高三二輪復(fù)習(xí)專題函數(shù)和導(dǎo)數(shù)

1、2010屆高三二輪復(fù)習(xí)專題講座 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、課標(biāo)、教學(xué)要求、考試說明的解讀二、近幾年高考試題分析三、目前學(xué)生存在的問題、成因四、二輪復(fù)習(xí)建議五、教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題及相應(yīng)措施考試要求：對知識的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個層次（在下表中分別用A、B、C表示）了解：要求對所列知識的含義有最基本的認(rèn)識，并能解決相關(guān)的簡單問題理解：要求對所列知識有較深刻的認(rèn)識，并能解決有一定綜合性的問題掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的或較為困難的問題一、課標(biāo)、教學(xué)要求、考試說明的解讀高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題的命題特點1全面考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、

2、基本不等式型函數(shù)（雙勾函數(shù)）與分段函數(shù)等均有涉及 2函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換是編制高考數(shù)學(xué)試題的重要出發(fā)點和落腳點，考查的重點是函數(shù)值、最值（極值）與函數(shù)的單調(diào)性等3考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線及研究函數(shù)的性質(zhì)（一個函數(shù)的性質(zhì)和兩個函數(shù)的關(guān)系）二、近幾年高考試題分析4把函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與解析幾何等知識的交匯和綜合作為試卷的把關(guān)題與壓軸題，強化以函數(shù)為主干知識網(wǎng)絡(luò)的整體意識，突出函數(shù)的思想5函數(shù)模型的實際應(yīng)用問題在近年的高考中有所加強，體現(xiàn)了強化應(yīng)用意識的宗旨.高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題的命題特點二、近幾年高考試題分析三、目前學(xué)生存在的問題、成因通過這次期末

3、調(diào)研考試，以及一輪復(fù)習(xí)中反映出的情況來看，在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分主要存在著以下幾個方面的問題： 1基礎(chǔ)知識掌握不牢，該過關(guān)的地方還沒過關(guān)，主要是由于基本概念不清、運算能力不強； 2靈活運用知識解決問題的能力不夠，主要是由于對于所學(xué)的知識理解不透，不能舉一反三； 3轉(zhuǎn)化與化歸的能力較弱，主要是平時解題過程中不注意對方法的歸納與小結(jié) 分析：此題得分率約為0.28.分析：此題得分率約為0.3.四、二輪復(fù)習(xí)建議 函數(shù)幾乎貫穿了高中數(shù)學(xué)的始末，它與高中數(shù)學(xué)的每一部分內(nèi)容幾乎都有聯(lián)系對函數(shù)的認(rèn)識，應(yīng)該包含對一般函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解；某一具體函數(shù)（基本初等函數(shù)或由基本初等函數(shù)變化而來的函數(shù)）的概念和性質(zhì)的理解；

4、函數(shù)圖象的變換和應(yīng)用；建立函數(shù)模型解決問題的意識等；對導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合等問題的理解和掌握 （ 一）重視對函數(shù)概念和基本性質(zhì)的理解 包括函數(shù)的定義域、值域(最、極值)、對應(yīng)法則、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖象的對稱性、圖象變換等研究函數(shù)的性質(zhì)要注意分析函數(shù)解析式的特征，同時要注意函數(shù)圖象(形)的作用 建議：進(jìn)一步加強對基本概念、基礎(chǔ)知識、基本方法的理解和訓(xùn)練（在函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)與其他知識的小綜合上要多加訓(xùn)練，爭取不失分）四、二輪復(fù)習(xí)建議此類問題，依據(jù)函數(shù)解析式，層層求值，難度不大，但要看清條件要細(xì)心轉(zhuǎn)化，有時還要注意函數(shù)的周期性根據(jù)奇函數(shù)的定義求函數(shù)解析式；利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 （二） 重視對基

5、本函數(shù)的研究 基本函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)、無理函數(shù)、分式函數(shù)、基本不等式型函數(shù)（雙勾函數(shù)）等）是考查函數(shù)知識最常見的載體四、二輪復(fù)習(xí)建議建議：在二輪復(fù)習(xí)的過程中應(yīng)該通過一些填空題和解答題加以訓(xùn)練和鞏固，要注意將問題和方法進(jìn)行歸納、整理，爭取多得分 如：二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題 二次函數(shù)是基本初等函數(shù)中最重要的函數(shù)之一，其性質(zhì)和應(yīng)用的討論可以達(dá)到相當(dāng)?shù)纳疃仍诟呖贾芯哂芯每疾凰ァ㈧`活多變的特點在小題和大題中均有所涉及，尤其是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是重中之重 結(jié)合江蘇和全國的高考題，可以發(fā)現(xiàn)以二次函數(shù)、二次方程及二次不等式為考查內(nèi)容的考題成為考查學(xué)生代數(shù)

6、論證等能力的重要形式之一 又如：基本不等式型函數(shù)（雙勾函數(shù)）再如：指、對函數(shù)函數(shù)123Oxy（三）重視數(shù)學(xué)思想方法的運用建議：在整個二輪復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)不斷滲透函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和化歸與轉(zhuǎn)化的思想尤其要注意利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式、判斷方程的根、求函數(shù)的最值和參數(shù)的討論等問題利用函數(shù)研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等的綜合問題要力爭拿第（1）（2）問的分，對生源好的學(xué)校要加強綜合解題能力培養(yǎng)，爭取拿高分四、二輪復(fù)習(xí)建議函數(shù)、方程、不等式之間有著密切的聯(lián)系，在解題時要重視這種聯(lián)系，要善于從函數(shù)的高度理解方程和不等式的問題，也要善于利用方程和不等式的知識解決函數(shù)的問題函數(shù)與其它知識的交匯點是高考命題的熱點函數(shù)的思想是靈魂 （ 四）重視函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用四、二輪復(fù)習(xí)建議函數(shù)應(yīng)用題是高考命題的熱點之一，在復(fù)習(xí)中要注重學(xué)生建立函數(shù)模型和閱讀理解能力的加強建議：加強建立數(shù)學(xué)模型能力的培養(yǎng)，對如何選擇自變量、確定目標(biāo)函數(shù)及定義域、求解數(shù)學(xué)模型、再回到實際問題等進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)和練習(xí)在二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點突破第一：認(rèn)真審題、確切理解題意、明確問題的實際背景，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；第二：合理選擇變量，尋找它們之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程等；第三：注意化歸等思想方法的滲透例10