奧秘，你們看什么樣的度數(shù)可以用一副三角板拼出來？生1： 5的倍數(shù)的角都可以拼出來。生2：不準(zhǔn)確，10、20、50的角就不能拼出來。（生討論。）師：只要是15的倍數(shù)，就可以用一副三角板拼出來。生1：165的角不能用一副三角板拼出來。生2：但是可以用

5、三角板畫出來。師：你說說怎么畫？你能畫到黑板上來嗎？生2：先畫一個90，再畫一個30，最后再畫一個45。（生一邊畫角，一邊講解）生1：照你這樣的畫法，那90加上60，再加上60，就可以畫出210的角。師：是的，按照這種畫法，其實180以外的角也可以用一副三角板畫出來，但是目前我們只研究180以內(nèi)的角的度數(shù)。你們再來看一看，我們用一副三角板畫出的180以內(nèi)的角有什么特點？生：都是15的倍數(shù)。師：我們通過剛才的拼角和畫角，知道了只要是15的倍數(shù)的角都可以用一副三角板畫出來，這真是一個重大的發(fā)現(xiàn)呀！【課后反思】一直伴隨數(shù)學(xué)教學(xué)的三角板，看似簡單，其實它的內(nèi)涵豐富，能生成許許多多的數(shù)學(xué)問題。一副三角板，可以研究它們的邊的關(guān)系，也可以研究它們的角，而且利用三角尺的特點可以用來畫圖，比如畫直線、射線、線段、平行線和垂線等。“用三角板畫角”是學(xué)習(xí)“用量角器畫角”這一課的課后習(xí)題，雖然課本上沒有單獨作為一個內(nèi)容來編排，但是學(xué)習(xí)角的知識，并非僅僅是達(dá)到的結(jié)果性目標(biāo)（會畫角），更重要的是通過對教材的充分挖掘，把握有效激發(fā)學(xué)生主動參與和積極思維的切入口，形成有助于學(xué)生發(fā)展的體驗性目標(biāo)。因此，我抓住這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生對